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本书是作者集自己的对低轨大规模卫星星座理论及控制方法的研究，并结合众多学者的研究成果，对低轨大规模卫星星座从设计、优化、部署、维持、重构以及安全性等方面的理论及关键技术的阐述，是一本不可多得的理论实践相结合与卫星星座相关的图书。本书适用于爱好航空航天以及对卫星星座设计与控制感兴趣的大众读者，也适用于从事大规模卫星星座设计的专业人员。
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| 內容簡介： |
本书主要介绍低轨大规模卫星星座理论与控制方法。全书分为12章，系统地介绍了低轨大规模卫星星座的概念和发展现状，总结了低轨大规模卫星星座的相关理论和关键技术，包括星座优化设计方法、定轨方法、分阶段部署方法、星座维持控制方法、星座重构方法、星座内部与外部安全性分析方法以及低轨大规模卫星星座的评估方法。
本书可供从事卫星星座设计与控制方向的科研人员使用，也可作为高等院校航天专业的高年级本科生、研究生的教材。
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| 關於作者： |
胡敏，1983年7月出生，航天工程大学副教授，博士生导师，军队青年科技英才，主要从事卫星星座优化设计、航天器任务规划理论与方法研究。主持国家自然科学基金等10余项课题，获中国专利优秀奖1项（1）、军队科技进步二等奖1项（1）、军事科学技术进步三等奖1项（1），授权国家发明专利50余项，发表论文60余篇，出版著作5部。
阮永井，1993年10月出生，航天工程大学航空宇航科学与技术专业博士研究生，主要从事低轨大规模星座构型设计、部署、控制及其安全性等方面研究。发表论文7篇，授权专利3项，2022年获“发明创业奖创新奖”二等奖。
陶雪峰，1992年5月出生，航天工程大学讲师，主要从事航天器轨道确定方法研究。2011-2017年就读于国防科技大学，获航空宇航科学与技术专业硕士学位。2018-2021年就读于航天工程大学，获兵器科学与技术专业博士学位。发表论文十余篇，其中SCI检索5篇，EI检索3篇。申请/授权专利十余项，授权软件著作权1项，获军事科学技术进步三等奖1项，荣立三等功3次。
薛文，1995年10月出生，航天工程大学航空宇航科学与技术专业博士研究生，主要从事低轨大规模星座设计与部署研究。2023年6月毕业于航天工程大学研究生院机械专业，获工程硕士专业学位，申请/授权专利5余项，发表论文6篇。
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| 目錄：
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第1章 绪 论 1
1.1 低轨大规模卫星星座概述 1
1.1.1 卫星星座的概念 1
1.1.2 卫星星座的分类 3
1.1.3 低轨大规模卫星星座的特点 7
1.2 低轨大规模卫星星座的发展现状 8
1.2.1 国外低轨大规模卫星星座的发展现状 8
1.2.2 国内低轨大规模卫星星座的发展现状 14
1.3 低轨大规模卫星星座控制关键技术 18
1.3.1 低轨大规模卫星星座的构型优化设计 18
1.3.2 低轨大规模卫星星座的分批部署 20
1.3.3 低轨大规模卫星星座的构型维持 25
1.3.4 低轨大规模卫星星座的构型重构 26
1.3.5 低轨大规模卫星星座的安全性 26
1.3.6 低轨大规模卫星星座的卫星碰撞和离轨控制 34
参考文献 35
第2章 低轨大规模卫星星座控制动力学理论 45
2.1 Walker星座及常用坐标系定义 45
2.1.1 Walker星座 45
2.1.2 常用坐标系定义 46
2.2 低轨大规模卫星星座轨道控制的摄动模型 47
2.2.1 摄动力模型建立 48
2.2.2 卫星星座相对漂移摄动源分析 52
2.2.3 连续小推力下的轨道控制动力学方程 56
2.3 低轨大规模卫星星座构型稳定性分析 57
2.3.1 卫星轨道要素摄动变分数学模型分析 57
2.3.2 基于卫星轨道要素偏差摄动的卫星星座稳定性分析 59
参考文献 60
第3章 低轨大规模卫星星座优化设计方法 61
3.1 低轨卫星星座的基本构型 61
3.1.1 近极轨道卫星星座构型 61
