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| 編輯推薦： |
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本书可作为高等本科院校理、工、经管等专业的概率论与数理统计课程的教材，也可供相关实际工作者参考使用。
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| 內容簡介： |
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本书系统介绍了概率论与数理统计的基本概念、理论、思想、方法。全书共8章，第1~5章为概率论部分，介绍随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理； 第6~8章为数理统计部分，介绍样本及抽样分布、参数估计、假设检验。本书立足于应用型人才的培养定位，全书贯穿应用主线，每章均以实际案例引入、以实际案例分析结尾，引导学生运用理论知识解决实际问题。每节均配有习题，每章都配有考研题精选和自测题，并在书后配有习题答案，供读者选择使用。
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| 目錄：
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第一部分概率论
第1章随机事件及其概率00
1．1随机事件及其关系运算00
1．1．1随机试验00
1．1．2随机事件00
1．1．3随机事件的关系与运算00
习题1.100
1．2随机事件的概率及其性质00
1．2．1频率00
1．2．2概率及其性质0
习题1.20
1．3古典概型0
1．3．1古典概型的简介0
1．3．2基本计数方法0
1．3．3古典概型的基本模型0
1．3．4典型例题0
1．3．5几何概型0
习题1.30
1．4条件概率0
1．4．1条件概率与乘法公式0
1．4．2全概率公式与贝叶斯公式0
习题1.40
1．5随机事件的独立性0
1．5．1两个事件的独立性0
1．5．2多个事件的独立性0
习题1.50
实际案例0
考研题精选0
自测题0
第2章随机变量及其分布0
2．1离散型随机变量及其分布律0
2．1．1随机变量0
2．1．2离散型随机变量0
2．1．3常见离散型随机变量的分布0
习题2.10
2．2随机变量的分布函数0
习题2.20
2．3连续型随机变量及其概率密度0
2．3．1连续型随机变量的概率密度0
2．3．2常见连续型随机变量的分布0
习题2.30
2．4随机变量的函数及其分布0
习题2.40
实际案例0
考研题精选0
自测题0
目录
第3章多维随机变量及其分布0
3．1二维随机变量及其分布0
3．1．1二维随机变量及其分布函数0
3．1．2二维离散型随机变量0
3．1．3二维连续型随机变量0
3．1．4n维随机变量及其分布函数0
习题3.10
3．2边缘分布0
3．2．1边缘分布函数0
3．2．2边缘分布律0
3．2．3边缘概率密度0
习题3.20
3．3条件分布0
3．3．1离散型随机变量的条件分布0
3．3．2连续型随机变量的条件分布0
习题3.30
3．4随机变量的独立性0
3．4．1两个随机变量的独立性0
3．4．2二维离散型随机变量的独立性0
3．4．3二维连续型随机变量的独立性0
3．4．4n维随机变量的独立性0
习题3.40
3．5两个随机变量函数的分布0
3．5．1二维离散型随机变量函数的分布0
3．5．2二维连续型随机变量函数的分布0
习题3.50
实际案例0
考研题精选0
自测题0
第4章随机变量的数字特征0
4．1数学期望0
4．1．1数学期望的定义0
4．1．2随机变量函数的数学期望0
4．1．3数学期望的性质0
习题4.1
4．2方差
4．2．1方差的定义
4．2．2方差的性质
习题4.2
4．3协方差、相关系数及矩
4．3．1协方差
4．3．2相关系数
4．3．3矩
习题4.3
实际案例
考研题精选
自测题
第5章大数定律与中心极限定理
5．1大数定律
5．1．1切比雪夫不等式
5．1．2三个常用的大数定律
习题5.1
5．2中心极限定理
5．2．1独立同分布中心极限定理
5．2．2二项分布中心极限定理
习题5.2
实际案例
考研题精选
自测题
第二部分数 理 统 计
第6章样本及抽样分布
6．1随机样本
习题6.1
6．2抽样分布
6．2．1统计量的概念
6．2．2几个重要的抽样分布
6．2．3正态总体的均值与方差的分布
习题6.2
实际案例
考研题精选
自测题
第7章参数估计
7．1点估计
7．1．1矩估计法
