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| 編輯推薦： |
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本书作者为惠州市首席教师、广东省南粤优秀教师、全国模范教师。本书主要提出结合课程教学特点，明确问题驱动目标;灵活设计数学问题，组织学生合作探究以及注重教学语言应用，培养学生数学思维能力等相关教学策略，旨在不断提升高中数学概念课教学质量。
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| 內容簡介： |
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新一轮数学课程改革确立了崭新的理念，《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出高中数学课程以学生发展为本，落实立德树人的根本任务，培育科学精神和创新意识，提升数学学科核心素养，在课程目标上凸显基础性、普及性和发展性；在学习内容上强调现实性、生活性和富有挑战性；在学习方式上倡导动手实践、自主探索与合作交流；在教学评价上追求目标多元性、方法多样性的教学评价体系.本书的研究是贯彻落实新课程改革的理念、转变教育观念、改革教学模式、实现教师角色转换的需要，是促使学生真正成为数学学习的主人、提升学生数学核心素养的需要.本书在编写过程中力图体现以下五个特点.一是以核心素养为指导.各部分的撰写以立德树人作为基本导向，以学科核心素养作为理论架构和单元教学设计的出发点.通过教学改进指向学生价值观、品格和关键能力的培养.二是力求通俗易懂.为了方便读者，在文字上尽量做到深入浅出、通俗易懂，并尽量辅以案例进行说明.三是紧扣时代前沿.在研究学习过程中，注意吸收当今国内外最新有关理论成果及教学实践成果.四是基于课改实践经验.问题驱动的相关理论注意吸收基础教育课程改革实施中所取得的相关经验，以理论对实践进行指导.五是面向问题解决.问题驱动教学改进项目从基础教育课程改革实践需求中来，还需回到基础教育课程改革实践中去.本书共分为7章.书中的教学课例和学案非常详细，可以为广大高中数学教师提供教学参考，也可以为高等师范院校数学教育专业本科生、研究生在实习时提供参考.
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| 關於作者： |
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1987年7月从事高中数学，从教34年，教过16届高三，因教学成绩突出，先后获得惠州市首席教师、广东省南粤优秀教师、全国模范教师。惠州学院数学与统计学院兼职副教授。1987年7月-1995年8月在湖南常宁三中从事高中数学；1995年9月-2002年8月在湖南常宁二中从事高中数学，撰写论文获得县一等奖、省三等奖、省二等奖；教学比武获得市一等奖；2002年8月-现在在广东省惠州市实验中学从事高中数学，撰写论文获得市三等奖、一等奖、省二等奖；近几年发表论文情况：在《中学数学教学参考》（上旬）上发表3篇，在《中学数学教学参考》上（下旬）发表1篇，在《中学数学》上发表3篇，在《试题与研究》发表1篇，在《课堂内外》上发表1篇;近几年课题研究情况：主持校级课题2个，参与市级课题研究1个，主持省级课题1个。
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| 目錄：
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第1章研究概述(1)
1.1研究背景(1)
1.2研究基本内容(3)
1.3研究过程(5)
1.4研究价值与成果(6)
第2章问题驱动教学(9)
2.1数学和数学教育的本质(9)
2.2问题与问题驱动(10)
2.2.1“问题”的重要性（10）
2.2.2问题驱动（12）
2.2.3数学教学中的“问题驱动”（12）
2.3问题驱动数学教学研究的意义(13)
