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| 編輯推薦： |
没发明数字之前，古代人如何计数呢？
你真的知道0到9的数字含义吗？
质数和网购有什么联系呢？
一个有着无限个房间的旅馆是如何入住无限个旅客的呢？
鸽巢原理、生日悖论、蒙题霍尔问题、墨菲定律和数学有什么联系呢？
……
以上问题，都能在这本书中找到答案。从数字类型、与数学相关的趣味故事、数学及数学家等，用深入浅出的语言，一一为你解答。
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| 內容簡介： |
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文章从数字与数字类型讲起，介绍数字、数学运用的历史、趣味故事，数学在国际象棋、文学电影、艺术等方面的应用等，用生动活泼的语言向读者介绍生活中数学的运用，鼓励大家继续探索生活中的数学。
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| 關於作者： |
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米格·伽柏·多斯，西班牙人，拥有加泰罗尼亚理工大学数学学位和教学资格硕士学位。为梅诺卡休达德亚的米兰卡多纳研究所数学教授。自2005年以来，他出版了22本关于数学的书籍，其中《国家数学》获得广泛关注。此外，还有《玩转数字》《数学魔术和365个逻辑游戏》等。
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| 目錄：
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章——数字与数字的类型
01记数系统——非进位制 / 002
02记数系统——进位制 / 004
03斐波那契数列 / 007
04黄金数字 / 010
05数字的类型Ⅰ：亏数、盈数、完全数和亲和数 / 014
06心算和一些基本法则 / 017
07古埃及分数 / 020
08从 0 到 9，十个非常重要的数字（Ⅰ） / 022
09从 0 到 9，十个非常重要的数字（Ⅱ） / 025
10番外篇：智力问题Ⅰ / 028
第二章——数字，数字的运用及其趣味故事
11质数有助于网购 / 034
12如何在不知道乘法表的情况下进行乘法运算 / 037
13没有数字的一天 / 040
14数字的奇妙 / 044
15不是所有数的首位数字出现的概率都相同：本福特定律 / 048
16大数字和小数字 / 051
17数字的类型 II：水仙花数、反质数、吸血鬼数、多边形数 / 054
18欧元纸币和欧元检验码 / 057
19不吉利的数字 / 061
20番外篇：数字游戏 / 064
第三章——接近无限大
21国际象棋和数学 / 068
22无限和无限的种类 / 071
23“Google”来源于“googol” / 074
24汉诺塔和世界末日的传说 / 076
25对折一张纸：指数增长 / 079
26外星人在巴塞罗那：单利和复利 / 081
27希尔伯特旅馆：一个有无限个房间的旅馆 / 084
28只有三个数字 / 086
29圆周率（π）和它的第 2 000 万亿位小数 / 088
30番外篇：智力问题 II / 090
第四章——几何学，地球上的测量之学
31埃拉托色尼和地球半径的计算 / 094
32地板上的瓷砖 / 097
33毕达哥拉斯定理 / 100
34古希腊的三大几何问题：三个无解的命题 / 103
35一个被完美看守的博物馆 / 106
36地平线的距离有多远？ / 108
37不可能的图形——欺骗我们的感官 / 110
38DIN 标准 A-4 尺寸 / 112
39欧元符号，几何思维的结晶 / 115
40番外篇：七巧板 / 117
第五章——数学及数学家的故事
41费马大定理：历经三百多年被验证 / 120
42数学语录 / 124
43数学邮票 / 128
44著名的五位女数学家 / 131
45主要数学符号的来源 / 133
46哥尼斯堡的七座桥 / 135
47毕达哥拉斯、泰勒斯和其他五位数学家 / 138
48有影响力的数学奖项 / 141
49数学和数学家的轶事 / 144
50番外篇：智力问题 III / 147
第六章——概率和统计学让你致富
51西班牙国家彩票、欧洲百万彩票、西班牙足球彩票以及西班牙圣诞节的大胖子彩票，哪一个更能赚钱？ / 152
52生日悖论 / 155
53会有两个西班牙人的头发一样多吗？鸽巢原理 / 158
54蒙提霍尔问题：一辆车和两只山羊 / 161
55数学会撒谎：墨菲定律 / 164
56需要购买多少张贴纸才能集齐整本贴纸集？ / 166
57佩拉约一家人怎么在赌场赢钱 / 168
58用一块不公平的硬币怎么能实现公平呢？ / 170
59统计数字，怎么客观地撒谎？ / 173
