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『簡體書』这才是好看的数学

書城自編碼: 3482934
分類: 簡體書→大陸圖書→科普讀物科學世界
作 者: 吴作乐,吴秉翰 著
國際書號(ISBN): 9787569932805
出版社: 北京时代华文书局
出版日期: 2020-04-01

頁數/字數: /
書度/開本: 32开 釘裝: 平装

售價:NT$ 254

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数学思维比数学程度更重要,让你学过的数学派上用场
美国哥伦比亚大学数理博士、贝尔实验室研究员吴作乐带孩子换一个角度看数学,然后疯狂爱上数学
內容簡介:
首先,本书从人类文明发展的脉络来说明数学的特质:它像文学、艺术一样,是人类文化中深具想象力及美感的一部分。学习语文时,我们既练习写字、造句,也培养鉴赏文学美的能力,同样,学习数学也可以做到技巧和美感并重;其次,书中记录了作者学习和领悟数学的历程,并借此说明数学和健全人格培养的关系;*后,本书还提供了一套全新的学习法,让你不再恐惧数学,甚至疯狂爱上数学。
關於作者:
吴作乐:台湾大学数学系学士,美国哥伦比亚大学数理统计博士,美国贝尔实验室卫星通讯部研究员。
吴秉翰:台湾辅仁大学应用数学学士。
目錄
第一章 什么是数学
1.1 数学与艺术/003
1.2 数学与音乐/067
第二章 数学与理性精神
2.1 为什么学数学/109
2.2 数学与民主/116
2.3 数学与科学/121
2.4 数学与哲学,逻辑的重要性/123
2.5 数学是西方文化之母
数学素养是理性社会的基础/124
第三章 数学与逻辑
3.1 逻辑有什么用/137
3.2 逻辑是什么/139
3.3 认识集合与叙述/142
3.4 逻辑/155
3.5 利用逻辑的证明方法/175
第四章 如何降低数学恐惧
4.1 将数学放回人类文明中/189
4.2 生活上必须懂的数学:M型社会与GDP/193
4.3 数学教育数学成绩的意义/200
4.4 数学成绩与聪明才智的关系/202
4.5 独立思考与创造力吴教授的麦吉弗故事/205
4.6 克服数学恐惧情绪/210
4.7 进入社会后数学很少用得到,为什么要大家学
那么多?数学到底该学什么?/223
4.8 高斯的故事不要恐吓式教学,活用创造力/226
4.9 为什么那么多几何证明/229
內容試閱
这是一本叙述数学之美的书,而不是叙说数学多有用的书。数学是一门最被人们误解的学科,它常被误认为是自然科学的一支。事实上,数学固然是所有科学的语言,但是数学的本质和内涵比较接近艺术(尤其是音乐),反而与自然科学的本质相去较远。本书尝试从人类文明发展的脉络来说明数学的本质:它像艺术一样,是人类文化中深具想象力及美感的一部分。
为何人们对数学会有如此大的误解,其原因大致如下:我们的制式数学教育只注重快速解题,熟记题型以应付考试的需求,造成学生及家长对数学的刻版印象就是:一大堆做不完的测验卷及一大堆公式。在这种环境下,如何能期待多数的学生对数学有学习的动机和兴趣?其结果是,用功的学生努力背题型、背公式以得到好成绩,考上名校。就业后,除了理工科系外,大家发现只要会加减乘除就够用了,以往多年痛苦的学习显然只是为了考试,数学不但无趣也无用。至于没那么用功的学生早在初中阶段就放弃数学了。因为就投资报酬率而言,数学要花太多时间,且考试成绩未必和时间成正比,将这些时间用在别的学科比较有效益。
更糟的是,很多人错误地将数学好不好和聪不聪明画上等号。固然,数学很好的学生对抽象概念掌握的能力不错,仅此而已。数学不好的学生也只显示他的抽象概念掌握能力有待加强,与聪明程度无关。请问,我们会认定一个五音不全(音感不佳)的人就是不聪明吗?
此外,我们的教材有很大的改进空间。譬如说,专为考试设计的假应用题。然而最糟糕的是,为了在短时间内塞进太多内容,教材被简化成一系列的公式和解题技巧。
事实上,数学绝对不是一系列的技巧,这些技巧不过是一小部分,它们远不能代表数学,就好比调配颜色的技巧不能当作绘画一样。换言之,技巧就是将数学这门学问的激情、推理、美和深刻内涵抽离之后的产物。从人类文明的发展来看,数学如果脱离了其丰富的文化内涵,就会被简化成一系列的技巧,它的真实面貌就被完全扭曲了。其结果是:对于数学这样一门基础性的、富有生命力、想象力和美感的学科,大多数人的认知是数学既枯燥无味,又难学又难懂。在这种恶劣的学习环
境及和错误认知的影响下,学生和家长或多或少都会产生数学焦虑症(Mathematics Anxiety)。
这些症状如:
(1)考前准备这么多,为何仍考不好?是不是题目做得不够多?
(2)数学成绩不好,是否显示我不够聪明,以后如何能出人头地?
(3)除了去补习班之外,有没有其他方法可以学好数学,不再怕数学,甚至喜欢数学?
数学焦虑症不是一天造成的,因此它的治疗也要循序渐进。
首要是去除对数学的误解和恐惧,再服用解药(新且有效的学习方法、教材)。
本书首先说明数学是西方文明的一个有机组成部分。数学不仅影响了哲学思想和推理方法,也塑造了众多流派的绘画和音乐,还为政治学说和经济理论提供了理性的依据。作为人类理性精神的化身,数学已经渗透到以前由权威、习惯、迷信所统治的领域,而且取代它们成为思想和行动的指南。更重要的是,数学在令人赏心悦目的美感价值方面,足以和任何其他艺术形式媲美。因此我深信应该将数学的非技巧部分按历史发展的脉络纳入教材,使学生感受到这门学科之美,从而启发学习的动机。以我们的语文教学为例,学生同时学习技巧(写字、拼音、造句)和美学(诗词、文学欣赏)。同样的道理,如果数学教学和国文教学一样,技巧与美感并重,将会大大降低学生对数学的厌恶和恐惧。
其次,本书叙述作者学习及领悟数学的心路历程,并借此说明数学推理和独力思考能力的关系。
最后,我会提出一个治疗数学焦虑症的解药,就是一套全新的数学教法和教材。本人最大的愿望就是经由这些教材的自我学习,使得学生能大幅降低对数学的恐惧,增加信心,进而体会数学之美。同时,也因为更有自信,就能更有效率地学习技巧部分,大幅减少机械式的技巧练习,面对考试可以少背公式仍能得高分,彻底消除学生和家长的数学焦虑症。

 

 

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