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內容簡介: |
《微积分》(第7版)共分七章,其中第一章—第五章介绍实际工作所需要的一元微积分知识,包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分,第六章二元微分学与第七章无穷极数(根据学时数)作为选学内容,初等数学知识作为附录列在书末。本书着重讲解基本概念、基本理论及基本方法,培养学生的逻辑思维能力、熟练运算能力及解决实际问题的能力。本书立足于“打好基础,够用为度”的原则,体现数学在实际工作中的应用,注重数学素养的培育,做到难易适当,深入浅出,举一反三,融会贯通。
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關於作者: |
曹景龙: 北京经济管理职业学院基础部副院长、副教授。北京数学学会高职专委会副主任委员。从事数学教育与研究、高职教育与研究二十多年,北京市优秀青年骨干教师,全国职业院校“战役课堂”课程思政案例优秀奖,发表专业论文二十多篇,主持与参与完成科研与教研项目二十多项。
胡庆华:北京经济管理职业学院基础部数学与创新创业教研室主任、讲师。主要从事数学教育工作,在教学能力比赛、教学基本功比赛等各类比赛中多次获奖,发表论文多篇,参与编写《新编工科数学基础》等教材,参与多项教研教改项目。
周誓达:已故,数学教授,毕业于北京大学数学系,先后在首都师范大学数学系、北京财贸职业学院财会系教,并任北京数学学会高职高专委员会顾问。编著有多本数学类教材,多本被评为十一五、十二五规划教材。
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內容試閱:
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极限思想是整个微积分的基础,是数学史上一颗璀璨的明珠.极限的概念等相关知识是
欧洲数学家最早提出的,但极限思想在我国古代早就出现过.
刘徽 ——— 割圆术
刘徽,古代世界数学泰斗,中国古代最伟大的数学家,生评不详,其籍贯为淄乡,今山东
邹平.刘徽是中国传统数学理论的奠基者,曾取得无数辉煌成就.
刘徽在为《九章算术》做注解时,创造了一种卓越的方法--割圆术,是极限思想与无
穷小分割的首秀,超过了古希腊数学的同类思想.他从圆内接正六边形开始割圆,依次得到
圆内接正12,24,48,92,…,6×2n(n为割圆的次数,n=1,2,3…)边形,圆内接正6×2n 边形
面积小于圆面积,但是随着分割的次数越来越多,两者之间的面积越来越小,“割之弥细,所
失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣”,即割了无数多次不能再割时,
则圆内接正多边形与圆的面积完全重合.
在计算中,刘徽反复使用极限思想,这是他在数学上极其重要的成就,反映了他先进的数学思想.
庄周 ——— 截杖问题
战国时期哲学家庄周在《庄子·天下篇》中有“一尺之棰,日取其半,万世不竭”.说的是一尺长的竹棒,每天截取它的一半,不断截下去,永远也截不完,即长度永远也不可能为零,
但是长度的变化趋势是趋于0.1
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