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| 編輯推薦： |
这是一本与众不同的量子力学科普书：
1、任何理论和知识都不是从天而降，长尾君把一个问题给大家彻底讲清楚，都要一步步倒推到源头，然后抽丝剥茧一步步推导展示给你看，逻辑上环环相扣，一条清晰的线把量子力学串起来，帮你建立框架感。
2、轻松、幽默、接地气一向是长尾君的行文风格，这本《什么是量子力学》也不例外，高深莫测的理论，复杂多变的应用，长尾君通过巧妙的类比让其平易近人，令人读起来极度舒适！
3、费曼学习法让人更容易变成学霸，长尾君即是通过费曼学习法把量子力学“啃”下来，这本《什么是量子力学》就是他学习的结果，从中你能体会费曼学习法的厉害之处，想成为“学霸”的中小学生读者不妨也读读。
长尾君一向是惜墨如金，他的输出是精益求精，一出手必是精品！去读就是了，相信书没读完，你就会变成他的粉丝。
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| 內容簡介： |
《什么是量子力学》用一种不同以往量子力学科普的全新方式，将各零散不成体系知识点用更自然更优雅更易理解的方式串联且娓娓道来，构筑了一套知识框架。澄清了大众对量子力学的一些错误认知，让读者站在更高的高度和不同视角来认识量子力学。
从零开始帮助你建立起量子力学的分析框架，让中学生也能从量子视角看问题。你就会发现那些奇怪的量子现象原来都是那么的自然，原来你也可以懂量子力学。全书行文流畅，语言生动，图文并茂，可读性强。是一部 的原创科普 作。
强烈 给对世界充满好奇心的8-120岁的“少年”。
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| 關於作者： |
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长尾君，原名张文，2018年5月开始以“长尾科技”之名在公众号上发表相对论的科普文章。此后，秉着“想学什么就尝试去科普什么，只有给人讲清楚了，才算学明白了”的费曼式学习态度，在“以科普促学习”的道路上越走越远。长尾君重点关注物理、数学、哲学以及中小学生的科学教育，坚持以极为通俗的语言和缜密的逻辑把复杂的科学问题说清楚，希望更多人能感受到科学的美丽。已出版畅销书《什么是高中物理》《什么是相对论（狭义篇）》《什么是麦克斯韦方程组》。
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| 目錄：
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第1篇量子力学是什么
01经典力学的世界/
02施特恩格拉赫实验/
03级联施特恩格拉赫实验/
04实验初分析/
05新的力学/
06测量与状态/
07死结/
08叠加态/
09回顾实验/
10不对易/
11量子力学/
12系统状态/
13力学量/
14静态的图像/
15薛定谔的工作/
16薛定谔方程/
17基本框架/
18一个电子/
19表象/
20玻恩规则/
21波函数/
22位置表象/
23不连续的问题/
24直觉和反直觉/
25波粒二象性/
26能量是否连续/
27定态薛定谔方程/
28能量本征态/
29势函数/
30自由粒子/
31一维无限深方势阱/
32不连续性/
33氢原子/
34原子模型/
35双缝实验/
36不确定性原理/
37量子力学诠释/
38结语/
第2篇不确定性原理到底在说什么
39常见的误解/
40力学量的平均值/
41方差和标准差/
42不确定性原理/
43一般的不确定关系/
44对易式/
45对易的力学量/
46不对易的力学量/
47位置动量不确定关系/
48傅里叶变换/
49能量时间不确定关系/
50时间的意义/
51结语/
参考文献/
后记/
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| 內容試閱：
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2018年5月，当我在公众号写下篇关于相对论的科普文章时，不会想到有一天我的文字会以纸质书的形式出现，更加想不到不只出版一本，而是会有一个系列。
其实，早在2019年2月，清华大学出版社的胡编辑就找到我，说相对论系列的文章写得不错，问我是否考虑出书。那时候我的文章还都是一些短文，质量也一般（相对后来的主线长文来说），因此就拒绝了。
我的篇长文是从谈“宇称不守恒”开始的。一开始我也没打算把文章写得特别长，只是发现为了把宇称不守恒讲清楚，就需要费不少笔墨。然后这篇文章就火了，它在知乎被推上热榜，在微信公众号被很多“大号”转载，阅读量也随之暴涨，我突然发现原来这种深度长文还是很受欢迎的。于是趁热打铁，继续科普杨振宁先生更加重要的杨米尔斯理论，然后这篇文章就更火了。因为杨振宁先生和清华大学的关系非同一般，所以这两篇文章在清华大学传播得还挺广，随后胡编辑就“二顾茅庐”了。