3.1.2 Walker δ星座构型 62
3.1.3 Flower星座构型 63
3.2 卫星星座设计方法 65
3.2.1 几何解析法 65
3.2.2 仿真比较法 66
3.2.3 基于优化算法的设计方法 66
3.3 中轨导航卫星星座卫星失效影响分析 67
3.3.1 导航卫星星座可用性分析 67
3.3.2 卫星失效分析 70
3.4 低轨混合导航卫星星座构型优化设计 78
3.4.1 低轨导航特点分析 79
3.4.2 低轨倾斜卫星星座设计 86
3.4.3 基于 NSGA Ⅱ算法的卫星星座优化设计方法 90
3.4.4 低轨极轨道卫星星座设计 95
3.4.5 低轨混合导航卫星星座性能分析 98
3.4.6 低轨混合导航卫星星座导航增强性能分析 101
参考文献 104
第4章 低轨大规模卫星星座定轨方法 109
4.1 低轨大规模卫星星座探测方法 109
4.2 初定轨算法 111
4.2.1 初定轨算法的发展 111
4.2.2 改进的拉普拉斯算法 112
4.2.3 短弧光学初定轨的 Gooding算法 116
4.2.4 圆轨道假设下的初定轨算法 119
4.2.5 仅测角短弧初定轨不确定性分析算法 122
4.3 多站联合定轨算法 131
4.3.1 问题分析 131
4.3.2 多站拉普拉斯定轨算法 132
4.3.3 多站拉普拉斯算法定轨结果的最小二乘改进 133
4.3.4 多站联合定轨结果的不确定性 133
4.3.5 多站联合定轨算法仿真验证 134
4.4 精密定轨算法 137
4.4.1 一般非线性最小二乘问题 137
4.4.2 批处理最小二乘定轨 138
4.4.3 扩展卡尔曼滤波定轨 143
4.4.4 批处理最小二乘法与扩展卡尔曼滤波的对比 144
4.5 小推力航天器定轨方法 145
4.5.1 连续小推力下的精密定轨 145
4.5.2 简化的推力参数辨识方法 147
参考文献 150
第5章 低轨大规模卫星星座分批部署方法 151
5.1 卫星初始轨道要素变分摄动演化分析 151
5.1.1 卫星初始轨道要素偏差的蒙特卡洛仿真 152
5.1.2 卫星星座结构稳定性量化分析 152
5.2 卫星星座初始化策略分析 155
5.2.1 卫星星座轨道面升交点赤经初始化策略分析 156
5.2.2 卫星星座轨道面内相位初始化策略分析 157
5.2.3 卫星星座轨道面内相位初始化仿真 158
5.3 初始化参数补偿方法 160
5.3.1 基于轨道倾角偏置的卫星升交点赤经补偿方法 160
5.3.2 基于轨道倾角偏置的卫星升交点赤经补偿方法仿真 161
5.4 低轨卫星星座分阶段部署方案设计 162
5.4.1 分阶段部署方案描述 162
5.4.2 分阶段部署模型建立 164
5.5 基于 NSGA Ⅱ算法的停泊轨道优化设计方法 167
5.5.1 决策变量与目标函数 167
5.5.2 时间和燃料消耗最小化 167
5.6 仿真分析 168
5.6.1 低轨倾斜卫星星座部署 168
5.6.2 极轨道卫星星座部署 172
参考文献 174
第6章 低轨大规模卫星星座维持控制方法 175
6.1 卫星星座构型维持研究现状 175
6.1.1 参数偏置法 176
6.1.2 大气阻力拖拽 177
6.1.3 其他方法 177
6.2 卫星星座站位保持分析 178
6.2.1 卫星星座站位保持内容 178
6.2.2 卫星星座站位保持参考基准 178
6.2.3 参考基准星相位演化分析 179
6.3 卫星星座站位保持方法 179
6.3.1 相位保持环方法 180
6.3.2 相位保持极限环控制参数计算 180
6.4 卫星星座站位保持策略分析与仿真 181
6.4.1 卫星星座站位保持策略 181
6.4.2 绝对相位保持策略 183
6.4.3 绝对相位保持策略仿真分析 184
6.4.4 相对相位保持策略 186
6.4.5 相对相位保持策略仿真分析 187
6.5 基于连续小推力的轨道控制方案优化分析 189
6.5.1 电推进模型 189
6.5.2 最优控制的数学问题 190
6.5.3 轨道参数联合控制策略分析 191
6.5.4 轨道参数联合控制策略仿真分析 194
参考文献 196
第7章 低轨大规模卫星星座重构控制方法 198
7.1 卫星星座在轨重构研究现状 198
7.1.1 在轨重构指标 198
7.1.2 在轨重构优化算法 199
