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| 編輯推薦： |
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本书结构严谨合理，条理清晰明了，论证简明透彻，习题难易适中。本书可供高等院校经济类、管理类专业学生使用，也可供理工类少学时专业的学生选用。
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| 內容簡介： |
《高等数学》分为上、下两册，本书为下册，共五章，包括微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分和无穷级数。为了提高学生的学习兴趣，本书增加了知识结构图、扩展阅读等内容。本书中带*号部分为选学内容。本书内容选取适当，结构严谨，深入浅出，条理清晰，易教易学，可读性强。
本书可供高等院校经济类、管理类专业学生使用，也可供理工类少学时专业的学生使用。本书封面贴有清华大学出版社防伪标签，无标签者不得销售。
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| 目錄：
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第六章微分方程
第一节微分方程概述
一、 微分方程的例子
二、 微分方程的基本概念
习题61
第二节一阶微分方程
一、 可分离变量的微分方程
*二、 齐次方程
三、 一阶线性微分方程
习题62
第三节可降阶的高阶微分方程
一、 y（n）=f（x）型的微分方程
二、 y″=f（x，y′）型的微分方程
三、 y″=f（y，y′）型的微分方程
习题63
第四节二阶常系数齐次线性微分方程
习题64
*第五节二阶常系数非齐次线性微分方程
一、 f（x）=Pm（x）eλx型
二、 f（x）=eαx［Pl（x）cosβx Pn（x）sinβx］型
习题65
第六节微分方程在经济管理中的应用
一、 商品市场价格与需求量（供给量）的关系
二、 成本分析
三、 关于国民收入、储蓄与投资的关系问题
四、 公司净资产分析
习题66
知识结构图、本章小结与学习指导
扩展阅读
总复习题六
考研真题
第七章向量代数与空间解析几何
第一节向量及其线性运算
一、 向量的概念
二、 向量的线性运算
三、 空间直角坐标系
四、 利用坐标作向量的线性运算
五、 向量的模、方向角、投影
习题71
第二节数量积与向量积
一、 向量的数量积
二、 向量的向量积
习题72
第三节平面及其方程
一、 空间曲面的一般方程
二、 平面方程
习题73
第四节空间直线及其方程
一、 空间直线方程
*二、 平面束
习题74
第五节空间曲面和曲线
一、 旋转曲面
二、 柱面
三、 常见的二次曲面
四、 空间曲线
习题75
知识结构图、本章小结与学习指导
扩展阅读
总复习题七
考研真题
第八章多元函数微分学
第一节多元函数的基本概念
一、 平面点集与n维空间
二、 多元函数的概念
三、 多元函数的极限
四、 多元函数的连续性
习题81
第二节偏导数
一、 偏导数的定义及计算
*二、 偏导数的经济意义
三、 高阶偏导数
习题82
第三节全微分及其应用
一、 全微分的定义
二、 函数可微分的条件
*三、 全微分在近似计算中的应用
习题83
*第四节多元复合函数的求导法则
一、 链式法则
二、 一阶全微分形式不变性
习题84
第五节隐函数的求导法则
习题85
第六节多元函数的极值
一、 二元函数极值的定义和求法
二、 二元函数的最大值与最小值
三、 条件极值
习题86
第七节多元函数微分学的几何应用
一、 空间曲线的切线与法平面
二、 曲面的切平面与法线
习题87
知识结构图、本章小结与学习指导
扩展阅读
总复习题八
考研真题
第九章重积分
第一节二重积分
一、 二重积分的概念
二、 二重积分的性质
习题91
第二节二重积分的计算
一、 利用直角坐标计算二重积分
二、 利用极坐标计算二重积分
三、 二重积分的对称性
习题92
第三节二重积分的应用
一、 立体体积
二、 曲面的面积
三、 平面薄片的转动惯量
四、 平面薄片的质心
习题93
*第四节三重积分
一、 三重积分的概念
二、 三重积分的计算
*习题94
知识结构图、本章小结与学习指导
扩展阅读
总复习题九
考研真题
第十章无穷级数
第一节常数项级数的概念和性质
一、 常数项级数的概念
二、 常数项级数的基本性质
*三、 柯西收敛准则
习题101
第二节常数项级数的审敛法
一、 正项级数及其审敛法
二、 交错级数的审敛法
三、 绝对收敛与条件收敛
习题102
第三节幂级数
一、 函数项级数的概念
二、 幂级数及其敛散性
三、 幂级数的运算
习题103
第四节函数展开
一、 泰勒（Taylor）级数
二、 函数展开成幂级数
习题104
*第五节幂级数的近似计算
习题105
*第六节傅里叶级数
一、 三角级数、三角函数系的正交性
二、 周期为2π的函数展开为傅里叶级数
三、 正弦级数与余弦级数
四、 周期为l的函数展开为傅里叶级数
习题106
知识结构图、本章小结与学习指导
扩展阅读
总复习题十
考研真题
参考文献
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| 內容試閱：
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〖TPQY.TIF，BP〗〖KH2D〗党的二十大报告指出，要加强基础学科建设。高等数学作为专业基础思政课的重要组成部分，要传授的不仅仅是数学的专业知识，更重要的是培养学生的思维能力和创新意识。高等数学中的许多知识都需要进行分析和推理，从而培养学生的系统思维。高等数学不仅可为众多后续课程的学习奠定必要的数学基础，也可培养学生的抽象思维，提高学生的逻辑推理、空间想象、科学计算以及运用数学知识解决实际问题的能力。
本书是编者在多年的教学经验和实践积累的基础上编写的。编者注意吸收国内外教材中好的方面，对基本概念、性质和定理从叙述、证明到推广均秉承科学性与严谨性。同时，为了培养学生的创新意识及学生掌握运用数学工具解决实际问题的能力，本书力求基础知识清晰明了，文字简洁，例题与习题难易程度适中，内容由浅入深，便于阅读学习。
本书主要具有以下特点。
（1） 简化理论，强化应用，简化计算方法。对于重要的概念、理论和方法，尽量多方面地给出解释及应用。对于相对次要的枝节部分，或略或删，以便引入专业性、应用性更强的新知识，以提高学生解决实际问题的能力。
（2） 每章均附有知识结构图、本章小结与学习指导，这在一定程度上可以更好地促进学生对本章内容的学习与理解；每章后均附有扩展阅读，以增强学生的学习兴趣，提高学生的数学素养；每章后均附有总复习题，以巩固练习本章知识点；每章后均附有考研真题，可以使学生提前对考研数学题型有一个基本的了解。
（3） 本书还附有数学实验，借助Matlab软件，使学生熟悉并掌握高等数学的基本概念和运算，培养学生运用数学工具解决实际问题的能力。因篇幅限制，这部分内容以二维码形式列示，读者可扫描之后二维码查阅。
（4） 由于各专业对高等数学教学的要求有所不同，因此书中还有部分内容带有*号，可供有需要的专业进行选讲。
本书是佳木斯大学组织编写的大学数学系列教材之一，第六章、第七章、数学实验和习题答案由赵裕亮编写；第八章和第九章由崔桂芳编写；第十章由韩红编写；扩展阅读由宋丽艳编写；全书由赵鹏起主审。
本书的顺利出版离不开清华大学出版社的大力支持，同时还得到了诸多学者、专家的指导，也借鉴了许多相关著作与文献，在此一并表示衷心的感谢。
由于编者的水平有限，书中疏漏和不妥之处在所难免，敬请使用本书的师生和读者批评、指正。
编者2023年9月
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