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編輯推薦： 本书是介绍离散数学理论和方法的经典教材，被全球数百所高校采用，获得了极大的成功。第8版做了与时俱进的修改，同时更新了配套教辅资源，成为更加实用的教学工具。本科教学版缩减了篇幅，适用于数学、计算机科学、计算机工程、信息技术等专业的学生。 本书特色 章节：保留了逻辑和证明、基本结构、计数和高级计数、关系、图、树和布尔代数等内容，删除了算法、数论和密码学、归纳与递归、离散概率、计算模型等内容。 例题：共400多道例题，用于阐明概念、建立不同主题之间的关联以及介绍实际应用。 应用：涉及的领域包括计算机科学、数据网络、心理学、化学、工程学、语言学、生物学、商业和因特网等，展示了离散数学的实用性。 算法：每一章都介绍了一些关键算法，提供伪代码，并简要分析其计算复杂度。 练习、复习题和补充练习：共有2000多道难度各异的练习题，可以满足不同层次学生的需求。此外，还有一些研究性题目，帮助学生通过计算来探索新知识和新想法。 內容簡介： 本书是经典的离散数学教材，被数百所大学广为采用。本科教学版缩减了篇幅，保留的主要内容包括：逻辑和证明，集合、函数、序列、求和与矩阵，计数，关系，图，树，布尔代数。 取材广泛，除包括定义、定理的严格陈述外，还配备大量的例题、图表、应用实例和练习。第8版做了与时俱进的更新，成为更加实用的教学工具。 可作为高等院校数学、计算机科学和计算机工程等专业的教材，也可作为科技领域从业人员的参考书。 本书是介绍离散数学理论和方法的经典教材，被数百所高校采用，获得了极大的成功。第8版做了与时俱进的修改，同时更新了配套教辅资源，成为更加实用的教学工具。本科教学版缩减了篇幅，适用于数学、计算机科学、计算等 關於作者： 肯尼思H. 罗森（Kenneth H. Rosen） 于1972年获密歇根大学安娜堡分校数学学士学位，1976年获麻省理工学院数学博士学位。Rosen曾就职于科罗拉多大学、俄亥俄州立大学、缅因大学和蒙茅斯大学，教授离散数学、算法设计和计算机安全方面的课程；他还曾加盟贝尔实验室，并且是AT&T贝尔实验室的杰出技术人员。他的著作《初等数论及其应用》和《离散数学及其应用》均被翻译成多种语言，在全球数百所大学中广为采用。 目錄： ●出版者的话 改编者序 译者序 前言 在线资源 致学生 作者简介 符号表 章 基础：逻辑和证明 1.1 命题逻辑 1.1.1 引言 1.1.2 命题 1.1.3 条件语句 1.1.4 复合命题的真值表 1.1.5 逻辑运算符的优先级 1.1.6 逻辑运算和比特运算 奇数编号练习 1.2 命题逻辑的应用 1.2.1 引言 1.2.2 语句翻译 1.2.3 系统规范说明 1.2.4 布尔搜索 1.2.5 逻辑谜题 1.2.6 逻辑电路 奇数编号练习 1.3 命题等价式 1.3.1 引言 1.3.2 逻辑等价式 1.3.3 德摩根律的运用 1.3.4 构造新的逻辑等价式 1.3.5 可满足性 1.3.6 可满足性的应用 1.3.7 可满足性问题求解 奇数编号练习 1.4 谓词和量词 1.4.1 引言 1.4.2 谓词 1.4.3 量词 1.4.4 有限域上的量词 1.4.5 受限域的量词 1.4.6 量词的优先级 1.4.7 变量绑定 1.4.8 涉及量词的逻辑等价式 1.4.9 量化表达式的否定 1.4.10 语句到逻辑表达式的翻译 1.4.11 系统规范说明中量词的使用 1.4.12 选自路易斯卡罗尔的例子 1.4.13 逻辑程序设计 奇数编号练习 1.5 嵌套量词 1.5.1 引言 1.5.2 理解涉及嵌套量词的语句 1.5.3 量词的顺序 1.5.4 数学语句到嵌套量词语句的翻译 1.5.5 嵌套量词到自然语言的翻译 1.5.6 汉语语句到逻辑表达式的翻译 1.5.7 嵌套量词的否定 奇数编号练习 1.6 推理规则 1.6.1 引言 1.6.2 命题逻辑的有效论证 1.6.3 命题逻辑的推理规则 1.6.4 使用推理规则建立论证 1.6.5 消解律 1.6.6 谬误 1.6.7 量化命题的推理规则 1.6.8 命题和量化命题推理规则的组合使用 奇数编号练习 1.7 证明导论 1.7.1 引言 1.7.2 一些专用术语 1.7.3 理解定理是如何陈述的 1.7.4 证明定理的方法 1.7.5 直接证明法 1.7.6 反证法 1.7.7 归谬证明法 1.7.8 证明中的错误 1.7.9 良好的开端 奇数编号练习 1.8 证明的方法和策略 1.8.1 引言 1.8.2 穷举证明法和分情形证明法 1.8.3 存在性证明 1.8.4 性证明 1.8.5 证明策略 1.8.6 寻找反例 1.8.7 证明策略实践 1.8.8 拼接 1.8.9 开放问题的作用 1.8.10 其他证明方法 奇数编号练习 章末资料（在线） 第2章 基本结构：集合、函数、序列、求和与矩阵 第3章 计数 第4章 不错计数技术 第5章 关系 第6章 图 第7章 树 第8章 布尔代数 推荐读物（在线） 