2.3.1问题驱动是提高课堂效率的迫切需要（13）
2.3.2问题驱动是促进学生发展的重要途径（14）
2.3.3问题驱动是提升教师综合素质的强有动力（15）
第3章问题驱动课堂教学的设计(16)
3.1实施问题驱动教学设计的基本要求(16)
3.1.1优化教师的备课方式，规范教学设计（16）
3.1.2注重提升学生的学习能力，创造高品质的教学设计（17）
3.1.3落实全方位把控，确保实施效果（18）
3.2问题驱动课堂教学设计的基本模式(18)
3.2.1“流水线型”的问题驱动模式（18）
3.2.2“树型”的问题驱动模式（20）
3.3课堂问题设计的重要原则(22)
3.4课堂问题设计的常用策略(24)
3.4.1与知识型目标有关的教学内容课堂问题设计的常用策略
（24）
3.4.2与解题目标有关的课堂问题设计的常用策略（34）
3.5问题情境的创设与运用(38)
3.5.1问题情境的含义（38）
3.5.2问题情境的创设策略（39）
3.5.3问题情境的使用（41）
第4章高中数学课堂教学中“问题”的解决(45)
4.1课堂教学解决问题的常见途径和方式(45)
4.2教师在解决问题过程中的角色与作用(46)
4.3在课堂解决问题过程中需要注意的问题(47)
4.4课堂问题的解决要凸显知识的本质(47)
4.5课堂问题解决要有探索性，引导学生回顾、归纳、反思与总结(51)
第5章高中数学问题驱动教学法的调查与实践(59)
5.1问题驱动教学法在高中数学新授课中的应用(59)
5.1.1统摄学科知识问题，贯穿学习过程（60）
5.1.2提炼核心问题，凸显思想方法（63）
5.1.3设计引导问题，促进知识生成（64）
5.2问题驱动教学法在高中数学复习课中的应用(68)
5.2.1设置渐进性问题，帮助学生梳理与巩固知识（68）
5.2.2设置规律性问题，启发学生思考与总结（70）
5.2.3设置变式性问题，帮助学生巩固与内化知识（72）
5.2.4设置发散性问题，拓宽学生的思维视野（73）
5.2.5设置启发性问题，促进学生树立创新精神（74）
5.3“问题驱动”高中数学教学问卷调查(76)
5.3.1调查研究思路（76）
5.3.2问卷调查表（76）
5.3.3调查结果分析（80）
5.3.4问卷调查结论（86）
第6章问题驱动下高中课堂数学教学课例设计(87)
6.1课例1：函数的单调性(87)
6.1.1设计思路（87）
6.1.2教学设计（88）
6.1.3教学反思（94）
6.1.4教学评价（94）
6.2课例2:函数模型的应用实例(95)
6.2.1设计思路（95）
6.2.2教学设计（95）
6.2.3教学反思（100）
6.2.4教学评价（101）
6.3课例3：任意角的三角函数(101)
6.3.1设计思路（101）
6.3.2教学设计（102）
6.3.3教学反思（107）
6.3.4教学评析（108）
6.4课例4：三角函数求值(复习小结)(109)
6.4.1设计思路（109）
6.4.2教学设计（109）
6.4.3教学反思（114）
6.4.4教学评析（115）
6.5课例5:等比数列的前n项和(115)
6.5.1设计思路（115）
6.5.2教学设计（116）
6.5.3教学反思（120）
6.5.4教学评析（120）
6.6课例6：导数的概念(121)
6.6.1设计思路（121）
6.6.2教学设计（121）
6.6.3教学反思（126）
6.6.4教学评析（127）
6.7课例7：平面的基本性质(127)
6.7.1教学设计（127）
6.7.2教学设计（127）
6.7.3教学反思（133）
6.7.4教学评析（134）
6.8课例8:球与几何体的切、接问题(134)
6.8.1设计思路（134）
6.8.2教学设计（135）
6.8.3教学反思（140）
6.8.4教学评价（141）
6.9课例9：直线与圆的位置关系(141)
6.9.1设计思路（141）
6.9.2教学设计（142）
6.9.3教学反思（146）
6.9.4教学评析（147）
6.10课例10：椭圆的标准方程(148)
