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| 內容簡介： |
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作者从2003年起一直从事多菌株传染病的建模与理论分析. 《多菌株传染病建模理论与方法》是在学习和研究基础上完成的， 凝结了作者及合作者近期大量的研究成果. 《多菌株传染病建模理论与方法》共6章， 第1章主要介绍要用到的基础理论工具——算子半群、积分半群理论、分支理论及解的适定性; 第2章系统阐述多菌株传染病传播的建模框架、研究理论及方法; 第3章主要介绍计算传染病模型基本再生数和侵入再生数的基本理论及方法; 第4章系统介绍年龄结构多菌株传染病模型的建模方法及理论分析工具; 第5章系统介绍多菌株传染病网络建模框架和理论分析工具; 第6章系统给出多菌株免疫-传染病模型的建模框架和理论分析方法.
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| 目錄：
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目录《生物数学丛书》序前言第1章预备知识11.1算子半群基本理论11.2Cauchy问题和算子半群的关系111.3积分半群161.3.1基本定义161.3.2解的适定性231.3.3积分半群的应用281.4年龄结构传染病模型解的适定性361.5后向分支441.5.1敏感性分析方法441.5.2中心流形定理561.5.3Lyapunov-Schmidt方法611.6本章小结68第2章传染病模型基本再生数和侵入再生数702.1基本再生数的定义702.2平衡点的性质712.2.1利用最终规模计算基本再生数712.2.2地方病平衡点存在性722.2.3无病平衡点稳定性判定法752.3下一代矩阵方法772.4下一代矩阵近似方法792.5更新方程802.6路径基本再生数892.7侵入再生数922.8本章小结97第3章多菌株传染病模型建模框架993.1传染病基本定义993.2Kermack-McKendrick仓室模型1013.3多菌株传染病模型1033.4其他多菌株作用机制1173.5具有重叠感染两菌株模型的数学分析1243.5.1系统的边界平衡点1253.5.2系统的共存平衡点1273.6*优控制1293.7本章小结134第4章年龄结构多菌株传染病模型1354.1竞争排斥原理1354.2年龄结构传染病模型竞争排斥原理1374.2.1模型1374.2.2边界平衡点稳定性1384.2.3系统的一致持续性1444.3年龄结构重叠感染SIS传染病模型1474.3.1模型1474.3.2边界平衡点的存在性及稳定性1494.3.3地方病平衡点的存在性1514.4多菌株交叉感染模型1574.4.1模型1574.4.2无病平衡点的稳定性1664.4.3地方病平衡点的存在性及稳定性1704.5两病共同感染模型1774.5.1模型1774.5.2平衡点的存在性1824.5.3无病平衡点的稳定性1864.5.4肺结核占优平衡点的稳定性1904.5.5艾滋病占优平衡点的稳定性1954.5.6系统的一致持续性1984.5.7后向分支1994.5.8数值模拟2074.6本章小结210第5章多菌株传染病网络模型2115.1含非Markov过程的平均场网络模型2165.1.1含非Markov过程的两菌株SIS模型2165.1.2多菌株竞争排斥网络模型2225.1.3具有变异的平均场网络模型2295.1.4重叠感染复杂网络模型2365.2两菌株对逼近网络模型2435.3多菌株边仓室网络模型2475.4本章小结252第6章多菌株免疫-传染病模型2536.1免疫流行病基本建模框架2546.1.1宿主内建模框架2546.1.2宿主间模型框架2586.2具有共同感染的免疫-传染病模型2596.2.1宿主内模型2596.2.2宿主间模型2676.2.3共存平衡点存在性2766.2.4数值模拟2826.3多尺度竞争排斥免疫-禽流感模型2836.3.1宿主内竞争排斥模型2836.3.2宿主间竞争排斥模型2846.3.3半群性质2876.3.4宿主内病毒载量对宿主间疾病传播的影响2986.4本章小结300参考文献301《生物数学丛书》已出版书目311
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