经此一役，我彻底确定了自己的文风。我发现与其为了追求更新频率写一些短文，还不如花精力把一个问题彻底讲透，打磨一篇长文。虽然文章的更新频率降低了，但文章质量却有了极大的提高，影响力也更大了，我称这种高质量长文为“主线文章”。
与此同时，我发现了一件更加重要的事： 当我试图把一个问题彻底讲清楚，特别是想给中小学生也讲清楚的时候，文章的语言就必须非常通俗，逻辑就必须非常缜密，这个过程会倒逼我把问题想得非常清楚。因为你只要有一点想不明白，科普的时候就会发现难以说清楚，问题也就暴露出来了，于是我们就可以针对这一点继续学习。如果没有这个过程，我们无法知道自己到底哪里不懂，学的时候感觉都懂了，一考试又不会，跟别人讲也讲不清楚。这种以输出倒逼输入，以教促学，能极大提高自己学习效率的方法在《礼记·学记》里叫“教学相长”，在现代有一个很时髦的名字叫“费曼学习法”。
从此以后，我就迷上了写这种主线长文。2019年5月，我写了篇关于相对论的主线文章。因为爱因斯坦主要是从协调牛顿力学和麦克思韦电磁理论的角度创立狭义相对论的，为了把这个过程理得更清楚，我从2019年7月开始连续写了3篇关于麦克思韦方程组的文章。又因为麦克思韦方程组是用微积分的形式写的，我在2019年12月又写了关于微积分的主线文章。也就是说，整个2019年，我一共写了6篇主线长文，文章的数量虽然大幅度减少了，但影响力却大大提高了。
进入2020年，我继续写关于相对论的主线文章。为了把爱因斯坦创立狭义相对论的过程搞清楚，我基本上把市面上所有相关的书籍都买了回来，在网上查询各种论文和资料，花了大半年时间写了两篇共约5万字的主线文章。这虽然是两篇科普文章，但我却感觉是用通俗的语言完成了一篇科学史论文。与此同时，胡编辑“三顾茅庐”希望出版，但我仍然拒绝了。一来我觉得狭义相对论的内容还没写完，二来我不知道这样出书的价值在哪里，大家在手机里不一样可以看文章么？于是我继续埋头写文章，不管出书的事。
写完关于狭义相对论的三篇主线文章以后，不知道出于什么原因（好像是因为听到很多朋友说自己的孩子到了高中就觉得物理很难，不怎么喜欢物理了），我决定先写一篇关于高中物理的主线文章，帮助中学生从更高的视角看清高中物理的脉络，顺便也应付一下考试。这篇字数高达4.5万的文章于2021年1月完成，它是我篇阅读量“10万 ”的文章，也次让我知道原来公众号多只能写5万字。因为这篇文章的读者主要是中学生，而中学生又不能随时看手机，所以，当胡编辑再次跟我建议以这篇文章为底出一本面向中学生的科普书时，我同意了。
于是，2021年3月我将书稿交给清华大学出版社，长尾科普系列的本书《什么是高中物理》就在2021年8月正式出版了。在此之前，很多家长都是把我的文章打印下来给孩子看的，整个过程麻烦不说，阅读体验也不好，现在就可以直接买书了。有了纸质书，大家还可以很方便地送亲戚，送朋友，送学生，反而拓宽了读者范围。这件事情也让我意识到： 如果想让中小学生尽可能多地看到我写的东西，那出书就是一项非常重要而且必要的工作。于是，我的出书进程加快了。
当我在2021年5月完成了质能方程的主线文章后，狭义相对论的部分就完结了，于是就有了长尾科普系列的第二本书《什么是相对论（狭义篇）》。接着，我又花了近一年时间，于2022年4月完成了关于量子力学的科普文章，这就是长尾科普系列的第三本书《什么是量子力学》。再加上2019年就写好了的三篇关于麦克斯韦方程组的长文，第四本书《什么是麦克斯韦方程组》也出来了。
如此一来，到了2023年，我一共出版了四本书，“长尾科普系列”初具雏形（想查看该系列的全部书籍，可以看看本书封底后勒口的“长尾科普系列”总目录，或者在公众号“长尾科技”后台回复“出书”）。当然，既然是系列，那后面就肯定还有更多的书，它们会是什么样子呢？
很明显，我现在对相对论和量子力学非常感兴趣。我写了很多关于狭义相对论的文章，为了更好地理解狭义相对论，我就写了麦克思韦方程组，为了更好地理解麦克思韦方程组，我又写了微积分，这就是我写文章的内在逻辑。现在狭义相对论写完了，那接下来自然就要写广义相对论，对应的书名就是《什么是相对论（广义篇）》。而广义相对论又跟黑洞、宇宙密切相关，所以后面肯定还要写与黑洞和宇宙学相关的内容。
此外，量子力学我才刚开了一个头。《什么是量子力学》也只是初步介绍了量子力学的基本框架，那后面自然还要写量子场论、量子力学的诠释、量子信息等内容，后再跟广义相对论在量子引力里相遇。总的来说，相对论和量子力学的后续文章还是比较容易猜的，我依然会用通俗的语言和缜密的逻辑带领中小学生走进现代科学的前沿。至于数学方面，我一般都是科普物理时用到了什么数学，就去写相关的数学内容。