6.10.1设计思路（148）
6.10.2教学设计（148）
6.10.3教学反思（154）
6.10.4教学评析（154）
6.11课例11:基本不等式复习(155)
6.11.1设计思路（155）
6.11.2教学设计（155）
6.11.3教学反思（159）
6.11.4教学评析（159）
6.12课例12:古典概型(160)
6.12.1设计思路（160）
6.12.2教学设计（160）
6.12.3教学反思（164）
6.12.4教学评价（164）
6.13课例13:离散型随机变量及其分布(165)
6.13.1设计思路（165）
6.13.2教学设计（165）
6.13.3教学反思（172）
6.13.4教学评价（173）
第7章问题驱动下高中数学主干知识导学案(选编)(174)
7.1函数、导数、复数(174)
7.1.1集合的含义与表示(1)（174）
7.1.2函数的概念(1)（177）
7.1.3指数函数及其性质(1)（180）
7.1.4对数函数及其性质(1)（183）
7.1.5基本初等函数的导数公式的运算法则(1)（186）
7.1.6函数的(小)值与导数（189）
7.2三角函数、平面向量(192)
7.2.1同角三角函数的基本关系式(1)（192）
7.2.2正弦函数、余弦函数的周期性（194）
7.2.3三角函数复习课（197）
7.2.4两角和与差的正弦、余弦、正切公式(2)（199）
7.2.5平面向量基本定理、平面向量正交分解及坐标表示（201）
7.2.6复数代数形式的加减运算（203）
7.2.7解三角形复习课（205）
7.3立体几何、空间向量(208)
7.3.1柱体、椎体、台体、球的表面积与体积(1)（208）
7.3.2直线与平面平行的判定（210）
7.3.3直线与平面垂直的判定（212）
7.3.4空间向量运算的坐标表示（215）
7.4解析几何(218)
7.4.1直线的点斜式方程（218）
7.4.2圆的标准方程（220）
7.4.3椭圆的简单几何性质（222）
7.4.4双曲线的简单几何性质（225）
7.4.5抛物线的简单几何性质（228）
7.5概率统计(231)
7.5.1用样本的频率分布估计总体分布（231）
7.5.2用样本的数字特征估计总体的数字特征（237）
7.5.3两个变量的相关性（240）
7.6数列(243)
7.6.1等差数列(1)（243）
7.6.2等差数列的前ｎ项和(1)（245）
7.6.3等比数列(1)（247）
7.6.4等比数列的前n项和(1)（250）
7.7不等式(252)
7.7.1不等式与不等式关系(1)（252）
7.7.2一元二次不等式及其解法(1)（254）
7.7.3基本不等式（257）
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| 內容試閱：
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弗赖登塔尔说：“我一生都是做教师，之所以从很早就开始思考教育方面的问题，是为了把教师这一行做好.”我工作30多年，一直从事高中数学教学.我时常思考：“数学教育的本质是什么？我们该教给学生什么？为了提高高中数学课堂教学效果，我们怎样设计教案？怎样进行有效课堂教学？”我参与学校三次课堂教学改革研究:第*次是推行“3 7”模式（教师讲课时间不超过30%，70%的时间留给学生）；第二次是推行“三环节问题导学”模式，接着又提出了“问题情境导入式合作性教学模式”；第三次是推行“阳光课堂”教学模式.这三次研究都取得一定的成果.但我的教学研究还是没有方向.2018年9月，我在浙江师范大学参加惠州市教研骨干培训，培训期间从专家学者们的讲座中获得很多启发，受益匪浅.这次培训不仅提升了教学研究理论水平，也与同行深入探讨了主题课堂教学改革问题.在平时的学习与教学研究中，我逐步认同了“问题驱动”这种教学方法与策略.在拜读了著名数学家弗赖登塔尔的《作为教育任务的数学》，我从中体会到：①数学教育应该结合学生的生活体验与数学现实；②数学教育是数学的“再创造”.