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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.1.3 更新版本和环境. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.2 JIT 编译下的编程基础. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2.1 JIT 编译加速. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2.2 数据操作. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.2.3 控制流. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.3 动力学模型的编程基础. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .221.3.1 积分器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.3.2 更新函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.3.3 突触计算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271.3.4 运行器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311.4 查阅文档. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341.5 本章小结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35第2 篇神经元模型第2 章神经元的电导模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.1 神经元结构. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.2 静息膜电位. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.3 等效电路. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432.4 电缆方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462.4.1 电缆方程的推导. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462.4.2 电信号在长直纤维中的被动传播. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .482.5 动作电位. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502.5.1 动作电位的定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502.5.2 动作电位的产生机制. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502.5.3 动作电位的远距离传播. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512.6 霍奇金—赫胥黎（HH）模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522.6.1 离子通道模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522.6.2 利用电压钳技术测量离子电流. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .532.6.3 泄漏电流的测量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542.6.4 INa 和IK 的测量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542.6.5 HH 模型的数学表达. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .572.7 HH 模型的编程实现. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582.8 本章小结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 622.9 拓展阅读：求解门控变量n、h、m 的表达式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632.9.1 门拉变量n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632.9.2 门控变量h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652.9.3 门控变量m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68第3 章简化神经元模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703.1 泄漏整合发放（LIF）模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703.1.1 LIF 模型的定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703.1.2 LIF 模型的动力学性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733.1.3 LIF 模型的优点和缺点. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 763.2 二次整合发放（QIF）模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 773.2.1 QIF 模型的定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 773.2.2 QIF 模型的动力学性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 793.2.3 θ 神经元模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 843.3 指数整合发放（ExpIF）模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 873.3.1 ExpIF 模型的定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 873.3.2 ExpIF 模型的动力学性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 893.4 适应性指数整合发放（AdEx）模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 913.4.1 AdEx 模型的定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 913.4.2 AdEx 模型的发放模式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 953.4.3 利用相平面分析法研究AdEx 模型产生不同发放模式的动力学机制. . . . . 973.5 Izhikevich 模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1033.5.1 Izhikevich 模型的定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1033.5.2 Izhikevich 模型的发放模式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1053.5.3 用分岔分析法研究Izhikevich 模型在不同发放模式间的转换. . . . . . . . . . 1073.6 Hindmarsh-Rose（HR）模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1103.6.1 Hindmarsh-Rose 模型的定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1103.6.2 Hindmarsh-Rose 模型产生簇发放的动力学机制. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1123.6.3 Hindmarsh-Rose 模型的其他发放模式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1163.7 泛化整合发放（GIF）模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1183.7.1 GIF 模型的定义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1183.7.2 GIF 模型的动力学分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1223.8 本章

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