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| 編輯推薦： |
六大核心数学观念，阶段递进式教学方法，告诉老师数学怎么教！
生动有趣的数学课堂，科学好玩的数学游戏，让孩子爱上数学！
数学特级教师告诉你，数学可以这么教，游戏应该这样玩！
作为一名数学教师，应该研读这本书，因为它是真正从儿童发展去谈数学教育的；
作为一名家长，更应该研读这本书，因为我们爱孩子，我们的孩子是活泼泼的！
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| 內容簡介： |
著名数学特级教师王志江根据多年的教学实践和扎实的理论研究，结合培训教师的经验，根据认知发生学，深入分析儿童心理发展过程，设计了基于儿童认知发展水平的数学教学课程。本书是其四年级上学期分册，由王志江老师围绕“大数的认识”“公顷和平方千米”“角的度量”“三位数乘两位数”“平行四边形和梯形”“除数是两位数的除法”这六大核心数学观念，进行课程解读与设置，并附有贞元教育小学数学首席教师宋亚男老师执教的课堂实录，生动地展现了如何让四年级儿童通过操作活动、游戏体验、课堂对话等，培养起数学观念，掌握基础数学知识，快乐地学习数学。
本书具有很强的操作性和实用性，不仅适合数学教师阅读，也完全适合师范大学数学系的学生、家长等所有对基础数学教育感兴趣的有识之士阅读。
“玩游戏，学数学”系列丛书是深入浅出的数学教师培训教材。
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| 關於作者： |
王志江，贞元教育创始人，贞元新教育K12卓越课程系统总设计。北京市中学数学特级教师。曾任北京市市级示范学校校长、南明教育集团总校长（之一）、山西运城国际学校校长。痴迷教育，勇于创新，立志“做最中国的国际教育”。
在《数学通报》《中学数学教学参考》《数学通讯》《中学数学》《北京教育》《中小学管理》等国内核心报刊上发表教育教学论文50余篇，著有《寻找生命的枝枝蔓蔓》《七步研课法与三对话课堂》《重新理解教育》（合著）等。与宋亚男、赵俊杰合著“玩游戏，学数学”系列丛书。
宋亚男，贞元新教育K12卓越课程（小学数学）联合开发者，贞元教育小学数学首席教师，开封市贞元学校小学数学教师。与王志江合著“玩游戏，学数学”系列丛书（小学阶段）。
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| 目錄：
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第一章 位置与方向（一）
002 / 第一节 儿童怎样建构生成位置与方向观念
002 / 一、儿童已有的方位观念具有怎样的发展水平
005 / 二、儿童已有的空间观念在日常生活中表现出怎样的特征
006 / 三、儿童已有的方位观念可能与哪些新问题
产生认知冲突
008 / 四、如何协助儿童化解可能的认知冲突
012 / 五、认知冲突化解后，儿童的日常生活与后续学习
会发生怎样的变化
013 / 第二节 方位游戏玩起来——课堂实录
013 / 第一阶段——东南西北（1）
015 / 第二阶段——东南西北（2）
第二章 除数是一位数的除法
024 / 第一节 儿童怎样建构生成除法观念
（除数为一位数）
024 / 一、儿童已有的除法观念具有怎样的发展水平
032 / 二、儿童已有的除法观念在日常生活中表现出怎样的特征
033 / 三、儿童已有的除法观念可能与哪些新问题产生认知冲突
034 / 四、如何协助儿童化解可能遇到的认知冲突
044 / 五、认知冲突化解后，儿童的日常生活与
后续学习会发生怎样的变化
045 / 第二节 除数为一位数的除法游戏玩起来
——课堂实录
045 / 第一阶段——拆数游戏
050 / 第二阶段——口算除法（1）
056 / 第三阶段——口算除法（2）
060 / 第四阶段——竖式除法（1）
065 / 第五阶段——竖式除法（2）
076 / 第六阶段——竖式除法（3）
083 / 第七阶段——竖式除法（4）
083 / 第八阶段——实际应用之估算（1）
089 / 第九阶段——实际应用之估算（2）
089 / 第十阶段——实际应用
095 / 第十一阶段——思维导图
