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| 內容簡介： |
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《半群的双序集理论和范畴论方法》汇总了在半群代数结构研究中发展出来的双序集理论和系统采用的范畴论方法。作者希望能为半群与范畴的结构、分类及相互关系的研究提供一些思路和范例，供年轻学者进一步研究参考。 前八章是作者所著《半群的双序集理论》（科学出版社2003年9月出版）一书的修改和补充:改正了若干错漏，增补了一些新习题，有利于读者更好地掌握双序集及相关理论的实质和意义。 后八章则是作者近年来对印度数学家K.S.S.Nambooripad教授开创的正规范畴和正则半群相互联系的结构理论——交连系理论——向平衡范畴和一般富足半群的推广，包括对Nambooripad教授及其学生关于“一致半群”所做工作的完善和充实。
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| 目錄：
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目录前言《半群的双序集理论》原序《半群的双序集理论》前言第1章 双序和双序集 11.1 基本定义 11.2 双序态射和双序集范畴 61.3 双序子集 91.4 双序集是部分半群 121.5 夹心集的结构和性质 181.6 双序态射和双序同余 24第2章 正则半群的结构 312.1 序群胚 312.2 双序集的链序群胚 332.3 归纳群胚 392.4 正则半群S的归纳群胚G（S） 462.5 正则半群的结构 502.6 正则半群范畴与归纳群胚范畴的等价 59第3章 两类特殊正则半群的构造 643.1 基础正则半群 643.2 幂等元生成正则半群 73第4章 双序集来自半群 854.1 双序集的半群表示 854.2 任意双序集来自半群 924.3 半带中的多元夹心集 994.4 有给定幂等元双序集的自由半带 1084.5 有给定幂等元正则双序集的半带 1154.6 自由半带之例 119第5章 拟正则半群.1255.1 拟正则半群的定义和性质 1255.2 拟正则半群的双序集 1295.3 完全拟正则半群和周期半群的双序集 1375.4 有限半群的双序集 142第6章 一致半群 1476.1 *-Green关系和富足半群1476.2 序可消范畴 1536.3 归纳可消范畴 1586.4 结构定理 1666.5 Brandt群胚和Brandt半群 1806.6 分块Rees矩阵半群 1816.7 一致半群的*-迹结构 1896.8 一致半群的结构映射 193第7章 双序集的同余、态射像及子结构 2047.1 双序集的同余 2047.2 扩充为半群同余 2087.3 态射的扩充 2157.4 拟正则双序集态射的特征刻画.2177.5 双序集的子结构 2197.6 对有限半群伪簇的应用 223第8章 双序集的构造 2278.1 矩形双序集和半格双序集 2278.2 矩形双序集用半格双序集的余扩张 2308.3 拟正则双序集用矩形双序集的余扩张 2388.4 几类正则双序集的特征刻画 2508.4.1 连通双序集 2508.4.2 带双序集 2528.4.3 P-正则双序集 256第9章 范畴与半群.2639.1 范畴论简介 2649.1.1 范畴与函子 2649.1.2 函子范畴的一个同构定理 2659.1.3 Yoneda引理 2699.1.4 泛箭和泛元素 2709.2 有子对象的范畴和有幂等元的半群 2719.3 态射的因子分解 2779.4 有像范畴、范畴的锥和锥半群.2839.5 幂富范畴和左富足半群 2869.6 平衡范畴与富足半群 291第10章 平衡范畴的对偶 29810.1 由锥*确定的集值函子H（γ;-） 29810.2 平衡范畴的对偶范畴.302第11章 富足半群的连通 30711.1 平衡范畴之间的局部同构30711.2 自然同构* 31311.3 锥半群TC的连通和对偶连通 316第12章 交连系 32612.1 平衡范畴的连通 32612.2 连通的对偶 32712.3 连通与对偶连通的自然同构 33212.4 富足半群的交连系 336第13章 态射的转置 33813.1 幂等锥*和* 33813.2 态射的转置 33913.3 对偶交连系的对偶性.343第14章 交连系半群 34514.1 半群UΓ 34514.2 关联锥和CR-半群.34914.3 CR-半群的右正则表示 35214.4 CR-半群的主左、右*-理想范畴 35314.5 富足半群的CR-半群表示 355第15章 范畴等价35815.1 交连系态射 36015.2 CR-半群的同态36715.3 范畴AS和CRB的等价.371第16章 一致半群和一致范畴 37816.1 一致范畴和连贯范畴.37816.2 一致范畴的CR-半群 38416.3 范畴等价 39216.4 完全*单半群和本原一致范畴 392参考文献 400名词索引（中英对照） 405专用符号（中英对照） 413《半群的双序集理论》后记 418本书后记 420
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