常常听到有些少年朋友抱怨说,数学太难学,我不是学数学的材料,在他们看来,数学好像魔鬼一样,对它感到害怕、恐惧,甚至不寒而栗 .相反地,有一些少年朋友却特别喜欢数学 . 他们在课余时间,喜欢听数学讲座、读数学参考书、讨论数学问题、解数学难题,总之,迷上了数学 .有些少年朋友认为,这些数学迷的脑袋特别灵,他们的脑袋是数学脑袋,似乎就是因为自己的脑袋里没有数学细胞,数学才学不好 .其实,学好数学,需要天赋,但更需要后天的努力 . 数学大师陈省身先生在谈到怎样学好数学时说,首先是用功,不用功什么也谈不上 . 数学大师华罗庚先生,也谈过读书由薄到厚和由厚到薄的治学方法 . 首先是在记住所学的概念、定理、公式、法则的基础上,认真消化,弄清来龙去脉、前因后果,从而对原书内容补充了许多新的注解,并增加了许多新的视角,书越读越厚;随着认识的发散、理解的深入,知识的脉络越来越清晰,内容的精神揭示越来越本质,认识上升到一个新的层次,书又越来越薄 . 这两位数学大师的经验之谈,正好说出了学好数学的两个根本条件:勤奋而得法 .对于那些学习很刻苦,但数学成绩仍不好的同学,我们建议你冷静地想一想,自己的学习方法对不对头?其实,方法本身是一种很重要的知识 . 我国古代有一个神话传说,说的是有位神仙,有点石成金的法术 . 一天,他遇到一个穷苦的石匠,便把一堆石头用手一指,点成黄金送给石匠,可石匠一想,一堆黄金的价值有限,如能学到点金的法术,便能把无数石头点成黄金,用以周济天下穷人 . 于是,他便向神仙求教点金术 . 当然,这是神话,世上既没有仙,也没有点金术,但这个传说说明一个道理:点石成金的方法,比黄金更重要 . 如果我们把难题比作顽石,那么中学数学中的思想方法、规律和技巧便可比作点金术 . 学会点金术,能把无数顽石点成黄金,同样地,学会了中学数学中的思想方法、规律和技巧,结合数学基本知识,便能使无数的数学问题迎刃而解 .作为数学教师,我们希望有一套数学解题诀窍送到自己的学生手里,让那些在漫无边际的题海中苦苦奋争的同学们,在轻松愉快中到达彼岸! 这正是我们编写这本《初中数学解题 36 术:思维突破 典型题精练》的初衷 . 本书向初中同学介绍了解答初中数学题的 36 种思想、方法、技巧,每一种方法都是从解题秘籍、应用举例、跟踪练习三个栏目进行编写 .华罗庚先生在一次报告中说过,学习数学要做到熟练化,熟能生巧,进而出神入化 . 而要这样,就必须多练 . 没有一定的数量就不可能熟练 . 但更重要的是,通过这一定数量的题,掌握基本的运算技能、基本的解题方法,做到熟练自如 . 希望同学们在使用本书的过程中,要先读题,认真思考,尽量不要去翻看解答过程 . 很多事情都是逼上梁山的,应当自觉地自己逼自己,逼一逼,困难的题也就解出来了 . 遇到实在解决不了的问题,解答过程可以作为参考,但之后务必再去独立写一遍,只有不断地这样举一反三,把一道题做深做透,才能达到事半功倍的效果 .解题多少固然重要,但更重要的在于多思,解题质量的高低、解题方法的优劣,则完全取决于善思的程度 . 希望使用本书的同学,能从中学会多思,并达到善思,从而掌握解题思想、方法和技巧,熟练地解答数学题 .特别感谢李秀琴、彭光进、钟春风、李曹群、杨树青、郭春利、张移、吴奇琰、李堃、李丹、吴智敏、黄洋、李世魁、赵波、张永飞、姚一萌、谢正国、邹德阳、周丽莎、刘佳、刘继承、张艳霞等老师在本书编写过程中提供的帮助和做出的贡献 .祝青少年朋友健康成长,快乐学习!彭林
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