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| 內容簡介： |
本书分上下两册，共13章，上册内容包括：函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何、多元函数微积分初步；下册内容包括：常微分方程、无穷级数、拉氏变换、线性代数、概率初步和数理统计初步等。
本书的特点是：突出重点，深入浅出，对基本概念、重要公式和定理注意其几何意义的解释说明；用大量的实例反映数学在实际中的应用；以图形的直观性解释数学中的概念、定理。为适应不同学生和不同专业的需要，配置了一些用号表示的内容，以供选学。
本书可作为高职、高专类学校各专业的教材，也可作为工程技术人员和数学爱好者的参考资料。
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| 目錄：
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第1章 函数的极限与连续
1．1 初等函数
1．1．1 常量与变量
1．1．2 区间与邻域
1．1．3 函数概念
1．1．4 函数的几种特性
1．1．5 基本初等函数
1．1．6 复合函数
1．1．7 初等函数
1．1．8 建立函数关系举例
习题1-1
1．2 函数的极限
1．2．1 数列的极限
1．2．2 函数的极限
习题1-2
1．3 无穷小量和无穷大量
习题1-3
1．4 极限的运算
1．4．1 极限的基本性质
1．4．2 极限的四则运算
习题1-4
1．5 两个重要极限
1．5．1 极限存在准则
1．5．2 两个重要极限
习题1-5
1．6 函数的连续性
1．6．1 连续函数的概念
1．6．2 函数的间断点
1．6．3 初等函数的连续性
1．6．4 闭区间上连续函数的性质
习题1-6
复习题1
第2章 导数与微分
2．1 导数概念
2．1．1 引例
2．1．2 导数概念
2．1．3 利用定义求导数
2．1．4 导数的几何意义
2．1．5 可导与连续的关系
习题2-1
2．2 函数和、差、积、商的求导法则
习题2-2
2．3 复合函数的求导法则和反函数的导数
2．3．1 复合函数的求导法则
2．3．2 反函数的导数
2．3．3 基本初等函数的求导公式
习题2-3
2．4 高阶导数
2．4．1 高阶导数的概念
2．4．2 --阶导数的力学意义
习题2-4
2．5 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
2．5．1 隐函数的导数
2．5．2 对数求导法
2．5．3 由参数方程所确定的函数的导数
习题2-5
2．6 函数的微分
2．6．1 微分的概念
2．6．2 微分在近似计算中的应用
习题2-6
复习题2
第3章 导数的应用
3．1 p值定理与罗必达法则
3．1．1 1j值定理
3．1．2 罗必达法则
习题3-1
3．2 函数的单调性与极值
3．2．1 函数的单调性
3．2．2 函数的极值
习题3-2
3．3 函数的最大值与最小值
习题3-3
3．4 曲线的凹凸与拐点
习题3-4
3．5 函数图像的描绘
3．5．1 曲线的渐近线
3．5．2 函数图像的描绘
习题3-5
3．6 曲率
3．6．1 弧微分
3．6．2 曲率及其计算公式
3．6．3 曲率圆与曲率半径
习题3-6
复习题3
第4章 不定积分
4．1 不定积分的概念和性质
4．1．1 原函数与不定积分的概念
4．1．2 不定积分的性质
习题4-1
4．2 积分的基本公式和法则
习题4-2
4．3 换元积分法
4．3．1第一换元积分法凑微分法
4．3．2第二换元积分法
习题4-3
4．4 分部积分法
习题4-4
4．5 积分表的使用
习题4-5
复习题4
第5章 定积分及其应用
5．1定积分的概念
5．1．1 引例
5．1．2 定积分的定义
5．1．3 定积分的性质
习题5-1
5．2 定积分的基本公式
5．2．1 积分上限函数
5．2．2 微积分基本公式
习题5-2
5．3 定积分的计算
5．3．1 换元积分法
5．3．2 分部积分法
习题5-3
5．4 广义积分
5．4．1 无穷区间的广义积分
5．4．2 无界函数的广义积分
习题5-4
5．5定积分的几何应用
5．5．1 平面图形的面积
5．5．2 旋转体的体积
5．5．3 函数在区间上的平均值
5．5．4 平面曲线的弧长
习题5-5
5．6 定积分在物理中的应用
5．6．1 变力所作的功
5．6．2 水压力
习题5-6
复习题5
第6章 空间解析几何
6．1 空间直角坐标系
6．1．1 空间点的直角坐标
6．1．2 两点间距离公式和线段中点坐标
公式
习题6-1
6．2 T向量
6．2．1 向量的概念
6．2．2 句量在坐标轴上的投影
6．2．3 句量与数量的乘积及向量坐标
习题6-2
6．3 两向量的数量积与向量积
6．3．1 两向量的数量积
6．3．2 两向量的向量积
习题6-3
6．4 平面与空间直线
6．4．1 平面及其方程
6．4．2 两平面的夹角和点到平面的距离
6．4．3 空间直线方程1
6．4．4 两直线的夹角和直线与平面的
夹角
习题6-4
6．5 曲面与空间曲线
6．5．1 曲面与方程
6．5．2 二次曲面?
6．5．3 空间曲线及其方程
习题6-5
复习题6
第7章 多元函数微积分初步
7．1 多元函数的概念及其极限与连续
7．1．1 多元函数的概念1
7．1．2 一元函数的极限与连续1
习题7-1
7．2 偏导数和高阶偏导数
7．2．1 偏导数
7．2．2 高阶偏导数
习题7-2
7．3 全微分1
习题7-3
7．4 多元复合函数、隐函数的导数
7．4．1 多元复合函数的导数
7．4．2 隐函数的求导公式
习题7-4
7．5 多元函数的极值
习题7-5
7．6 多元函数微分法的几何应用
7．6．1 空间曲线的切线与法平面
7．6．2 曲面的切平面与法线
习题7-6
7．7 二重积分
7．7．1 二重积分的概念
7．7．2 二重积分的性质
7．7．3 二重积分的计算
7．7．4 二重积分的应用
习题7-7
7．8 曲线积分
7．8．1 对弧长的曲线积分的概念
7．8．2 对弧长的曲线积分的计算法
7．8．3 对坐标的曲线积分的概念
7．8．4 对坐标的曲线积分的计算法
习题7-8
7．9曲线积分与路径无关的条件
7．9．1 格林公式
7．9．2 平面曲线积分与路径无关的条件
习题7-9
复习题7
积分表
习题参考答案
参考文献
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