60番外篇：修道院的疾病问题 / 177
第七章——数学文化
61艺术与数学 / 182
62文学与数学 / 185
63儒略历，闰年是怎么出现的？ / 188
64格里历，4 号之后是 15 号 / 191
65英制单位制 / 193
66堂吉诃德和数学 / 195
67《辛普森一家》中的数学 / 198
68电影和数学 / 201
69番外篇：水平思考的问题 / 204
第八章——数学的运用
70绘制一幅地图需要多少种颜色？四色定理 / 208
71洪德法以及其他分配席位的方法 / 211
72身份证及其控制编号 / 214
73身高体重指数 / 216
74温度的标度及其等价转换 / 218
75 万年历 / 220
76怎么计算出圣周假期的具体日期？ / 222
77算法：信息技术学的基础 / 225
78佩奇排名，谷歌算法 / 228
79莫比乌斯带及其应用 / 231
80番外篇：三姐妹和一台钢琴 / 234
第九章——几何应用
81圆锥曲线和它的应用 / 238
82皮克定理：一个计算平面图形面积的方法 / 241
83怎么样能刚好倒满半杯？ / 243
84怎么样公平地分一块蛋糕？ / 245
85足球：接近球体 / 247
86地球的腰带 / 249
87著名的曲线 / 251
88番外篇：数学魔法 / 254
第十章——无处不在的数学
89计算障碍：数学领域的失读症 / 258
90美数学公式 / 260
91数独的前身——魔法方格 / 262
92数学中的悖论和其他奇异事件 / 265
93像“好声音”音乐比赛一样正确选择 / 268
94一定能赢：有必胜策略的游戏 / 270
95历有用的方程 / 273
96论证，数学的基础 / 276
97兰福德问题 / 279
98悬赏百万美元的问题 / 281
99继续思考：等待天才解决的问题 / 284
100数学扩展：本书内容已经完结，但是你们可以继续探索 / 287
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| 內容試閱：
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从0到9， 十个非常重要的数字（Ⅰ）
众所周知，数字0到9对于算术非常重要，因为它们是我们当前使用的计算系统的基础。除此之外，这些数字中的每一个都有自己的历史和特征。让我们一起来看一看。
0：虽然现在看起来0是计算中必不可少的数字，但在数学史上并不总是如此。事实上，即便已经学会了计算，但古巴比伦人、古埃及人和古罗马人都没有使用0。似乎我们今天使用的这个0起源于印度文明的进位制，但是个有记载的这个数字的信息出现在公元前876年的一块岩石上，用来表示数字270和50。
后来，十二世纪末十三世纪初的时候，意大利数学家斐波那契（我们在前几节中已经讲过）在他的《珠算原理》中把0引入欧洲，并且在书中介绍了天才般的进位制记数法。
一些与之相关的趣事：0这个词“cero”（西班牙语） 来自它在梵语中的名称“shunya”（空），翻译成阿拉伯语是“sifr”，翻译成意大利语就变成了我们现在所知道的“zero”了（事实上，西班牙语数字cifra也来自这个翻 译）。
0是不能做除数的；0区的DVD可以在所有区域播放；在 轮盘赌上，0和00是确保赌场获利的数字；在一级方程式赛车 比赛中，如果当前冠军在下一年没有参加比赛，冠军所在队 中的一员就会被给予0分（当然不是1，因为1是给冠军的）。
1：数字1是个自然数（虽然有人认为1是第二个，0才是个），也是介于0和2之间的整数。
数字1是个非零自然数，也是个奇数自然数。在乘法中它与任何数相乘都等于原数。人们认为1不是质数，在皮亚诺公理中它是0的后继数。
一些与之相关的趣事：1是斐波那契数列的项与第二项；1与0是计算机工作的二进制系统的基础；本福特定律说明以1为首位数字的数比以其他数字为首位的数的出现概率高很多（你可以在“不是所有的数的首位数字出现的概率都相同：本福特定律”一节中找到更多信息）。
莫比乌斯带只有1个面。氢的原子序数为1。公元1年的时候佛教被引入中国。古埃及人只考虑分子为1的分数。
对于那些相信数秘术（把数字和寓意联系起来）的人来 说，数字1常常与活力、独立、积极的心态，独创性和领导能 力等有关。
2：是介于1和3之间的自然数。2是个偶数自然数，
并且任何可被2整除的数字都是偶数。2是个质数，也是的偶质数。
一些与之相关的趣事：数字2和3是两个连续的质数；2是斐波那契数列的第三项；2是氦的原子序数；当n>1 时，2是一个满足“ xn yn = zn ”等式的自然数，其中x，y ，z都是正整数，n是自然数。
在古代，2代表了二元性和善恶之间的对抗。对于数秘术爱好者来说，数字2与合作主义、外交手腕、敏感和多愁善感有关。
3：是自然数，是2的后继数。3是个奇质数。
