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| 編輯推薦： |
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《数学核心能力研究》呈现研究项目的终结性成果。从内容上看，以科学规范的研究方法创建一套针对不同数学内容领域的、可检测的数学能力模型，同时还建立经过实践验证的检测数学能力的试题库（测评任务库）。从过程上看，系统梳理国际项目以及世界上其他国家关于数学核心能力研究的成果，比较它们的共性与特殊性，并阐述其理论根源。从意义上看，将创建能力模型和测评框架的研究过程显性化，为我国在其他学科上的相关研究提供系统参照和工具。
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| 內容簡介： |
项目的研究旨在立足国际视野、反映中国数学教育特色，以此为行动基础，一方面研究义务教育阶段数学学科核心能力模型的构建的理论依据、功能定位，阐述数学能力具体内涵、数学能力水平分层、数学能力在具体数学核心概念上的表现；另一方面开发测评数学能力表现的学习任务（测试题）和工具，形成测评试题库，进行预测和认证。研究从四个方面展开：
数学学科核心能力模型及其测评框架的国际比较研究
义务教育阶段数学学科核心能力内涵以及分层研究
义务教育阶段数学学科核心能力在数学核心概念上的行为表现研究
义务教育阶段数学学科核心能力测评任务的开发与实施项目的研究旨在立足国际视野、反映中国数学教育特色，以此为行动基础，一方面研究义务教育阶段数学学科核心能力模型的构建的理论依据、功能定位，阐述数学能力具体内涵、数学能力水平分层、数学能力在具体数学核心概念上的表现；另一方面开发测评数学能力表现的学习任务（测试题）和工具，形成测评试题库，进行预测和认证。研究从四个方面展开：
数学学科核心能力模型及其测评框架的国际比较研究
义务教育阶段数学学科核心能力内涵以及分层研究
义务教育阶段数学学科核心能力在数学核心概念上的行为表现研究
义务教育阶段数学学科核心能力测评任务的开发与实施
这四个方面的研究纵横交错，层层推进。一是，比较研究国际性评价项目对数学学科能力的要求，比较研究相关国家对义务教育阶段学生数学学科能力的要求，梳理能力要求的异同，研究背后的理念。二是，对照国际比较的成果，结合中国人才培养目标和中国数学教育特点，研究我国义务教育阶段数学学科核心能力的内涵、水平层面，研究这些分层水平在具体核心数学概念上的行为表现，形成一套数学学科能力模型。三是，在这同时开发测评这些核心能力的具体测试任务以及测试分析工具，在若干学校进行预测，进而也是验证所研究的能力模型，并且形成测评框架。
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| 關於作者： |
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徐斌艳，德国奥斯纳布吕克大学理学博士。现任华东师范大学教师教育学院教授，博士生导师；教育部人文社科重点研究基地华东师范大学课程与教学研究所兼职研究员；中国数学会女数学家工作委员会委员；国际数学教育委员会执行委员会委员。曾获上海市高校优秀青年教师称号，教育部优秀回国人员青年基金，德国洪堡基金会研究基金。2006年入选上海浦江人才计划，2007年入选教育部新世纪优秀人才支持计划。
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| 目錄：
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第一章 数学核心能力研究概述 1
第一节 数学能力的内涵 1
一、能力的内涵 2
二、数学能力的内涵 2
第二节 数学核心能力 4
一、国内外数学核心能力研究 4
二、数学课程标准中数学核心能力 9
三、数学核心能力研究的特点 12
四、对我国数学能力研究的启示 13
第三节 数学能力现状调查综述 15
一、基于CTT的学生数学能力现状调查 15
二、基于IRT的学生数学能力现状调查 18
第二章 数学核心能力框架与内涵 25
第一节 研究背景 25
一、我国的现实背景 25
二、国际比较的背景 27
第二节 研究的理论视角 28
一、数学化过程与数学核心能力 29
二、数学活动本质与数学核心能力 30
第三节 数学核心能力内涵 31
一、从数学角度提出问题 32
二、数学地解决问题 33
三、数学推理与论证 33
四、数学表征与变换 34
五、数学交流 34
六、数学建模 35
第四节 数学核心能力评价模型 36