我对“科学“这个概念本身也极感兴趣。科学这个词在现代己经被用滥了，大家说一个东西是“科学的”，基本上是想说这个东西是“对的，好的，合理的”，它早己经超出了开始狭义上自然科学的范畴。在这样的语境下，我们反而难以回答到底什么是科学了。所以，我希望能够像梳理爱因斯坦创立狭义相对论的历史那样，把“科学到底是怎么产生的”也梳理清楚，然后再来回答“什么是科学”。而大家也知道，追溯科学产生的历史就不可避免地要追溯到古希腊哲学，所以我又得去学习和梳理西方哲学，这样一来工作量就大了。
因此，光是想想上面两部分内容，我估计没有一二十年是搞不定的，“长尾科普系列”实在是任重而道远。好在，我自己倒是非常喜欢这样的学习和思考工作，并且乐此不疲，时间长就长一点吧。
后，我一直非常重视中小学生这个群体，很希望他们也能读懂我的文章，毕竟他们才是国家科学的未来。因此，我会在不影响内容深度的前提下，不断尝试提高文章的通俗度，降低阅读门槛，努力在科普的深度和通俗度之间做到一个合适的平衡。就目前的效果来看，现在这种形式大概可以做到让中学生和部分高年级小学生能看懂，再往下就会有点吃力了。因此，如果还想进一步降低阅读门槛，让科学吸引更多的人，那就得尝试一些新的表现形式了。比如，我可以尝试把爱因斯坦创立相对论的过程用小说的形式表现出来，将自然科学的观念放在小说的背景里潜移默化地影响人，量子世界的各种现象其实也很适合侦探小说的形式，这些想想就很刺激。更进一步，如果可以通过这样的方式将科学思想、科学精神影视化，那影响范围就进一步扩大了。
想远了，不过这确实是我远期的想法。梦想总是要有的，万一有时间去实现呢？至于以后“长尾科普系列”会不会包含这方面的内容，那就只有交给时间来证明了。
长尾君
静态的图像
此时，如果这里有个电子，我们就能知道如何描述电子的状态，知道如何描述它的力学量，也知道力学量可以取哪些值，对应的概率是多少，平均值又是多少，总之，我们知道了电子此刻的一切。
如果你是一位画师，你可以把电子此刻的物理图像画下来。但是，也仅仅是画下此刻的一帧图像。因为你并不知道电子在下一刻的状态，于是就不知道下一刻的概率分布，不知道下一刻的力学量平均值，也就没法画出下一刻的物理图像。
因此，我们现在描绘的只是一幅静态的量子图像，它不能动。如果我们想让静态的量子图像动起来，想描绘运动变化的量子世界，就得知道系统下一刻会处于什么状态。也就是说，我们必须知道系统状态是如何随时间变化的，知道如何根据系统此刻的状态求出它下一刻的状态，这就是量子动力学的问题。
那么，如何找出系统状态随时间的变化规律呢? 能从上面的结论推出来吗? 不能，因为我们现在只知道要用矢量描述系统状态，并不知道它如何随时间变化。
还是老规矩，想知道量子力学里的情况，我们先去经典力学里看看它是怎么做的。
在牛顿力学里，知道了物体的位置和速度，就知道了物体的状态。如果你还想知道物体下一刻的状态，也就是想知道物体下一刻的位置和速度，要怎么做呢?
很简单，学过中学物理的朋友都清楚(不清楚的可以先看看我的另一本书《什么是高中物理》)。想知道物体在下一刻的位置和速度，就得先找到物体受到的合外力F，然后利用牛顿第二定律F=ma 算出物体的加速度a。有了加速度，我们就能根据物体此刻的速度算出它下一刻的速度，进而求出下一刻的位置。于是，我们就知道了物体在下一刻的状态。也就是说，我们之所以能知道物体下一刻的状态，关键就在于牛顿第二定律F=ma。正是因为有了F=ma，我们才能根据物体此刻的位置和速度求出它下一刻的位置和速度，才能知道系统的状态会如何随时间变化，并描绘出物体的运动图像。
同理，如果我们想让量子图像也动起来，想知道量子力学里的系统状态如何随时间变化，我们也要找一个类似牛顿第二定律F=ma 这样的方程。
那牛顿第二定律是怎么来的? 它是从牛顿力学的其他结论推出来的吗? 当然不是! 每个理论都有一些基本的假设，它们是这个体系里底层的东西，是推不出来的(当然，如果以后发现了更深刻的理论，有了更基本的假设，能从那里把这些假设推出来，那就是另外一回事了)，它们的正确性只能由实验来保证。很显然，牛顿第二定律F=ma 就是牛顿力学的一个基本假设。
同样的，量子力学里描述系统状态随时间变化的方程也应该是一个基本假设，它也没法从量子力学的其他结论里推出来，它的正确性也只能由实验来保证。
1925年，在白雪皑皑的阿尔卑斯山，在各种新思想的刺激下，有一个人得到了描述系统状态随时间变化的方程，得到了这个相当于牛顿力学里F=ma 的方程，即大名鼎鼎的薛定谔方程。写出这个方程的人，自然就是薛定谔。
薛定谔的工作
相信大家都听说过薛定谔方程，在科普书中一般也会提到它。但是，大部分人都只知道薛定谔方程很重要，却不知道它为什么重要，也不知道它到底在讲什么。
现在大家心里有数了:薛定谔方程是描述系统状态随时间变化的，它能让静态的量子图像动起来，就像牛顿力学里的F=ma一样，重要性不言而喻。
那么，薛定谔方程是如何描述系统状态随时间变化的呢?
