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| 內容簡介： |
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本书综合了当今国际金融领域先进的专业数学理论、模型和计算技术，以及它们在实务中的应用，提供了优化控制、模型市场校验、金融衍生品定价及各种风险管理等金融问题的解决方案，是填补该领域空白的力作。主要讨论了数量金融领域的随机性和偏微分方程的著名模型及其数值分析和计算方法，着力于用数学方法研究金融问题。本书为学术界展现了一个全方位的最新理论结果和发展方向，对完善学科建设，加强学科专业性和系统性是极大的补充。同时，为业界提供了具有国际视野又适合我国国情的数据处理、计算方法和应用程序的工具包，通过阅读启发高层次优秀科研人员，为我国金融领域发展和经济建设做出贡献。
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| 關於作者： |
内利斯·W. 欧思德礼，荷兰人，国际著名的金融数学家、荷兰乌得勒支大学教授，研究方向为计算金融。他着力于发展新颖、强健和高效的计算方法和相关的理论研究，特别是其在金融中的应用。发表了160篇学术论文和2本学术专著。
莱赫·A. 格瑞兹拉科，波兰人，荷兰乌得勒支大学高级金融工程师，研究方向为随机金融衍生品、局部波动率模型和混合模型的数值计算、模型校验及其在工业界的应用。发表了26篇学术论文。
梁进，同济大学数学科学院教授、金融数学博士生导师。研究领域为金融数学、信用风险评估等。发表100多篇学术论文，已出版《碳减排：数学模型与应用》《利率互换及其衍生产品》等6本学术专著、译著及教材。并著有多部通俗和科普著作。
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| 目錄：
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第1章 随机过程基础
1.1 随机变量
1.2 随机过程， 鞅性质
1.3 随机积分， It? 积分
第2章 金融资产动态简介
2.1 资产价格的几何Brown 运动
2.2 第一推广
2.3 鞅和资产价格.
第3章 BlackScholes 期权方程
3.1 期权合同定义
3.2 FeynmanKac 定理和BlackScholes 模型
3.3 BlackScholes 模型下的Delta 对冲
第4章 局部波动率模型
4.1 BlackScholes 隐含波动率
4.2 期权价格和密度
4.3 非参数局部波动率模型
第5章 跳跃过程
5.1 跳扩散过程
5.2 跳扩散过程的FeynmanKac 定理
5.3 指数Lévy 过程 120
5.4 无穷活动的Lévy 过程
5.5 关于资产价格动态中跳跃的讨论
第6章 欧式期权定价的COS 方法
6.1 数值期权定价的引入
6.2 用COS 方法定价欧式期权
6.3 数值COS 方法结果
第7章 高维， 测度变换和仿射过程
7.1 高维SDE 系统预备知识
7.2 测度变换和Girsanov 定理
7.3 仿射过程
第8章 随机波动率模型
8.1 随机波动率模型的引入
8.2 Heston 随机波动率模型
8.3 Heston SV 贴现特征函数
8.4 Heston PDE 的数值解
第9章 Monte Carlo 模拟
9.1 Monte Carlo 基础
9.2 随机Euler 和Milstein 格式
9.3 CIR 过程的模拟
9.4 Heston 模型的Monte Carlo 格式
9.5 计算Monte Carlo 希腊字母
第10章 远期启动期权: 随机局部波动率模型
10.1 远期启动期权
10.2 随机局部波动率模型的简介
第11章 短期利率模型
11.1 利率简介
11.2 HeathJarrowMorton 框架下的利率
11.3 HullWhite 模型
11.4 T 远期曲线下的HJM 模型
第12章 利率衍生品 323
12.1 基本利率衍生品和Libor 率
12.2 更多的利率衍生品
第13章 混合资产模型
13.1 混合资产的仿射模型的引入
13.2 混合Heston 模型
第14章 高级利率模型及其推广
14.1 Libor 市场模型
14.2 对数Libor 市场模型
14.3 参数局部波动率模型
14.4 负利率与多曲线设定
第15章 汇率模型
15.1 FX 世界及其交易的介绍
15.2 短期利率下的多币种FX 模型
15.3 具利率微笑的多币种FX 模型
第16章 风险管理
16.1 信用价值调整和风险管理
16.2 混合模型下的CVA 和风险敞口
第17章 信用风险评估模型
17.1 违约模型
17.2 信用等级迁移模型
17.3 具信用等级迁移风险的信用衍生品的定价
索引
中英文名词对照
缩写词注释
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