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| 編輯推薦： |
新高一开学前必备，
新教材的初高中数学衔接：
1.注重强化对初中内容的本质认识.
2.注重挖掘知识背后的思维方法.
3.注重构建前后一致逻辑连贯的学习过程.
4.注重将课标学习理念和教材的编写意图进行融合.
5.注重基于学业质量标准来选题.
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| 關於作者： |
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彭海燕，中学数学特级教师，华南师范大学校外硕士生导师、广州大学校外硕士生导师，广东省内多个地市和学校数学教学指导专家和高考备考顾问，国培计划骨干教师导师、优秀坊主。主要从事中学数学教学研究与数学教育工作，在《数学通报》、《中学数学教学参考》等核心期刊发表论文150余篇，多篇被《人大复印资料》全文转载，编著有《高考数学全国卷真题精编》《高考数学全国卷解密》《高考数学全国卷冲刺演练》等，在全国各地做课标解读与高考研究报告400余场，连续八年担任高考阅卷题组长，主持多项省市课题，教育部考试中心重大委托项目“高考评价体系框架研究”课题组成员。
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| 目錄：
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目录
1.数与式的再认识
1.1乘法公式
1.1.1平方差与完全平方公式
1.1.2立方和（差）公式
1.2 因式分解
1.3根式
1.4不等式及其性质
1.5基本不等式
1.6整数的性质
2.函数视角下的方程与不等式
2.1一元一次函数视角
2.1.1一元一次方程
2.1.2一元一次不等式
2.2一元二次函数视角
2.2.1一元二次方程
2.2.2一元二次方程根与系数的关系
2.2.3一元二次不等式
2.2.4含参一元二次不等式
2.3绝对值
2.3.1绝对值的含义
2.3.2含绝对值的不等式
3.集合
3.1集合的关系
3.2集合的运算
4.平面基本图形
4.1三角形
4.1.1等腰（边）三角形
4.1.2直角三角形
4.1.3三角形的关系--全等
4.1.4三角形的关系—相似
4.2四边形
4.2.1平行四边形
4.2.2其他特殊四边形
4.3圆
4.3.1圆的性质
4.3.2直线与圆的位置关系
5.常用逻辑用语
5.1充分条件与必要条件
5.2全称量词与存在量词
详解详析及规律总结提升
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| 內容試閱：
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序言
十年课改中突出的问题有内容主线不突出、必修内容过多、初高中内容不衔接等，《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》则以“函数”“几何与代数”“概率与统计”主题方式突出了内容主线，分别设置了必修与选择性必修，并在必修部分增加了准备模块，强化初高中衔接.这些做法使得高中内容逻辑体系更清晰，便于整体把握和落实核心素养.
鉴于学年的安排，不同版本的教材都根据不同的理解和认识，将这几个主题内容重新组合进了必修和选择性必修教材，使得教材内容较多较厚，也自然造成了教辅产生不同的版本，且因为题量增加使得教辅更厚，使用起来非常不方便.更重要的是，目前市面上的教辅追求大而全、全而广、广而深，这些做法无形中大大拓展了课标学业质量标准边界，选题超标时有发生，没能构建训练系统，无法落实核心素养的要求，对“增负”推波助澜.
为了更好地基于主题（单元）开展深度学习，同时也为了能够在主题学习的基础上自然过渡到高考数学全国卷，我们结合已出版的高考数学全国卷“三部曲”的写作和新教材“训练系统”理念，在认真研究各主题本质内涵的基础之上，根据核心素养具有发展连续性和阶段性的特点，将高中数学课程内容分解为5个主题板块：预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模与数学文化.在每个主题板块中，根据核心知识、核心思想方法和核心能力三个维度来选取各版本经典教材习题、历年高考真题（含分省）、经典模拟题构建题组，题组间采取递进与并列两种方式排列，体现循序渐进和突出重点，力求将主旨核心素养渗透到训练系统的内部；其次在选题时也充分考虑知识量、运算量和推理量等反映题目难度的三个核心指标，使得所选的数学题目能够充分反映不同素养水平的要求，实现“从教材到高考、从基础到能力、从解题到解决问题”的转变，这样我们便构建起新教材主题学习和新高考系统学习的“非常5 3”系列.
本套书的写作是一次大胆的尝试，也是编委团队持续深入学习新课标、高考评价体系和各版本新教材以及新教材教学实践探索的结果，他们对各自负责的内容部分都倾注了大量的时间和精力，提供了很多新的观点，然而研究水平终究有限，书中不妥之处，恳请广大读者批评指正.欢迎广大读者加入“新教材新高考新设计”读者交流QQ群（群号码78176716），就书中的问题进行研讨！
彭海燕（特级教师）
前言
由于初高中数学课程在内容和要求方面存在着一定的差异，新版课标力求在正式高中学习之前强化衔接，因而设置了准备模块，即从语言与基础性工具方面强化衔接.新版教材集合的学习中渗透了数和数的运算以及一元一次和一元二次方程，在常用逻辑用语中强化了对平面基本图形的判定与性质定理的回顾，同时在不等式部分进一步深化了代数式的再认识以及从一元二次函数角度看待不等式，这些做法一定程度实现了初高衔接.从实际操作来看，由于课时不足以及教师对于课标立意与教材的编写意图把握不足阅读学习不深，使得上述隐性和显性的衔接内容没能达到光滑衔接，且使得常用逻辑用语、基本等式和一元二次不等式等内容要求大大超标，往深往难里走，这些都极大地影响了学生的学习兴趣.为了弥补知识空缺以及今后能更好地适应高中数学学习的需要，特编写本书.
基于以上的认识和思考，本书在写作选题时有以下考虑：
1.注重强化对初中内容的本质认识.对于代数公式，比如平方差、完全平方公式、立方和（差）公式等我们突出公式“结构是确定的，字母（符号）是可变的”，希望通过题组让同学们强化对公式上述本质认识.对于几何的定义与定理则注重强调从充要条件角度来把握其本质内涵.
2.注重挖掘知识背后的思维方法.数学思想方法是数学学习的根本方法，中学阶段的数学学习中蕴含着丰富的数学思想方法，如数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想、转化与化归思想以及一些具体的解题方法，如换元法、待定系数法、配方法等等.我们在选题时特别注意选择那些蕴含着丰富思想的考题，在答案部分特别强调对数学思想方法的分析与概括，同学们可以在具体的题组中进一步感受思想方法在问题解决时的巨大价值.
3.注重构建前后一致逻辑连贯的学习过程.初中阶段的代数运算在高中阶段会有进一步的深化，如幂指数运算在指对数函数部分会进一步从有理数运算拓展到实数运算.数的运算法则有助于我们更好理解高中阶段集合的运算以及向量的运算.此外直线与圆的有关内容对于高中阶段的解析几何初步学习具有重要的意义.当然还有如平面基本图形的学习让我们能够地位高中阶段的几何与代数的学习奠基.
4.注重将课标学习理念和教材的编写意图进行融合.新课标强调采用多样的学习方式，强调阅读自学、独立思考、实践探究、合作交流等多种学习方式，书中采取的递进式和并列式题组以及丰富的答案解析和规律总结提升恰恰就是上述多种学习方式最好的素材.此外，书中部分题目有一题多解，强化“学会学习”，达成落实核心素养的目标.
5.注重基于学业质量标准来选题.学业质量标准是确保不超标不超量学的关键环节，我们在选题时严格按照相关内容的质量标准来选题，遵循内容学习的特点和要求，不深挖不拓展，强调学习内容的基础性、逻辑性和系统性.
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