7．1．2最大似然估计法
习题7.1
7．2估计量的评选标准
7．2．1无偏性
7．2．2有效性
7．2．3一致性(相合性)
习题7.2
7．3一个正态总体参数的区间估计
7．3．1一个正态总体均值的区间估计
7．3．2一个正态总体方差的区间估计
习题7.3
7．4两个正态总体参数的区间估计
7．4．1两个正态总体均值差的区间估计
7．4．2两个正态总体方差比的区间估计
习题7.4
实际案例
考研题精选
自测题
第8章假设检验
8．1假设检验的基本概念
8．1．1假设检验的基本思想和概念
8．1．2假设检验的基本步骤
习题8.1
8．2一个正态总体参数的假设检验
8．2．1一个正态总体均值的假设检验
8．2．2一个正态总体方差的假设检验
习题8.2
8．3两个正态总体参数的假设检验
8．3．1两个正态总体均值差的假设检验
8．3．2两个正态总体方差比的假设检验
习题8.3
*8．4置信区间与假设检验的关系
实际案例
考研题精选
自测题
附录
习题答案
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| 內容試閱：
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“概率论与数理统计”是高等学校理、工、经管等专业的一门重要的基础理论课，是研究随机现象及其规律的数学课程，其理论方法是研究和处理随机现象的基础。本课程教学旨在使学生理解概率论与数理统计的基本概念、基本理论，掌握处理随机现象的基本思想和方法，具有运用随机数学方法分析和解决实际问题的能力。本书坚持以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，深入贯彻落实党的二十大精神，立足应用型人才的培养定位，引导学生应用理论知识解决实际问题，让学生有兴趣、愿意学、学得会、会应用。在保持本课程知识体系的基础上，突出应用和行业背景，特别编写了贴近学生生活的本土化课程案例，提升课程的实用性和吸引力。
本书具有如下特色。
(1) 重视理论应用。每章均以实际案例引入，全书贯穿应用主线，引导学生应用理论知识解决实际问题。
(2) 重视思想方法。突显数学思想，关注直观想法，加深对方法的理解。
(3) 优化教学案例。结合各专业的实际问题、南昌航空大学航空特色和江西地方特色编写本土化、融专业、贴热点、兼思政的教学案例。
(4) 实现两个转变。一是从重视知识体系完整的理论导向向重视专业需求的应用导向转变； 二是从重视数学理论的应试导向向重视数学应用的能力导向转变。
(5) 兼顾思政育人。在知识点导入、联系实际与热点案例分析过程中，讲中国故事、悟万物本质、引价值思考。
本书内容分为两部分（共8章）和一个附录，第1~5章为概率论部分，第6~8章为数理统计部分，教师可以根据专业需求选讲。
第1章为随机事件及其概率，是本课程的基础，是与中学概率统计内容的重要衔接，介绍随机事件及其关系运算、随机事件的概率、古典概型、条件概率、事件的独立性等。
第2章为随机变量及其分布，是第1章内容的深化，将样本空间数量化，使用分析工具研究随机事件及其概率； 介绍随机变量及其分布函数、离散型随机变量及其分布律、连续型随机变量及其概率密度、随机变量函数的分布等。
第3章为多维随机变量及其分布，是第2章的推广，将一维随机变量的相关理论推广到多维(主要是二维)情形，主要介绍二维随机变量及其分布、边缘分布、条件分布、独立性、两个随机变量函数的分布等。
第4章为随机变量的数字特征，是用数字描述随机变量的某些特性，主要介绍随机变量的数学期望、方差、协方差、相关系数及矩等概念。
第5章为大数定律与中心极限定理，是后续数理统计的理论基础。
第6章为样本及抽样分布，是数理统计内容的预备知识，介绍数理统计的基础知识，包括随机样本、统计量、重要的抽样分布等。
第7章为参数估计，是统计推断的核心内容之一，主要介绍点估计和区间估计。
第8章为假设检验，是统计推断的第二个核心内容，是一种重要的统计方法，主要包括假设检验的基本概念、一个正态总体参数的假设检验、两个正态总体参数的假设检验。
附录提供了一些重要分布的分布表，以便读者查阅。
本书编者为潘兴侠(第1章)、明万元(第2章)、熊归凤(第3章)、鲍丽娟(第4章)、毕公平(第5章)、邹群(第6章)、邢秋菊(第7章)、何军(第8章)。本书由李曦教授审阅。
本书在编写的过程中得到了南昌航空大学数学与信息科学学院领导和同事的大力支持，在此对他们表示衷心的感谢。
由于编者水平有限，书中难免有不足之处，敬请读者批评指正。
编者2024年1月
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