7.2 卫星星座在轨重构理论分析 200
7.2.1 重构指标 200
7.2.2 重构机动方式 201
7.3 基于分解的多目标进化算法的卫星星座重构方法 202
7.3.1 编码方式 202
7.3.2 基于分解的多目标进化算法 203
7.4 重构控制仿真分析 205
7.4.1 参数设置 205
7.4.2 重构分析 206
参考文献 209
第8章 低轨大规模卫星星座内部安全性分析方法 211
8.1 基于 TLE和SGP4预报模型的短期预报误差分析 211
8.1.1 坐标系定义及转换 212
8.1.2 TLE和SGP4模型介绍 213
8.1.3 基于 TLE实测数据的SGP4预报模型短期误差传播曲线 215
8.1.4 TLE误差传播曲线合理性检验 224
8.2 卫星星座内部安全性分析 226
8.2.1 低轨大规模卫星星座最小相位差计算方法 226
8.2.2 卫星星座构型参数与升交点赤经漂移量对轨道面最小相位差的影响 228
8.3 低轨大规模卫星星座卫星最大漂移量分析 233
8.4 基于最小相位差的卫星星座构型参数协同设计及最大漂移量仿真 235
参考文献 239
第9章 低轨大规模卫星星座外部安全性分析方法 241
9.1 低轨大规模卫星星座与空间碎片短期安全性分析 241
9.1.1 空间目标接近分析 241
9.1.2 空间目标交会碰撞概率计算方法 247
9.2 低轨大规模卫星星座与空间碎片长期安全性分析 251
9.2.1 模型假设 251
9.2.2 空间物体密度计算方法 252
9.2.3 壳层内空间碎片演化模型 254
9.3 碰撞仿真分析 259
9.3.1 低轨大规模卫星星座短期碰撞仿真分析 259
9.3.2 低轨大规模卫星星座长期碰撞仿真分析 261
参考文献 265
第10章 低轨大规模卫星星座离轨控制方法 267
10.1 卫星离轨控制方法 267
10.1.1 电动力缆绳离轨 268
10.1.2 大气阻力离轨 269
10.1.3 电推力器离轨 269
10.2 电推进最优控制律推导 271
10.2.1 摄动方程 271
10.2.2 推力方向和燃料消耗率 273
10.3 基于电推力的离轨控制方法分析 273
10.3.1 最优控制率 273
10.3.2 基于增广拉格朗日粒子群算法的离轨策略 274
10.4 离轨策略仿真分析 278
10.4.1 仿真条件和参数 278
10.4.2 仿真结果及分析 279
参考文献 283
第11章 低轨大规模卫星星座评估方法 287
11.1 卫星星座性能评估研究 287
11.1.1 卫星星座任务性能评估研究 288
11.1.2 卫星星座构型性能评估研究 289
11.2 建立指标体系 291
11.3 卫星星座构型性能评估 292
11.3.1 卫星星座覆盖性能分析 292
11.3.2 仿真验证 296
11.4 卫星星座任务性能评估 302
11.4.1 通信指标分析 302
11.4.2 OPNET 仿真建模 304
11.4.3 仿真模型建立与分析 305
11.5 卫星星座构型维持和维持成本分析 310
11.5.1 理论分析 310
11.5.2 构型维持评估模型 311
11.5.3 仿真分析 314
参考文献 321
第12章 星链卫星星座构型及性能分析 324
12.1 星链卫星星座的发展态势 324
12.2 星链卫星星座部署分析 326
12.2.1 不确定事件下的卫星部署分析 326
12.2.2 星链卫星星座升交点赤经部署分析 326
12.2.3 星链卫星星座相位部署分析 331
12.3 星链卫星星座性能分析 335
12.3.1 星链卫星星座壳层1子星座覆盖性能 335
12.3.2 星链卫星星座壳层1、3和5子星座覆盖性能 338
12.3.3 星链卫星星座壳层1、3、5和4子星座覆盖性能 340
12.3.4 星链卫星星座壳层1、3、5、4和2子星座覆盖性能 342
参考文献 344
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| 內容試閱：