第三章 统计
102 / 第一节 儿童怎样建构生成统计观念
102 / 一、儿童已有的统计观念具有怎样的发展水平
107 / 二、儿童已有的统计观念在日常生活中表现出怎样的特征
107 / 三、已有统计观念可能与哪些新问题产生认知冲突
108 / 四、如何协助儿童化解可能的认知冲突
111 / 五、认知冲突化解后，儿童的日常生活
与后续学习将会发生什么变化
112 / 第二节 统计游戏玩起来——课堂实录
112 / 第一阶段——我帮体育老师想办法
116 / 第二阶段——统计表的合并
124 / 第三阶段——统计决策的合理性
127 / 第四阶段——统计决策答辩会
第四章 两位数乘两位数
132 / 第一节 儿童怎样建构生成两位数乘两位数观念
132 / 一、儿童已有的两位数乘两位数观念具有怎样的发展水平
139 / 二、儿童已有的乘法观念在日常生活中表现出怎样的特征
140 / 三、儿童已有的乘法观念可能与哪些新问题产生认知冲突
142 / 四、如何协助儿童化解可能的认知冲突
148 / 五、认知冲突化解后，儿童的日常生活
与后续学习会发生什么变化
150 / 第二节 两位数乘两位数的游戏玩起来——课堂实录
150 / 第一阶段——自由挑战
156 / 第二阶段——口算乘法
160 / 第三阶段——两位数乘两位数（1）
165 / 第四阶段——两位数乘两位数（2）
165 / 第五阶段——思维拓展
169 / 第六阶段——制作数字树
170 / 第七阶段——综合应用（1）
170 / 第八阶段——综合应用（2）
170 / 第九阶段——思维导图制作
第五章 面积
172 / 第一节 儿童怎样建构生成面积观念
172 / 一、儿童已有的面积观念具有怎样的发展水平
182 / 二、儿童已有的面积观念在日常生活中表现出什么特征
183 / 三、儿童已有的面积观念可能与哪些新问题产生认知冲突
184 / 四、如何协助儿童化解可能的认知冲突
189 / 五、认知冲突解决后，儿童的日常生活
与后续学习会发生什么变化
190 / 第二节 面积游戏玩起来——课堂实录
190 / 第一阶段——正方形和长方形的面积（1）
196 / 第二阶——正方形和长方形的面积（2）
205 / 第三阶段——正方形和长方形的面积（3）
212 / 第四阶段——面积估算
216 / 第五阶段——面积单位换算
222 / 第六阶段——综合探索
第六章 年、月、日
232 / 第一节 儿童怎样建构生成时间观念
232 / 一、儿童已有的时间观念具有怎样的发展水平
238 / 二、儿童脑海中已有的时间观念在日常生活中表现出怎样的特征
238 / 三、儿童已有的时间观念可能与哪些新问题产生认知冲突
239 / 四、如何协助儿童化解可能的认知冲突
242 / 五、认知冲突化解后，儿童的日常生活
与后续学习化解会发生什么变化
243 / 第二节 年月日游戏玩起来——课堂实录
243 / 第一阶段——年、月、日与历法的制定
257 / 第二阶段——24 小时计时法
第七章 小数的初步认识
264 / 第一节 儿童怎样建构生成小数观念
264 / 一、儿童已有的小数观念具有怎样的发展水平
273 / 二、儿童已有的小数观念在日常生活中表现出怎样的特征
274 / 三、儿童已有的小数观念可能与哪些新问题产生认知冲突
274 / 四、如何协助儿童化解可能的认知冲突
278 / 五、认知冲突化解后，儿童的日常生活
与后续学习会发生什么变化
280 / 第二节 小数游戏玩起来——课堂实录
280 / 第一阶段——生活中的小数
292 / 第二阶段——小数与分数
296 / 第三阶段——小数位值制
302 / 第四阶段——小数运算（1）
306 / 第五阶段——小数运算（2）
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| 內容試閱：
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第一节 儿童怎样建构生成大数观念
一、儿童已有的大数观念具有怎样的发展水平
评估题组：
给出两个数9486、12456： （2）
（1）请儿童判断它们与10000 的大小关系；请儿童合理地拆分这两个数（体现位值制）；（3）请儿童在算珠计数器上表示这两个数；（4）请儿童在数轴上表示这两个数的相对位置；（5）请儿童尝试读数；（6）请儿童用这两个数构造算式。
