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編輯推薦: |
·全彩印刷,案例丰富,体会数学的趣味性、严谨性和无穷威力; ·结合生活场景,学会用数学的眼光看世界,像科学家一样思考; ·提升“发现问题”“提出问题”“分析问题”“解决问题”能力,领悟面向心智的雅致统一的追求。
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內容簡介: |
数学是理解和探索世界的工具,无论是学生、工程师还是科学家,都有能力也应该学会数学建模的方法和思想,学会如何用正确的思维方式搭建解答问题的阶梯。这本书旨在将数学作为一门语言、一种方法来引领读者学习数学。读者也将看到如何理解、传承并调用现代科学的知识、传统和范式。数学建模不仅是数学学习和研究的过程,更是我们认识世界、理解生活的方法之一,而在实践数学建模的过程中,我们将深刻感受到数学的趣味性、严谨性和解决问题的无穷威力,正如亨利?庞加莱的名言所讲,这将是一次面向心智的雅致统一的追求。
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關於作者: |
朱浩楠,北京大学毕业,北京市十一学校本部高中数学教师、数学建模实验室负责人,同时担任数学课程标准修订组学术秘书、北京地区联校数学建模活动负责人,现在也是全国中学生数学建模冬、夏令营发起人和组织者之一,著有《数学建模33讲:数学与缤纷的世界》。
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目錄:
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对话1:数学建模教育 / 1 对话2:如何选题(1) / 8 对话3:如何选题(2) / 17 对话4:因素分析 / 25 对话5:基本假设(1) / 32 对话6:基本假设(2) / 41 对话7:数据收集 / 47 对话8:关系本体论、假设与检验和多模型思维 / 56 对话9:“目标-约束对偶”和“数学的三对矛盾” / 65 对话10:对称守恒律和测量近似 / 75 对话11:复杂系统的规律涌现性与重整化法则 / 82 对话12:最优作用量原理 / 90 对话13:迭代进化和熵增原理 / 99 对话14:隐喻和类比 / 116 对话15:线性回归 / 125 对话16:插值多项式和低阶样条 / 134 对话17:参数结构设定 / 147 对话18:优化、设计和决策模型 / 156 对话19:近代科学三大传统在数学建模中的体现(1) / 163 对话20:近代科学三大传统在数学建模中的体现(2) / 172 对话21:像科学家一样看待现象 / 184 对话22:像科学家一样继承知识 / 193 对话23:像科学家一样调用观念 / 205 对话24:像科学家一样理解结果 / 219 对话25:对度量的理解 / 228 对话26:微分动力系统(1) / 241 对话27:微分动力系统(2) / 254 对话28:进制与分类 / 274 对话29:模型检验 / 287 对话30:感性驱动理性 / 297
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