高中数学教材无论是引入一个概念还是建立一个定理，通常会创设一个问题情境，其目的是与学生的生活体验相结合.我通过学习，同时结合以前的研究，*后将研究的主题定为“问题驱动”.2018年12月我成功申报了广东省教育科研“十三五”规划立项课题“问题驱动视野下高中数学主干知识的教学设计与实践研究”(课题批准号（2019YQJK288），课题结题号（202019WT187）)，课题成果在市直高中学校推广，效果良好.问题是数学的心脏，数学在解决各种各样的问题中形成和发展.换句话说，问题是驱动数学发展的动力源泉，数学史就是一个不断发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的历史过程.因此，以问题驱动数学教学是合情合理的.“问题驱动教学法”是建立在弗赖登塔尔数学教育理论基础上的教学方法，强调依据历史并结合学生实际创设真实有效的问题及情境驱动教学，让学生在探究活动中经历数学的“再发现”过程，生成数学概念与原理，习得数学思想与方法.在问题驱动教学中，课堂教学设计若干核心问题序列，创建合适的问题情境，在问题驱动下引导学生自主、合作、探究学习，获得知识；改善学生的学习状态，激发学生的求知欲望，培养学生独立探索、勇于创新的自学能力.主要研究的内容：①课堂设计层面，设置合适的问题，使学生的学习目标更明确、更具体，更容易掌握学习内容；②课堂教学层面，通过问题驱动教学，研究如何调动学生的积极性，更好地完成学习任务；③学生成长层面，以一系列问题为载体，通过独立思考、自主探究、合作讨论等方式来解决问题，从而达到让学生学习数学知识、掌握相关方法，培养学生发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学核心素养的目的.在“问题驱动视野下高中数学主干知识的教学设计与实践研究”课题研究过程中，结合平时课堂教学实践，我们重点在课堂问题的设计、解决等方面做了一些有益的探索、实践、思考和总结.参加课题研究的成员有邱礼明、唐睿、肖志向、吴凤、张锦玉、王志贤、王燕霞、陈宇祥、陈益智（院长、副教授）、王海青（博士、副教授），大家认真研究课题，集思广益，从中提炼了一些策略，并在此策略支撑下，对高中数学的一些主干知识进行教学设计，最终形成了本书。本书是我和我校两位市级数学教学骨干教师邓利民和邱礼明（他们各自撰写了十万字以上的内容）合著，书中部分内容包括编写组成员发表在各级刊物上的论文，以及平时讲座案例、上课的课例和导学案的底稿.因本人水平有限，书中难免存在错误与不足之处，衷心希望广大读者批评指正，以便不断完善，谨致谢忱.
数学教育是数学的再创造
汉斯·弗赖登塔尔（H.Freudenthal，1905—1990），1930年获柏林大学博士学位，1951年起被聘为荷兰皇家科学院院士，1971—1976年任荷兰数学教育研究所所长.弗赖登塔尔是著名数学家布劳威尔的学生，早年从事纯粹数学研究，以代数拓扑学和李群研究方面的杰出工作进入国际著名数学家的行列，曾任荷兰数学会的两届主席.
作为著名的数学家，弗赖登塔尔非常关注教育问题，他很早就把数学教育作为自己思考和研究的对象，在这一点上弗赖登塔尔与许多科学家有所不同.这些高水平的科学家开始关注和投入研究教育问题往往是在他们年老之后，而弗赖登塔尔很早就被教育问题所吸引.他本人有一个非常简单的解释:“我一生都是做教师，之所以从很早就开始思考教育方面的问题，是为了把教师这一行做好.
”弗赖登塔尔一生发表关于数学教育的著述达几百篇(部)，其中三本巨著通过多种文字出版，在国际上产生了重大影响.它们是《作为教育任务的数学》《播种和除草》《数学结构的教学现象》.在这些著作中，弗赖登塔尔详细论述了必须对传统数学教育进行改革的原因，系统阐述了现实数学教育思想的理论体系，具体探讨了如何按现实数学教育的观点设计数学课程、编写数学教材等方面的问题.他的许多结论都是在中、小学课堂上经过长期实践之后得出的.他的工作奠定了现实数学教育的理论和实践基础，明确了现代数学教育改革的目标和方向.
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