我们知道系统状态是用态矢量来描述的(个结论)，我们采用狄拉克的记号，把态矢量记作|Ψ>。这样，想知道系统状态如何随时间变化，就需要知道态矢量|Ψ>在不同时间t会取什么样的值，这就是一个关于时间t的函数，我们记作|Ψ(t)>。
t取不同的时间，|Ψ(t)>就会有不同的取值，这不就是态矢量|Ψ>随时间变化的规律吗? 所以，薛定谔方程想描述系统状态随时间的变化，就是要说明|Ψ(t)>应该遵守什么样的规律。那么，它会遵守什么样的规律呢?
由于薛定谔方程是量子力学的基本假设，无法从其他结论里推出来，那就只能靠“猜”了。当然，这不是乱猜，而是要基于事实分析，利用缜密的逻辑和合理的想象提出一些假设，然后用实验来验证。
薛定谔当年主要是看到了“光学和力学之间的相似性”，进而把光学的一些结论推广到了力学，终得到了薛定谔方程。
他是怎么做的呢?
首先，薛定谔注意到几何光学是波动光学的短波长极限。这个好理解，光的波长越短，光波看起来就越像光线，波动光学自然就慢慢趋近于几何光学。
然后，薛定谔注意到，作为几何光学基本方程的程函方程跟分析力学里的哈密顿-雅克比方程非常相似。于是，薛定谔就想:如果几何光学是波动光学的短波长极限，那么，跟几何光学相似的分析力学会不会也是某种波动力学的极限?
也就是说，有没有可能说我们现在的力学只是“几何力学”，它只是某种波动力学的极限(就像几何光学只是波动光学的极限那样)? 并且，这种波动力学里某个方程的短波长极限，刚好就是“几何力学”里的哈密顿-雅克比方程?
答案我们都知道，这种波动力学就是量子力学，薛定谔方程的短波长极限就是哈密顿-雅克比方程。
当然，这不是什么巧合，并不是说薛定谔无意中发现了一个方程，然后这个方程的极限刚好就是哈密顿-雅克比方程。而是反过来:薛定谔就是要找一个极限是哈密顿-雅克比方程的方程，然后才找到了薛定谔方程，而这种波动的力学就是量子力学。
按理说，这种想法是非常自然的。物理学家只要注意到了程函方程与哈密顿-雅克比方程的相似性，知道几何光学和波动光学的关系，考虑是否存在一种波动力学就是很自然的一件事。那么，为什么直到薛定谔才开始认真考虑这件事呢?
其实，哈密顿本人就注意到了光学和力学之间的这种相似性， 因此也有人说哈密顿距离发现薛定谔方程只差临门一脚。
但是，物理是要对现实负责的，并不是说逻辑上成立的东西现实中就一定存在。在当时，光的波动性已经取得了广泛的共识，但谁会认为石头、苹果也具有波动性? 而且，当时经典力学也运行得非常好，人们对它信心十足，又有谁会跑去研究什么波动的力学?
然而，到了20世纪初情况就不一样了。此时经典力学已经受到了严重的挑战，量子革命正在如火如荼地进行着，德布罗意也提出了革命性的物质波思想。这时候，考虑一般物体的波动性，考虑是否存在一种波动力学，使得现有的力学只是波动力学的极限就有了非常现实的基础。
于是，薛定谔就开始思考，如果现有的力学只是某种波动力学的极限，那么哈密顿-雅克比方程会是哪个波动方程的极限呢?
答案大家都知道，它就是大名鼎鼎的薛定谔方程。也就是说，如果我们让薛定谔方程取短波长极限，也就是让普朗克常量h 趋近于0，它就会回到分析力学里的哈密顿-雅克比方程。
因此，如果想了解薛定谔方程，好先了解一下分析力学。
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