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| 編輯推薦： |
150张彩色插图展示出石榴、海星、花瓣、宇宙的美丽图形，五彩斑斓的世界背后隐藏着主宰世界的数学法则。
全彩印刷给你带来视觉和科学的盛宴，不可抑制的数字之美跃然纸上！《自然》《新科学家》《泰 晤士报》《书单》鼎力推荐！
斯图尔特对当代数学的介绍到位，信息量丰富，达到了众多数学科普作家梦寐以求的高度。
《自然》
斯图尔特拥有敏锐的历史感，在介绍数学概念时善于借助类比，旁征博引，很少有数学家可与之媲美。
《新科学家》
斯图尔特的语言清晰易懂
《书单》
斯图尔特是一位伟大且多产的数学科普作家。
《泰 晤士报》
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| 內容簡介： |
自然界中存在许多迷人的图形，小至一个分子，大至整个宇宙，你都可以发现无处不在的数学结构和神 奇的数学之美。
斑马的条纹是如何形成的？
天体的运行轨道为什么呈椭圆形？
蜂窝的结构为什么是六边形？
雪花的形状是如何产生的？
本书从一个简单常见的问题入手雪花的形状是如何产生的，探讨这种既规则又不规则的图形为何会存在。石榴、海星、花瓣中也隐藏着形形色 色的图形，在这些图形背后，是主宰着自然甚至整个宇宙的数学法则。
数学可以帮助我们理解这些形态各异又令人着迷的图形，隐藏在这些图形中的数学原理也是人类社会科学研究和技术发展的基础。我们可以用数学解释自然界中的法则，这些法则也可以为我们所用，帮助我们理解自然、社会和人类自身。
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| 關於作者： |
作者：（英）伊恩斯图尔特（Ian Stewart）
伊恩斯图尔特，英国皇家学会院士，毕业于剑桥大学（硕士）和华威大学（博士），拥有5个荣誉学位，。他先后出版了100多部著作，包括与特里普拉切特（Terry Pratchett）、杰克科恩（Jack Cohen）合著的《碟形世界的科学》系列畅销书。他获得过英国皇家学会法拉第奖章、英国数学及应用研究所金奖、塞曼奖、路易斯托马斯奖等，曾多次出现在电台和电视节目中，研究领域主要包括图形的形成、混沌、网络动态、生物数学等。
译者：胡小锐
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| 目錄：
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前 言
第一部分 图形的原理
第1章 雪花是什么形状的？ 002
第2章 自然界中的图形 011
第3章 宇宙中的图形 033
第二部分 图形中的数学世界
第4章 一维世界的图形 050
第5章 镜像对称 065
第6章 旋转对称 084
第7章 镶嵌图形 103
第8章 斑点与条纹 125
第9章 三维世界的图形 150
第10章 缩放与螺旋 175
第11章 时间的对称性 194
第三部分 简单与复杂的图形
第12章 复杂性和突变 220
第13章 大自然中的分形 239
第14章 混沌中的秩序 260
第15章 自然法则的秘密 292
第16章 答案终于揭晓了！ 316
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| 內容試閱：
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我6岁那年，在一个朋友那里看到了一些稀奇古怪的小五角星。朋友说，那是海百合化石碎片，是他在海滩上拾到的。随后的几个星期里，我经常跑到海滩上试图寻找五角星形状的化石，但再也没有看到。然而，我找到了一些漂亮的螺旋形菊石化石。五角星形、螺旋形我不由得疑窦顿生：自然界为什么会有这么多图形呢？
与之不同的是，我刚刚开始接触数学时，它却给我一种寡淡无味的感觉。学习数学似乎就意味着摆弄数字。虽然代数略有不同，但也仅是用符号来代替未知数罢了。如果有人告诉我化石雅致、美妙的几何形状与数学之间有着紧密的联系，我肯定会觉得不可思议。