一、数学核心能力水平分层 36
二、不同水平上核心能力的行为表现 37
第三章 数学问题提出能力 40
第一节 研究背景 40
一、问题提出理论研究的需要 41
二、课程与教学的实践需要 42
第二节 文献综述 43
一、问题提出的概念 44
二、问题提出对数学学习的影响 45
三、问题提出的认知过程 48
四、问题提出的策略 51
五、问题提出能力的评价 53
第三节 研究过程与方法 61
一、数学问题提出能力测评框架构建 61
二、测评工具的开发 63
三、数学问题提出能力测评的实施 68
四、数据编码与整理 70
第四节 研究结论 93
一、数学问题提出能力总体水平 93
二、数学问题提出能力水平的差异性比较 98
三、数学问题提出能力与学业成就的相关性分析 100
四、讨论及分析 102
第四章 数学问题解决能力 107
第一节 研究背景 107
一、我国数学课程改革的期待 107
二、数学问题解决的意义 108
第二节 文献综述 109
一、问题解决的各种模型 109
二、数学问题解决能力评价 115
三、数学问题解决能力的内涵 117
第三节 研究过程与方法 120
一、数学问题解决能力测评框架构建 120
二、测试任务设计 125
第四节 研究结论 126
一、数学解决问题能力的总体水平 126
二、数学问题解决能力水平的差异性比较 132
三、讨论及分析 141
第五章 数学推理与论证能力 151
第一节 研究背景 151
一、推理与论证在学校教育中的意义 151
二、数学课程改革的现实需求 152
第二节 文献综述 153
一、数学推理的内涵与类型 153
二、推理与论证的关系 156
三、数学推理与论证能力的评价 157
第三节 研究过程与方法 159
一、数学推理与论证能力测评框架构建 160
二、测评工具的开发 162
三、数学推理与论证能力测评的实施 163
四、数据整理与编码 168
第四节 研究结论 175
一、数学推理与论证能力d总体水平 175
二、学生解题类型分析 177
三、数学推理与论证能力的具体表现 181
四、讨论及分析 184
第六章 数学表征与变换能力 190
第一节 研究背景 190
第二节 文献综述 192
一、数学表征与变换能力的内涵 192
二、数学表征与变换能力评价 196
三、数学表征与变换能力行为表现 198
第三节 研究过程与方法 202
一、数学表征能力测评框架构建 202
二、数学变换能力测评框架构建 203
三、测评工具的开发 204
四、数学表征与变换能力测评的实施 219
五、数据编码与整理 220
第四节 研究结论 221
一、数学表征与变换能力的总体水平 221
二、数学表征与变换能力的性别差异 224
三、数学表征与变换能力的地区差异 224
四、讨论及分析 225
第七章 数学交流能力 226
第一节 研究背景 226
一、我国数学课程改革的需求 226
二、数学交流的全球关注 227
第二节 文献综述 229
一、数学交流能力的内涵 229
二、数学交流能力的行为表现 230
三、数学交流能力内涵的比较 232
四、数学交流能力评价的比较 235
第三节 研究过程与方法 237
一、数学交流能力测评框架构建 237
二、测评工具的开发 244
三、数学交流能力测评的实施 245
四、数据编码与整理 248
第四节 研究结论 253
一、数学交流能力总体水平 253
二、数学交流能力水平的差异性比较 259
三、与学业表现的相关性分析 265
四、讨论及分析 267
第八章 数学建模能力 272
第一节 研究背景 272
一、我国数学课程改革的需求 272
二、数学建模受到全球关注 273
第二节 文献综述 274
一、数学建模的过程 274
二、数学建模能力评价 278
第三节 研究过程与方法 289
一、数学建模能力测评框架构建 290
二、测评工具的开发 298
四、数学建模能力测评的实施 303
五、数据编码与整理 303
第四节 研究结论 309
一、数学建模能力水平分析 309
二、建模特征能力分析 313
第九章 数学核心能力测评及其结论 315
第一节 研究问题与方法 315
一、研究问题 315
二、研究方法 316
第二节 研究发现与结果 318
一、数学核心能力的总体表现 318
二、数学交流能力水平良好 322
三、数学建模能力水平发展存在瓶颈 323
四、数学问题提出能力仍然需要得到重视 323
五、数学推理能力在地区内部存在城际分化 323
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| 內容試閱：
