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菲尔兹奖得主的经典名著四维流形几何学研究的两位开山人物所作的全面透彻的讲解
內容簡介：
本书对四维流形几何学的现代研究提供了清晰且易于理解的描述，是该领域的经典。书中对四维流形拓扑发展的主线进行了透彻的讲解——特别是四维流形的新不变量的定义——并且还对几何和全局分析的相关主题进行了广泛的处理。本书源自第一作者菲尔兹奖得主西蒙·唐纳森（S.K. Donaldson）在牛津大学1985年和1986 年的两份课程讲义，这些课程讨论杨-米尔斯理论在四维流形拓扑学中的应用。物理学中的杨-米尔斯理论可能有助于阐明四维流形几何中的深层问题，这一想法自 1984 年以来一直为数学家和物理学家的工作注入活力，并激发了许多令人兴奋的不同领域专家间的互动。这些结果对几何、拓扑和数学物理产生了深远的影响，并成为数学研究的主要动力。这个想法在很大程度上就归功于唐纳森爵士。
關於作者：
西蒙·唐纳森（S.K. Donaldson），英国数学家，目前为伦敦帝国学院教授和纽约州立大学石溪分校西蒙斯几何与物理中心常任研究员，他还曾在牛津大学、普林斯顿高等研究院、斯坦福大学工作。80年代，当他还是一位牛津大学的研究生，利用从规范场论发展出来的技术手段，尤其是对椭圆偏微分方程的创造性应用，他找到了四维流形的系列不变量，进而发现特定的四维流形容许无穷多个微分结构，“震惊了数学界”（Atiyah，1986）。他获得的荣誉包括：菲尔兹奖.（1986）、英国皇家奖章（1992）、克拉福德奖（1994）、内默斯数学奖（2008）、邵逸夫奖（2009）、数学突破奖（2014）和沃尔夫奖（2020）等。他是英国皇家学会、美国国家科学院、法国科学院、俄罗斯科学院、瑞典皇家科学院等众多科学院的院士。
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