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低地球轨道(lowearthorbit，LEO)因其轨道高度低、传输延时短、路径损耗小等特点引起了大规模卫星星座设计者和运营商的浓厚兴趣。1999年，随着铱星等公司的破产，低轨卫星星座项目受挫。进入21世纪以后，高度集成化和自动化技术的快速发展，使得发射成本逐渐降低、市场需求量不断扩大，低轨大规模卫星星座的研发和部署掀起前所未有的热潮。低轨大规模卫星星座能够提供全球覆盖，迅速提高整体能力;在通信宽带方面潜力巨大，能够以较低的信号传播延迟来提高服务质量。此外，将低轨大规模卫星星座应用于当前的全球导航卫星系统信号增强，能够实现快速精确定位。在过去的几年里，关于低轨大规模卫星星座的研究已经引起了整个业界的关注。大规模卫星星座的建设已经开始，低轨大规模卫星星座成为全世界航天领域的热门话题。
卫星星座的构型包括卫星的轨道类型、空间分布以及星间的相互关系。低轨大规模卫星星座是一个庞大的空间系统，其构型与系统各种性能之间的相互联系相当复杂，因此，低轨大规模卫星星座的构型设计、部署及组网控制研究也面临着诸多挑战。目前，国内外正大力开展低轨卫星星座的部署研究，亟需加快推进对低轨大规模卫星星座的理论研究。在充分调研的基础上，作者比较全面地了解了低轨大规模卫星星座的研究背景与研究进展，为低轨大规模卫星星座的构型设计、部署及组网的方法研究奠定了坚实的基础。国外低轨大规模卫星星座发展迅速，星链(Starlink)和一网(OneWeb)卫星星座已开始部署，并已提供服务。目前，低轨大规模卫星星座的设计与优化还在探索阶段，较优的卫星星座设计框架主要针对几十颗卫星的星座，存在卫星星座构型方案较为简单和优化效率低的问题。根据现有公开资料，国内外对低轨大规模卫星星座安全性的研究较多，对其具体构型和控制的研究相对较少。对于卫星星座分阶段部署问题的研究，国外主要集中在低轨通信卫星星座的分阶段部署策略的研究上，并且卫星星座规模较小;而国内主要集中在导航卫星星座的研究上，对于低轨大规模星座控制部署研究的相关公开资料较少。
卫星星座组网和运行的轨道控制包括卫星星座初始化和维持的轨道控制，即卫星入轨转移段的轨道控制和卫星工作运行段的轨道保持。轨道控制涉及控制技术、控制方法和最优控制等诸多方面，其中轨道运行控制策略的选取会直接影响卫星星座组网效率和运行成本，进而影响卫星星座的几何整体性、结构稳定性和服务可用性。
低轨大规模卫星星座对于增强太空系统弹性和提升航天任务能力至关重要。目前还未有权威文献严格定义大规模卫星星座(largesatelliteconstellations)和巨型卫星星座(megasatelliteconstellation)的卫星数量范围。Jonathan教授定义卫星数量大于100颗的卫星星座是大规模卫星星座，卫星数量大于1000颗的卫星星座是巨型卫星星座。本书在此基础上，初步定义大规模卫星星座的卫星数量为100颗以上、1000颗以内的百颗量级，而巨型卫星星座的卫星数量为1000颗以上的千颗量级。
本书系统介绍了低轨大规模卫星星座的概念和发展现状，结合多年的研究成果总结了低轨大规模卫星星座的相关理论和控制方法，对低轨大规模卫星星座的星座设计、轨道确定、分批部署、安全性、构型重构及控制过程中面临的主要问题给出了解决途径。全书共分12章。第1章概述低轨大规模卫星星座，介绍其发展现状和控制关键技术的相关研究。第2章介绍低轨大规模卫星星座控制的相关动力学理论。第3章介绍低轨大规模卫星星座的优化设计方法，并对低轨导航卫星星座导航增强性能进行仿真分析。第4章介绍低轨大规模卫星星座的定轨方法，包括初定轨算法、多站联合定轨算法、精密定轨算法，以及连续小推力条件下的定轨方法。第5~7章分别介绍低轨大规模卫星星座的分批部署方法、构型维持控制方法和构型重构控制方法。第8章和第9章分别介绍低轨大规模卫星星座的内部安全性分析与外部安全性分析方法。第10章和第11章分别介绍低轨大规模卫星星座离轨控制方法与评估方法。第12章重点对典型的低轨大规模卫星星座———星链卫星星座进行分析，包括
卫星星座的部署现状分析、构型分析和覆盖性能分析。
本书部分内容的撰写得到了课题组焦娇、李玖阳、王许煜、云朝明、李菲菲和孙天宇等研究生的大力支持和帮助;同时，课题组杨学颖、黄刚、徐启丞、宋诗雯、郭雯、黄飞耀、林鹏、李安迪、王一珺、林骏茹等研究生在书稿编写校对中提供了帮助，在此对以上人员表示衷心的感谢。
由于作者水平有限，书中不妥之处，恳请读者批评指正。
作 者
2023年3月于北京怀柔
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