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| 內容簡介： |
`本书是针对工程中常用的行之有效的算法而编写的，其主要内容包括封装的四个基本运算类（复数运算类、实系数与复系数多项式运算类以及产生随机数类），矩阵运算，矩阵特征值与特征向量的计算，线性代数方程组，非线性方程与方程组的求解，插值与逼近，数值积分，常微分方程组的求解，数据处理，极值问题的求解，数学变换与滤波，特殊函数的计算，排序等。
本书可供广大科研人员、工程技术人员及管理工作者阅读使用，也可作为高等院校师生的参考书。
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| 目錄：
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第1章 基本运算类
1.1 复数运算类
1.2 实系数多项式运算类
1.3 复系数多项式运算类
1.4 产生随机数类
第2章 矩阵运算
2.1 矩阵相乘
2.2 矩阵求逆
2.3 对称正定矩阵的求逆
2.4 托伯利兹矩阵求逆的特兰持方法
2.5 求一般行列式的值
2.6 求矩阵的秩
2.7 对称正定矩阵的乔里斯基分解
2.8 矩阵的三角分解
2.9 一般实矩阵的QR分解
2.10 一般实矩阵的奇异值分解
2.11 求广义逆的奇异值分解法
第3章 矩阵特征值与特征向量的计算
3.1 约化对称矩阵为对称三对角阵的豪斯荷尔德变换法
3.2 求对称三对角阵的全部特征值与特征向量
3.3 约化一般实矩阵为赫申伯格矩阵的初等相似变换法
3.4 求赫申伯格矩阵全部特征值的QR方法
3.5 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比法
3.6 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比过关法
3.7 乘幂法
第4章 线性代数方程组
4.1 求解方程组的全选主元高斯消去法
4.2 求解方程组的全选主元高斯-约当消去法
4.3 求解三对角线方程组的追赶法
4.4 求解一般带型方程组
4.5 求解对称方程组的分解法
4.6 求解对称正定方程组的平方根法
4.7 求解托伯利兹方程组的列文逊方法
4.8 高斯赛德尔迭代法
4.9 求解对称正定方程组的共轭梯度法
4.10 求解线性最小二乘问题的豪斯荷尔德变换法
4.11 求解线性最小二乘问题的广义逆法
4.12 求解病态方程组
第5章 非线性方程与方程组的求解
5.1 求非线性方程实根的对分法
5.2 求非线性方程一个实根的牛顿迭代法
5.3 求非线性方程一个实根的埃特金迭代法
5.4 求非线性方程一个实根的试位法
5.5 求非线性方程一个实根的连分式法
5.6 求实系数代数方程全部根的QR方法
5.7 求代数方程全部根的牛顿下山法
5.8 求非线性方程组一组实根的梯度法
5.9 求非线性方程组一组实根的拟牛顿法
5.10 求非线性方程组最小二乘解的广义逆法
5.11 求非线性方程一个实根的蒙特卡罗法
5.12 求实函数或复函数方程一个复根的蒙特卡罗法
5.13 求非线性方程组一组实根的蒙特卡罗法
第6章 插值与逼近
6.1 拉格朗日插值
6.2 连分式插值
6.3 埃尔米特插值
6.4 埃特金逐步插值
6.5 光滑插值
6.6 三次样条函数插值、微商与积分
6.7 二元插值
6.8 最小二乘曲线拟合
6.9 切比雪夫曲线拟合
6.10 最佳一致逼近的里米兹方法
6.11 矩形域的最小二乘曲面拟合
第7章 数值积分
7.1 变步长梯形求积法
7.2 变步长辛卜生求积法
7.3 自适应梯形求积法
7.4 龙贝格求积法
7.5 计算一维积分的连分式法
7.6 高振荡函数求积法
7.7 勒让德高斯求积法
7.8 拉盖尔高斯求积法
7.9 埃尔米特高斯求积法
7.10 切比雪夫求积法
7.11 计算一维积分的蒙特卡罗法
7.12 变步长辛卜生二重积分法
7.13 计算二重积分的连分式法
7.14 计算多重积分的高斯方法
7.15 计算多重积分的蒙特卡罗法
第8章 常微分方程组的求解
8.1 积分一步的变步长欧拉方法
8.2 积分一步的变步长龙格库塔方法
8.3 积分一步的变步长基尔方法
8.4 积分一步的变步长默森方法
8.5 积分一步的连分式法
8.6 积分一步的变步长特雷纳方法
8.7 积分一步的变步长维梯方法
8.8 全区间积分的双边法
8.9 全区间积分的阿当姆斯预报校正法
8.10 全区间积分的哈明方法
8.11 积分刚性方程组的吉尔方法
8.12 求解二阶初值问题的欧拉方法
8.13 求解二阶初值问题的连分式法
8.14 求解二阶边值问题的差分法
8.15 求解二阶边值问题的试射法
8.16 求解二阶边值问题的连分式法
第9章 数据处理
9.1 随机样本分析
9.2 一元线性回归分析
9.3 多元线性回归分析
9.4 逐步回归分析
9.5 半对数数据相关
9.6 对数数据相关
第10章 极值问题的求解
10.1 一维极值连分式法
10.2 n维极值连分式法
10.3 不等式约束线性规划问题
10.4 求n维极值的单形调优法
10.5 求约束条件下n维极值的复形调优法
第11章 数学变换与滤波
11.1 傅里叶级数逼近
11.2 快速傅里叶变换
11.3 快速沃什变换
11.4 五点三次平滑
11.5 离散随机线性系统的卡尔曼滤波
11.6 αβγ滤波
第12章 特殊函数的计算
12.1 伽马函数
12.2 不完全伽马函数
12.3 误差函数
12.4 第一类整数阶贝塞尔函数
12.5 第二类整数阶贝塞尔函数
12.6 变形第一类整数阶贝塞尔函数
12.7 变形第二类整数阶贝塞尔函数
12.8 不完全贝塔函数
12.9 正态分布函数
12.10 t分布函数
12.11 χ2分布函数
12.12 F分布函数
12.13 正弦积分
12.14 余弦积分
12.15 指数积分
12.16 第一类椭圆积分
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