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| 編輯推薦： |
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一本与Python相结合的数理统计教材
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| 內容簡介： |
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本书系统地论述了数理统计这门课程的概念、方法以及应用.包括： 数理统计课程的介绍、统计量及其分布、参数估计、假设检验、方差分析共五章内容.本教材把Python语言引入数理统计的多个方面，力求用通俗的语言，以熟知的实例为背景，为读者提炼出抽象的概念，循序渐进地揭示研究方法，在保证知识体系完整的前提下，适当削弱理论深度.在例题和习题的配置上，注意示范性、多样性、趣味性.每节后配有练习题，并在书后附有习题答案，便于教师教学和学生自学.
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| 關於作者： |
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董莹，辽宁抚顺人，副教授，理学博士，硕士生导师。曾荣获国家民委青年标兵等省部级、市级、校级各类奖项三十余项，一直从事数学类全校公共基础课、统计类专业课程的教学科研工作，近年来主要从事高维统计分析的科学研究。曾多次指导本科生国家级、省级、校级各类大创项目以及多种竞赛，多次获省级一等奖、二等奖、三等奖等奖项。
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| 目錄：
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第1章什么是数理统计
1.1数理统计的任务和性质
1.2数理统计的应用
1.3统计学发展简史
第2章统计量及其分布
2.1总体与样本
2.1.1总体和样本
2.1.2统计推断问题简述
习题2.1
2.2样本数据的整理与显示
2.2.1 经验分布函数
2.2.2频数频率表
2.2.3样本数据的图形显示
习题2.2
2.3统计量及其分布
2.3.1统计量的概念
2.3.2常用的统计量
2.3.3几个需要掌握的结论
2.3.4次序统计量
2.3.5样本分位数、中位数及箱线图的绘制
习题2.3
2.4三大抽样分布
2.4.1常用分布
2.4.2四种常见分布的上α分位点
2.4.3正态总体的抽样分布
习题2.4
2.5充分统计量
2.5.1充分统计量的定义
2.5.2因子分解定理
习题2.5
2.6基于Python的抽样分布知识简介
2.6.1数理统计中常用的Python模块导入方式简介
2.6.2正态随机数
2.6.3t分布随机数
2.6.4χ2(n)分布随机数
2.6.5F分布随机数
2.6.6利用Python求各种分布的分位数举例
第3章参数估计
3.1点估计
3.1.1矩估计法
3.1.2最大似然估计法
习题3.1
3.2估计量的评价标准
3.2.1无偏性
3.2.2有效性
3.2.3一致性
习题3.2
3.3最小方差无偏估计
3.3.1均方误差
3.3.2一致最小方差无偏估计
3.3.3充分性原则
3.3.4克拉默拉奥不等式
习题3.3
3.4贝叶斯估计
3.4.1统计推断的基础
3.4.2贝叶斯公式的概率密度函数形式
3.4.3贝叶斯估计
3.4.4共轭先验分布
习题3.4
3.5区间估计
3.5.1单个正态总体参数的区间估计
3.5.2两个正态总体参数的区间估计
3.5.3非正态总体均值的区间估计
3.5.4单侧置信区间
习题3.5
第4章假设检验
4.1假设检验的基本概念
4.1.1问题的提出
4.1.2假设检验的基本思想
4.1.3假设检验的两类错误
4.1.4假设检验的一般步骤
4.1.5双侧检验与单侧检验
4.1.6检验的p值
习题4.1
4.2单个正态总体参数的假设检验
4.2.1正态总体均值的检验
4.2.2单个正态总体方差的检验——χ2检验法
习题 4.2
4.3两个正态总体参数的假设检验
4.3.1两个正态总体均值的检验
4.3.2两个正态总体方差的检验——F检验法
习题4.3
4.4其他分布参数的假设检验
4.4.1指数分布参数的假设检验
4.4.2比率p的检验
习题4.4
4.5分布的拟合检验
4.5.1基本原理
4.5.2检验步骤
习题 4.5
第5章方差分析
5.1单因素方差分析
5.1.1问题的提出
5.1.2单因素方差分析模型
5.1.3平方和的分解
5.1.4F检验
习题5.1
5.2双因素方差分析
5.2.1无重复试验的双因素方差分析
5.2.2等重复试验的双因素方差分析
习题5.2
附录A数理统计附表
附表1标准正态分布表
附表2χ2分布表
附表3t分布表
附表4F分布表
附录BPython基础
B.1Python简介
B.2Python的安装
B.3Python的计算功能
B.4字符串
B.5列表
B.6Python控制语句
B.7Python函数
B.8数据结构浅析
习题解答
参考文献
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| 內容試閱：
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数理统计作为应用十分广泛的专业基础学科，在自然科学和社会科学领域中占据着重要的地位.数理统计主要研究对随机样本进行科学地分析与处理的方法，包括如何有效地收集数据，如何估计参数，如何做检验，如何研究变量之间的关系以及如何进行统计决策等内容.为了适应当今一些综合类院校专业课程的教学改革和实际应用的需要，编者根据多年的教学经验和相关学科专业的特点，编写了这本教材.希望通过本教材的教学，使学生掌握本学科的基本概念和基本统计思想，具备使用常用的统计方法并综合利用先修课程中的数学、概率论知识来解决一些实际问题的能力，初步了解数理统计研究的新进展并初步建立统计思维方式.另外，本书充分利用Python语言的解释性、编译性、互动性等优势配合理论讲解，不仅可以帮助学习者理解掌握数理统计的基本概念和基础知识，还有助于激发读者学习数理统计的积极性.
本教材共分为5章内容，涵盖了数理统计最基本的内容和方法，包括数理统计课程的介绍、统计量及其分布、参数估计、假设检验、方差分析等内容.最后又增加了Python基础的附录内容作为读者的学习铺垫.具备微积分、线性代数以及概率论的基本知识的读者皆可使用本书.
本书的编写得到了大连民族大学理学院的领导和老师们的大力支持，特别感谢齐淑华副教授对本书内容提出的宝贵建议，还要感谢内蒙古民族大学华志强副教授参与编写的人物生平部分内容，赵为灿、郭玉珊、王阔、李晓晨、王东日那、马志伟、徐富程、郭佳豪等研究生对书稿反复纠错、认真修正.本书的出版还得到了清华大学出版社的大力支持.在此向所有协助本书出版的老师表示衷心的感谢.
在编写本书的过程中，我们参考了较多的相关文献，但是由于篇幅有限，未能在参考文献中一一列出，在此对文献作者表示衷心的感谢.
由于我们的学识有限，虽经多次纠错和修改，书中难免有疏漏，不当之处，敬请读者批评指正.
编者
2024.6.3于大连
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