大多数孩子在刚开始接触数字时都有浓厚的兴趣，但他们随后就会发现计算是一种折磨，而且有的计算似乎毫无意义，因此在若干年之后，很多孩子就会逐渐丧失对数学的兴趣。我与大多数孩子都不同，因为我一直对数学感兴趣，而且随着学习的深入，我有了两个发现：第一，数字本身蕴含着无穷的魅力；第二，数学是一门博大精深的学科，数字仅是冰山一角，除此以外，它还涉及形状、概率、运动，更重要的是，它与图形有关。事实上，人们经常说数学提供了研究各种图形的系统性理论。
有的数学图形是无形的，例如，所有平方数的个位数都是0、1、4、5、6 或9，而不可能是2、3、7 或8。从某种意义上讲，这就是一种图形，但我们无法在笔记本上工整地把它画出来。有的图形一目了然，例如菊石化石、蜗牛、旋涡、星系全部呈现螺旋形。蜂窝是由成百上千个小六边形构成的，而形状相同的硬币紧密排列时也会形成同样有规律的结构。这种相似性令人吃惊，因为硬币是圆形，而不是六边形。冰晶中的原子也具有同样的排列结构，因此雪花通常有六条边。有的图形还是动态的，例如运动表现出来的规律性。动物的运动尽管有各种各样的表现形式，例如蛇的滑行，马的快步行走，但是归根结底都具有数学的统一性。
这些例子都说明了一个深刻的道理：数学图形具有普遍性，不同的情境中经常会出现同一个图形。这就是我创作本书的目的。数学（数字）是如何揭示我们周围世界（自然界）中蕴藏的秘密的？自然界的各种图形以及解释这些图形的数学原理引发了人类的审美意识（美）。自然界的美直接、直观，而数学的美则蕴含于逻辑结构以及深刻的数学发现之中。但由于现代计算机制图技术的发展，数学同样具备了直观表现美的能力。
对图形的数学研究可谓源远流长：古希腊人对毕达哥拉斯及其门徒奉若神明，对数字顶礼膜拜，认为数字是整个宇宙的哲学基础；1202年出版的一本书把兔子问题列入其中；一位伟大的数学家因为小提琴可以演奏美妙的乐声而感到困惑不解；一位专利局的职员发现了时间和空间有着千丝万缕的联系；一位离经叛道的数学家因为锯齿状的闪电、枝叶参差不齐的大树和绵延起伏的山脉而感到奇怪，想知道为什么大自然不喜欢球形、圆柱体这类规整的几何形状。
本书首先讨论了一个有代表性的简单问题：漫天飞舞的雪花都是对称的六角形，但每一片雪花的形状又各有不同，这是为什么呢？雪花其实就是由水结成的一小团冰，它是如何将规则性与不规则性融为一体，形成了这种奇怪的混合体的呢？在本书结尾，我将就这个问题给出一个算不上圆满的答案，并告诉大家一个事实：数学图形千变万化，有的甚至根本看不出是一个图形。有时候，大自然遵循的法则会呈现出某种图形，但大自然本身的表现却看不出任何规律。
本书从普普通通的雪花开始讲起，带领大家展开对数学与自然界之间的关系的广泛而深入的讨论。数字在两者之间扮演着重要的角色，六角形等规整形状的作用同样不容忽视，但除此以外，还有一个隐藏得更深的因素，那就是结构形态这个概念，尤其是对称的概念。
自然界中的图形不计其数，但成因只有一个，即物理基本定律的对称性，而有的对称性（尽管不一定是所有对称性）会以图形的形式表现出来。例如，沙漠中沙丘形成的平行线与老虎身上的条纹，都产生于相同的对称性破缺过程，但前者是作用在沙子上，而后者是作用于化学色素上。
这个问题还涉及动态研究：物体是如何运动的，物体的形状、大小与位置是如何随着时间的迁移而发生变化的。借助研究动态的数学，艾萨克牛顿发现，只要理解了一个简洁而巧妙的数学法则万有引力定律，太阳系各大行星纷繁复杂的运动就会变得一目了然。数学告诉我们，解释自然界中各种图形的关键不在于这些图形本身，而在于产生这些图形的基本法则。混沌理论认为，有规律的法则有时会产生无规律的行为或表现。
现代科学技术全部建立在这个深刻发现的基础之上。自然界遵从各种各样的规则，而数学可以帮助我们发现并描述这些规则。雪花之所以表现出六方对称，并在这个基础上形成了各种各样的形态，原因很简单，那就是它们需要遵从化学与动态变化法则。有人认为揭示这些规则会破坏美，并用魔术做类比：如果我们知道舞台上的魔术师是如何从帽子里变出一只兔子的，魔术就会失去它的魅力。但是，自然界的图形可不是舞台上的魔术，了解这些图形的起源，可以进一步揭示图形中蕴含的特点与关系，让我们得到更多美的感受。
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