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本书系教育部人文社会科学重点研究基地重大项目义务教育阶段数学核心能力模型与测评框架研究项目编号：11JJD880027最终研究成果。
项目的研究旨在立足国际视野、反映中国数学教育特色，以此为行动基础，一方面研究义务教育阶段数学核心能力模型的构建的理论依据、功能定位，阐述数学核心能力具体内涵、核心能力水平分层、核心能力在具体数学核心概念上的表现；另一方面开发测评数学能力表现的学习任务（测试题）和工具，形成测评试题库，进行预测和认证。研究从四个方面展开：
l 数学核心能力模型及其测评框架的国际比较研究
l 义务教育阶段数学核心能力内涵以及分层研究
l 义务教育阶段数学核心能力在数学核心概念上的行为表现研究
l 义务教育阶段数学核心能力测评任务的开发与实施
这四个方面的研究纵横交错，层层推进。一是，比较研究国际性评价项目对数学核心能力的要求，比较研究相关国家对义务教育阶段学生数学核心能力的要求，梳理能力要求的异同，研究背后的理念。二是，对照国际比较的成果，结合中国人才培养目标和中国数学教育特点，研究我国义务教育阶段数学核心能力的内涵、水平层面，研究这些分层水平在具体核心数学概念上的行为表现，形成一套数学核心能力模型。三是，在这同时开发测评这些核心能力的具体测试任务以及测试分析工具，在若干学校进行预测，进而也是验证所研究的能力模型，并且形成测评框架。
本书呈现研究项目的终结性成果。从内容上看，以科学规范的研究方法创建一套针对不同数学内容领域的、可检测的核心能力模型，同时还建立经过实践验证的检测数学核心能力的试题库（测评任务库）。从过程上看，系统梳理国际项目以及世界上其他国家关于数学核心能力研究的成果，比较它们的共性与特殊性，并阐述其理论根源。从意义上看，将创建能力模型和测评框架的研究过程显性化，为我国在其他学科上的相关研究提供系统参照和工具。本书由如下章节构成：
第一章以国际比较的视角概述数学核心能力研究的现状与特点。主要探讨的研究问题包括，国际性数学评价项目中的数学核心能力模型分别如何界定核心能力内涵？如何对核心能力进行分层？所设计的测评任务或测评工具具有怎样的功能；美国、英国、德国、法国、日本、新加坡等国的数学核心能力框架具有怎样的功能？是否以及如何对核心能力进行分层？是否以及如何对它们进行测评？开发了怎样的测评工具等？
第二章在比较研究的基础上，构建我国义务教育阶段数学核心能力内涵的理论框架。主要回答的研究问题包括：我国义务教育阶段教育目标和数学课程标准对数学核心能力提出了哪些要求？与国际评价项目以及相关国家的核心能力要求有何共性与差异？反映我国人才培养目标、数学学科特点以及数学教育特点的数学核心能力包括哪些方面？如何论述各个能力要素的内涵？
第三章至第八章，分别对六大核心能力：数学问题提出、数学问题解决、推理与论证、表征与变换、数学交流、数学建模进行研究。首先分别对这六大核心能力的研究现状进行梳理，然后构建具体的能力测评框架，包括核心能力的行为表现及其水平分层，测评任务开发的原则，测评实施的手段等。通过对测评数据的统计分析，及时了解学生数学核心能力状况，为改进课程与教学质量提供指导。
第九章则与前面各章呼应，依据数学核心能力测评整体框架，全面探讨我国义务教育阶段学生数学核心能力的表现，系统分析我国学生数学核心能力特点。
本书是整个研究团队以踏实、严谨研究态度、采用科学的研究方法得到的研究成果。团队成员从不同角度，对研究成果做出贡献。第一章由朱雁完成，斯海霞主要参与；第二章由徐斌艳和朱雁合作完成；第三章、第四章由孔企平完成，周芳芳、许自强和姚一林主要参与。第五章、第六章由鲍建生完成，孙婷、姜慧慧、张晋宇主要参与；第七章、第八章和第九章由徐斌艳完成，沈丹、彭墨缘、朱娅梅主要参与。徐斌艳完成全书统稿和校对工作。
整个研究经历了开题、中期报告、预结题等多个重要环节，在每个环节都得到专家们的细心指导，尽管在此无法一一列举他们的名字，但是我们代表整个研究团队对他们表示衷心感谢。调查研究离不开被抽样到的学校师生，在此也对他们的热心参与表示感谢。在研究过程中，为及时把握国际发展动态，我们曾经组织国际专题论坛，来自日、韩、新加坡和泰国等国际学者积极响应，前来与会；来自香港、澳门等地的研究者同样积极参与讨论，为课题献计献策。在此对这专家群体表示衷心感谢。
感谢项目评审专家对课题结题提出宝贵意见和建议，课题组成员对书稿中不妥之处承担相应责任。
徐斌艳
华东师范大学课程与教学研究所
华东师范大学教师教育学院
2016年12月12日
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