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| 內容簡介： |
本书是本科大学生数学竞赛辅导书,可供自学使用，也可用于竞赛培训。
书中通过典型例题的精解来梳理重点方法，同时穿插介绍一些有普遍性的解题技巧，通过题解后的总结和讨论使方法更系统和实用。本书的例题精选自国内外各种数学竞赛，其中既有基本概念和基本方法运用的例题，也有综合性和技巧性较强的例题。在例题之后还精选了一些练习题并在练习题之后附上解题过程和答案。书后附有*到第八届大学生数学竞赛初赛与决赛试题及精解。
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| 目錄：
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目录
第2版前言
前言
第一章 极限与连续1
一､核心内容提要 1
二､典型例题精解 3
A组 3
B组 15
三､主要方法梳理 28
四､精选备赛练习题30
A组 30
B组 31
附：解答33
第二章 一元函数微分学 46
一､核心内容提要 46
二､典型例题精解 48
A组 48
B组 57
C组 70
三､主要方法梳理 80
四､精选备赛练习题83
A组 83
B组 84
附：解答85
第三章 一元函数积分学101
一､核心内容提要101
二､典型例题精解103
A组 103
B组 112
C组 128
三､主要方法梳理138
四､精选备赛练习题142
A组 142
B组 143
附：解答145
第四章 多元函数微分学164
一､核心内容提要164
二､典型例题精解166
A组 166
B组 181
三､主要方法梳理203
四､精选备赛练习题205
A组 205
B组 206
附：解答207
第五章 多元函数积分学225
一､核心内容提要225
二､典型例题精解228
A组 228
B组 239
C组 251
三､主要方法梳理266
四､精选备赛练习题271
A组 271
B组 272
附：解答274
第六章 无穷级数294
一､核心内容提要294
二､典型例题精解297
A组 297
B组 310
三､主要方法梳理321
四､精选备赛练习题325
A组 325
B组 326
附：解答328
第七章 微分方程347
一､核心内容提要347
二､典型例题精解348
A组 348
B组 358
三､主要方法梳理377
四､精选备赛练习题379
A组 379
B组 380
附：解答382
附录 全国大学生本科 非数学类数学竞赛初赛､决赛试题及精解 401
第一届2009年初赛试题及精解 401
第一届2009年决赛试题及精解 407
第二届2010年预赛试题及精解 414
第二届2010年决赛试题及精解 420
第三届2011年初赛试题及精解 426
第三届2011年决赛试题及精解 431
第四届2012年初赛试题及精解 438
第四届2012年决赛试题及精解 444
第五届2014年预赛试题及精解 450
第五届2014年决赛试题及精解 455
第六届2015年预赛试题及精解 460
第六届2015年决赛试题及精解 465
第七届2016年预赛试题及精解 471
第七届2016年决赛试题及精解 475
第八届2017年预赛试题及精解 480
第八届2017年决赛试题及精解 484
参考文献491
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| 內容試閱：
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第2版前言
本书自2013年出版以来，深受全国数学竞赛非数学专业参赛同学和指导教师的欢
迎。
从众多读者，特别是指导教师的反馈来看，大家对本书的题目选择评价很高，也有很多老师询问如何能找到如此丰富而精致的题目。 我想，这主要归功于作者几十年来，广泛阅读了国内众多习题集和学习辅导材料，对于好题目的积累和研究做了很多工作，也从中收获了极大乐趣。
好的题目总是能得到数学爱好者们的共同认可。 从第五届至第八届2014~2017全国大学生数学竞赛试题来看，有很多题目与本书的例题或练习题相同或相似，具体可见本书封四的一览表。 在此，作者的心情比较复杂。 一方面，这对本书的写作质量是一种认可，作者很受鼓舞。 另一方面，作者不希望参加数学竞赛的同学因为“押题”的目的去购买本书，希望同学们不要丧失了品味把玩这些有趣的数学题的精神头儿。 我始终认为，这些较为“精致”的问题，是回报丰厚的问题，能为愿意投入时间和精力的同学们带来更大的乐趣和满足。
此次再版，改正了原书的一些不当之处，并添加了第五届至第八届预赛和决赛试题与精
解。
由于作者水平有限，本版仍然难免有错漏之处，在此热切希望同学和老师们不吝赐教，同时也希望听到大家更多的宝贵建议和意见!
请大家发邮件到：cqhshuxue@qq.com.
北京邮电大学教授
陈启浩
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