参考文献（在线） 奇数编号练习答案（在线） 內容試閱： Discrete Mathematics and Its Applications,8E 出版者的话 改编者序 译者序 前言 在线资源 致学生 作者简介 符号表 第1章基础：逻辑和证明1 11命题逻辑1 111引言1 112命题1 113条件语句4 114复合命题的真值表6 115逻辑运算符的优先级7 116逻辑运算和比特运算7 奇数编号练习8 12命题逻辑的应用11 121引言11 122语句翻译11 123系统规范说明12 124布尔搜索12 125逻辑谜题13 126逻辑电路14 奇数编号练习15 13命题等价式17 131引言17 132逻辑等价式17 133德摩根律的运用20 134构造新的逻辑等价式20 135可满足性21 136可满足性的应用21 137可满足性问题求解24 奇数编号练习24 14谓词和量词26 141引言26 142谓词26 143量词27 144有限域上的量词30 145受限域的量词30 146量词的优先级31 147变量绑定31 148涉及量词的逻辑等价式31 149量化表达式的否定32 1410语句到逻辑表达式的翻译33 1411系统规范说明中量词的使用34 1412选自路易斯卡罗尔的例子35 1413逻辑程序设计35 奇数编号练习36 15嵌套量词39 151引言39 152理解涉及嵌套量词的语句39 153量词的顺序40 154数学语句到嵌套量词语句的翻译41 155嵌套量词到自然语言的翻译42 156汉语语句到逻辑表达式的翻译43 157嵌套量词的否定43 奇数编号练习44 16推理规则47 161引言47 162命题逻辑的有效论证47 163命题逻辑的推理规则48 164使用推理规则建立论证50 165消解律51 166谬误51 167量化命题的推理规则52 168命题和量化命题推理规则的组合使用53 奇数编号练习54 17证明导论56 171引言56 172一些专用术语56 173理解定理是如何陈述的56 174证明定理的方法56 175直接证明法57 176反证法58 177归谬证明法60 178证明中的错误62 179良好的开端63 奇数编号练习63 18证明的方法和策略64 181引言64 182穷举证明法和分情形证明法64 183存在性证明67 184唯一性证明69 185证明策略69 186寻找反例71 187证明策略实践71 188拼接72 189开放问题的作用74 1810其他证明方法74 奇数编号练习75 章末资料（在线） 标注在线的章节，请访问华章网站（wwwhzbookcom）下载。编辑注 第2章基本结构：集合、函数、序列、求和与矩阵77 21集合77 211引言77 212文氏图79 213子集79 214集合的大小80 215幂集81 216笛卡儿积81 217使用带量词的集合符号83 218真值集和量词83 奇数编号练习83 22集合运算84 221引言84 222集合恒等式87 223扩展的并集和交集89 224集合的计算机表示90 225多重集91 奇数编号练习92 23函数94 231引言94 232一对一函数和映上函数96 233反函数和函数合成98 234函数的图101 235一些重要的函数101 236部分函数103 奇数编号练习104 24序列与求和106 241引言106 242序列106 243递推关系107 244特殊的整数序列109 245求和111 奇数编号练习114 25集合的基数116 251引言116 252可数集合117 253不可数集合119 奇数编号练习121 26矩阵122 261引言122 262矩阵算术123 263矩阵的转置和幂124 26401矩阵125 奇数编号练习126 章末资料（在线） 第3章计数128 31计数的基础128 311引言128 312基本的计数原则128 313比较复杂的计数问题132 314减法法则（两个集合的容斥原理）133 315除法法则135 316树图135 奇数编号练习136 32鸽巢原理138 321引言138 322广义鸽巢原理139 323鸽巢原理的几个简单应用141 奇数编号练习142 33排列与组合143 331引言143 332排列143 333组合145 奇数编号练习147 34二项式系数和恒等式149 341二项式定理149 342帕斯卡恒等式和三角形151 343其他的二项式系数恒等式152 奇数编号练习153 35排列与组合的推广155 351引言155 352有重复的排列155 353有重复的组合155 354具有不可区别物体的集合的排列158 355把物体放入盒子159 奇数编号练习161 36生成排列和组合163 361引言163 362生成排列163 363生成组合165 奇数编号练习166 章末资料（在线） 第4章高级计数技术167 41递推关系的应用167 411引言167 412用递推关系构造模型168 413算法与递推关系172 奇数编号练习174 