用数字1，2，3，4，5，6 组成一个六位数（每个数字只能用一次）， 其中最小的数是多少？最大的数是多少？为什么？怎样读出最小的数和最大的数？你能举出一个比较大的数，并且把它读出来吗？请提出你感兴趣的新问题。
游戏参与者：瀚，9岁。
师：9486，12456 这两个数你会读吗？
瀚：会的。九千四百八十六 ，一万二千四百五十六。
师：请判断这两个数与10000 的大小关系。
瀚：9486 小于10000，12456 大于10000。
师：你能将它们拆分成多个数字之和吗？
瀚：拆分方法太多了，但是这种拆分方法是最好的：9486=9000 400 80 6，12456=10000 2000 400 50 6。（运用位值制进行拆分。）
师：你能在算珠计数器上表示出这两个数吗？
瀚：千位上拨9 颗珠，表示9 个千；百位上拨4 颗珠，表示4 个百；十位上拨8 颗珠，表示8 个十；个位上拨6 颗珠，表示6 个一，这是9486。万位上拨1 颗珠，表示1 个万；千位上拨2 颗珠，表示2 个千；百位上拨4 颗珠，表示4 个百；十位上拨5 颗珠，表示5 个十；个位上拨6 颗珠，表示6 个一，这是12456。
师：你能在数轴上找到这两个数的对应位置吗？
瀚：可以（很快在数轴上相对精确地找到了这两个数的位置）。
师：你画得很细致，但题目要求是只要找到两个数的对应位置即可。
瀚：哦，我明白了，只要找到这两个数的对应位置就好，不需要这么精确。也就是说如果9486 在这里的话，12456 应该在9486 的右边（如下图所示）。
师：你能用这两个数构造几个算式吗？
瀚：比较简单的是加减法算式，可以直接用竖式计算出结果（竖式略）， 9486 12456=21942，12456-9486=2970。乘法算式是9486×12456， 计算起来比较麻烦，但我可以估算出算式的结果大约是100000000。
师：你是如何估算的呢？
瀚：把9486 估成10000，把12456 估成10000，10000×10000=100000000。
师：嗯，这个想法不错，还有其他的算式吗？
瀚：除法算式12456÷9486，我估算的结果是1.25，我刚用计算器验证了，结果是1.3 多一点。不过我觉得我很厉害，已经很接近答案了。
师：确实厉害！你能说一下你是如何估的吗？
瀚：把9486 估成9000，9000 是小于12456 的，2个9000 是18000，18000 是大于12456 的，所以商应该在1 到2 之间。0.5×9000=4500，9000 4500=13500，13500 大于12456，这两个数已经比较接近了，商肯定小于1.5，所以我估的结果是1.25。
师：如果是9486÷12456 呢？
瀚：那就是负数了。
师：你确定是负数吗？
瀚：哦，不对，差不多是0.5 ？
师：你觉得应该比0.5 大，还是比0.5 小呢？
瀚：比0.5 大。
师：与1 相比呢？
瀚：应该比1 小。
师：第2 题，你能用1 到6 这6 个数字，组成一个最小的六位数吗？
瀚：123456。
师：组成一个最大的六位数呢？
瀚：654321。
师：为什么？
瀚：从最高位开始，从小到大排列，就是最小的六位数；从最高位开始，从大到小排列，就是最大的六位数。
师：你能准确读出这两个数吗？
瀚：十二万三千四百五十六，六十五万四千三百二十一。
师：你觉得要想准确地读出这两个数，首先要解决什么问题？
瀚：首先要知道每个数字在什么位上。师：学习万以内的数时，我们已经命名了多少个数位名称了？
瀚：个位、十位、百位、千位、万位，一共5 个数位。
师：如果要想读出654321，仅命名这5 个数位可以吗？
瀚：不可以，还需要有“十万位”。
师：你学过“十万位”吗？
瀚：没有，仅学到了万位。
师：那你是如何知道“十万位”的？
瀚：反正就知道啦，我还知道“十万位”后边是百万位、千万位。
师：你知道“十万位”是如何来的吗？
瀚：10 个一万就是十万呀。
师：个、十、百、千、万这几个位值的名字是不是各不相同呀？
瀚：对的，不一样。
师：仅仅看这几个汉字，你能知道个位、十位、百位、千位之间的数量关系吗？
......
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