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內容簡介: |
本书是与入选“十三五”国家重点出版物规划项目,名校名家基础学科系列的(孙兵、毛京中、朱国庆、姜海燕,工科数学分析(下册),机械工业出版社,2019)相配套的学习辅导书.全书按照《工科数学分析(下册)》的章节顺序编排,给出习题全解,内容侧重刻画多变量函数的微积分学,囊括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分和级数.作为大学高等数学和工科数学分析课的辅助读物,本书可以帮助读者对学科内容进一步巩固、熟练和深化,从而达到灵活应用的目的.在编写过程中,为最大限度发挥本书的作用,我们特意花了大力气,力争在紧扣配套教材内容的同时保持相对独立性,使本书不仅可作为高等院校非数学类理工科专业本科“工科数学分析”或“高等数学”课程教材的配套用书,也可作为高等数学教育的参考习题集和自学训练用书.无论对初学者还是对复习高等数学准备考研的读者,本书都具有重要的参考价值,并可作为相关课程授课教师的参考书.
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目錄:
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目录前言第6章向量代数与空间解析几何161空间直角坐标系162向量及其线性运算263向量的乘积564平面的方程965空间直线的方程1266空间曲面与空间曲线1667二次曲面1868综合例题21第7章多元函数微分学2971多元函数的极限与连续2972偏导数3373全微分3774复合函数的求导法4175隐函数的求导法4376方向导数与梯度4777微分学在几何上的应用5178二元函数的泰勒公式5679多元函数的极值58710综合例题67第8章重积分8481二重积分的概念与性质8482二重积分的计算8783三重积分10084重积分的应用10985重积分的换元法及含参变量的积分12586综合例题128第9章曲线积分与曲面积分14691第一类曲线积分14692第二类曲线积分15493格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件15994第一类曲面积分16895第二类曲面积分17696高斯公式与散度17997斯托克斯公式与旋度18498综合例题187第10章级数202101数项级数的基本概念和性质202102正项级数205103任意项级数212104函数项级数、幂级数216105泰勒级数223106傅里叶级数234107综合例题243参考文献274
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內容試閱:
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前言应广大读者的要求,我们编写了这本《工科数学分析习题全解(下册)》.全书按照《工科数学分析(下册)》的章节顺序编排,给出习题全解,内容侧重刻画多变量函数的微积分学,囊括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分和级数.在编写过程中,为方便大家使用,我们对每一道习题的解答都力求思路清晰、叙述完整、行文规范、详明易懂、富有启发性,注重提高读者对基本概念、基本理论及常用技巧的理解、掌握和应用.为取得好的学习效果,希望大家在采用本书进行学习时,一定要遵循先独立思考,百思不得其解时再翻书查阅的原则,切记,独立的思考过程是提高解题能力不可缺少的思维训练.本书的完成,得益于收到的众多支持和无私帮助,在此致以诚挚的谢意.特别感谢北京理工大学的田玉斌教授、毛京中副教授的指导和帮助.限于编者水平,书中定有不少错误和不妥之处,恳请读者不吝批评指正.读者朋友们可以通过电子邮件将建议或意见反馈给我们(发送邮箱:sun345@bit.edu.cn),在此提前表示感谢.您的声音对我们非常重要.孙兵北京理工大学
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