42求解线性递推关系176 421引言176 422求解常系数线性齐次递推关系176 423求解常系数线性非齐次递推关系180 奇数编号练习182 43分治算法和递推关系184 431引言184 432分治递推关系184 奇数编号练习189 44生成函数191 441引言191 442关于幂级数的有用事实191 443计数问题与生成函数194 444使用生成函数求解递推关系197 445使用生成函数证明恒等式198 奇数编号练习199 45容斥201 451引言201 452容斥原理202 奇数编号练习205 46容斥原理的应用205 461引言205 462容斥原理的另一种形式206 463埃拉托斯特尼筛法206 464映上函数的个数207 465错位排列208 奇数编号练习209 章末资料（在线） 第5章关系211 51关系及其性质211 511引言211 512函数作为关系212 513集合的关系212 514关系的性质213 515关系的组合215 奇数编号练习217 52n元关系及其应用219 521引言219 522n元关系220 523数据库和关系220 524n元关系的运算221 525SQL223 526数据挖掘中的关联规则224 奇数编号练习226 53关系的表示227 531引言227 532用矩阵表示关系227 533用图表示关系229 奇数编号练习231 54关系的闭包232 541引言232 542不同类型的闭包232 543有向图中的路径233 544传递闭包234 545沃舍尔算法236 奇数编号练习239 55等价关系239 551引言239 552等价关系240 553等价类241 554等价类与划分243 奇数编号练习245 56偏序247 561引言247 562字典顺序249 563哈塞图250 564极大元与极小元251 565格253 566拓扑排序254 奇数编号练习256 章末资料（在线） 第6章图259 61图和图模型259 611图模型261 奇数编号练习266 62图的术语和几种特殊的图268 621引言268 622基本术语268 623一些特殊的简单图270 624二分图271 625二分图和匹配273 626特殊类型图的一些应用276 627从旧图构造新图277 奇数编号练习279 63图的表示和图的同构281 631引言281 632图的表示281 633邻接矩阵282 634关联矩阵283 635图的同构284 636判定两个简单图是否同构284 奇数编号练习287 64连通性290 641引言290 642通路290 643无向图的连通性292 644图是如何连通的293 645有向图的连通性295 646通路与同构296 647计算顶点之间的通路数297 奇数编号练习298 65欧拉通路与哈密顿通路300 651引言300 652欧拉通路与欧拉回路300 653哈密顿通路与哈密顿回路304 654哈密顿回路的应用306 奇数编号练习307 66最短通路问题309 661引言309 662最短通路算法311 663旅行商问题315 奇数编号练习316 67平面图318 671引言318 672欧拉公式319 673库拉图斯基定理321 奇数编号练习323 68图着色324 681引言324 682图着色的应用327 奇数编号练习328 章末资料（在线） 第7章树331 71树的概述331 711有根树332 712树作为模型335 713树的性质336 奇数编号练习338 72树的应用340 721引言340 722二叉搜索树340 723决策树342 724前缀码344 725博弈树346 奇数编号练习349 73树的遍历351 731引言351 732通用地址系统352 733遍历算法352 734中缀、前缀和后缀记法358 奇数编号练习360 74生成树362 741引言362 742深度优先搜索363 743宽度优先搜索365 744回溯的应用367 745有向图中的深度优先搜索369 奇数编号练习370 75最小生成树371 751引言371 752最小生成树算法372 奇数编号练习375 章末资料（在线） 第8章布尔代数377 81布尔函数377 811引言377 812布尔表达式和布尔函数378 813布尔代数恒等式379 814对偶性380 815布尔代数的抽象定义381 奇数编号练习382 82布尔函数的表示382 821积之和展开式383 822函数完备性384 奇数编号练习384 83逻辑门电路385 831引言385 832门的组合385 833电路的例子386 834加法器388 奇数编号练习389 84电路的极小化390 841引言390 842卡诺图391 843无须在意的条件396 844奎因莫可拉斯基方法396 奇数编号练习399 章末资料（在线） 推荐读物（在线） 参考文献（在线） 奇数编号练习答案（在线）

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