在古代，数字3被认为是完美创造和神圣统一的象征。一些与之相关的趣事：3是第二个三角形数；3是斐波那契数列的第四项；如果一个数的数字和能被3整除，那么这个数一定能被3整除；用尺子和圆规把一个角分成3等份是不可能的；原色是3种；章鱼有3颗心；“3规则”（交叉相乘规则）是为人所知的数学规则之一；在3世纪的时候，丢番图写了一部重要的作品《算术》。
对于数秘术爱好者来说，数字3与创造力、表现力和社交能力有关。
从0到9， 十个非常重要的数字（Ⅱ）
4：是3的后继数。它是小的合数（不是质数）。
一些与之相关的趣事：绘制任意一张地图少需要4种颜 色（详情见“绘制一幅地图需要多少种颜色？四色定理”一 节）；需要4个坐标来描述时空中的任何事件；“Four”这个单词是英语中一个字母数与其表示的数值相同的单词。对于数秘术爱好者来说，4与实践、责任、耐心、平和、组织和工作有关。
5：是4的后继数。它是第三个质数。
对于毕达哥拉斯学派的人来说，5几乎和10一样重要， 因为它是由个阳性数字（3）和个阴性数字（2） 组成的。
一些与之相关的趣事：5是一个费马数字；五角大楼可以仅使用尺子和圆规建造；5是斐波那契数列的第五项；在萨菲尔-辛普森飓风等级表上，第5级飓风是破坏性的； 几乎所有的两栖动物、爬行动物以及哺乳动物，只要有指头的都有5指；我们有5种感官；五线谱是由5根线组成的；元音有5个；五次方程是个不存在根式解的方程；在5世纪，亚历山大·希帕提娅去世。
对于数秘术爱好者来说，5与创造力、适应性、智力等有关。
6：是5的后继数。6是小的既不是平方数也不是质数的数。6是第二个合数。6是个完全数，因为它除自身以外的约数（1，2和3）之和等于它本身。
一些与之相关的趣事：毕达哥拉斯学派将6与婚姻联系起来，因为6 = 3 × 2（个阴性数字2和个阳性数字3相乘）；对于基督徒来说，上帝在6天内创造了这个世界之后就停了下来；一把吉他有6根琴弦；许多管乐器有6 个孔；昆虫有6条腿；为了不让两个相邻的区域是一样的颜色，在莫比乌斯带上绘制地图需要6种颜色。
对于数秘术爱好者而言，6与和平主义、美丽、享受生活和家庭归属感等有关。
7：是6的后继数。7是第四个质数。7的象征意义在于它是正方形（坚固）和三角形（完美）的结合。对于毕达哥拉斯学派的人来说，7是原始性的象征，因为不能将一个圆分割成7个部分。7也被认为是一个神圣的数字，因为它出现在圣经的很多地方。
一些与之相关的趣事：三条直线多将平面分成7个部分；彩虹有7种颜色；基督徒认为存在7种美德；一周分为7 天；古人认为一只猫有7条命（虽然英国人说猫有9条命）。
对于数秘术爱好者来说，7与智慧、灵性、审慎等有关。
8：是7的后继数。8是一个合数。8是斐波那契数列中的第六项。
一些与之相关的趣事：3个圆多把平面分成8个部分； 8是中国文化中的幸运数字，所以2008年北京奥运会才于2008年8月8日8点8分8秒开幕；8是氧的原子序数；所有蛛形纲动物都有8条腿，章鱼有8条触手；台球的黑球标有数字8；1字节=8位。
对于数秘术爱好者来说，8这个数字与经营、领导、权威、事业心以及理财和抱负等有关。
9：是8的后继数。
一些与之相关的趣事：对毕达哥拉斯学派来说，9是个阳性数字3的平方，是两个连续的三角数（3，6）之和；弃九算法是一种很古老的算法，它可以用来验证一个除法运算是否正确；十进制的后一个数字是9，因此它出现在很多数学游戏中；巴特·辛普森（美国动画片角色）有9 根头发尖儿。
对于数秘术爱好者来说，9与慈善、浪漫主义、想象力、魅力、同情心、冒险和技艺等有关。
10 番外篇：智力问题Ⅰ
正如标题所示，在讲解完一定篇幅的数学故事和概念之后，我会在每一章的末尾设置一个番外篇放松一下。在这一节中，我们一起来看看一些有关智力问答的题目。
以下是4个与逻辑相关的问题。
a）一套数学百科全书
我家里有一套共4册的数学百科全书，每一册都有100页
（包括封皮），我总是把它们从册到第四册整整齐齐排好。有一天，我发现一只书虫打了一个洞穿过了册的页直到后一册的后一页，但它打洞的书的页数却不到300页。你能解释一下为什么吗？（提示：书籍为右翻本， 排列顺序由右至左。）
b）牧羊人、狼、山羊和卷心菜
一个牧羊人有一只狼、一只山羊和一棵卷心菜，他想要 用一艘小船渡过一条河，但是这艘船只能容纳他自己和另外一 样东西。如果把狼和山羊留下，狼就会一口吃掉山羊；如果把 山羊和卷心菜一起留下，山羊就会一口吃掉卷心菜。你能设计一个方案，让牧羊人顺利过河而不会失去任何东西吗？
c）八颗难以区分的珍珠
我有一个盒子，里面装有八颗相同颜色、相同款式的珍珠。其中七颗的重量一样，剩下的一颗比其他的都要轻。你知道如何用一个没有砝码的天平，只称两次就找到那颗轻的珍珠吗？
d）天堂和地狱之门
有一个人死后来到天上，在天上他发现面前有两扇门。一扇门会直接把他带到天堂，另一扇门会把他带入地狱。每一扇门的前面都有一个圣佩德罗，他可以就选择哪扇门给这个人一些指示。但问题在于，这两个圣佩德罗中有一个总是说真话，另一个总是说假话。这个人也只能问其中一个圣佩德罗一个问题。那么这个人要怎么做才能只用一个问题就能 选中带他去往天堂的门呢？
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