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| 編輯推薦： |
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本书的编写参考了大量已出版的相关教材、著作和其他文献，汲取了众多前辈的研究精髓。同时在题材的选取和内容的组织上，力求创新，以期为读者提供一个全面而深入的视角。
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| 內容簡介： |
本书作者致力于将Steiner树问题的研究与网络构建问题相结合，系统地探讨Steiner树问题的多种变形及其构建策略。本书具体涵盖欧几里得平面上Steiner树构建的两大核心问题：最小费用Steiner点和边问题（简称MCSPE）以及最小费用Steiner点和材料根数问题（简称MCSPPSM）。
本书讨论了网格分层思想，在平面Steiner树构建问题中的应用，并深入探讨了
欧几里得平面上满Steiner树构建的多种方式，包括欧几里得平面上满Steiner树构建问题（简称MLFST）、材料根数最少的满Steiner树构建问题（简称MNFST）、最少Steiner点限制性满Steiner树构建问题（简称MNSCFST）以及最少Steiner点、边费用限制性满Steiner树构建问题（简称MCSLCFST）。
最后，本书对欧几里得平面上满Steiner树扩展问题进行了详尽分析。通过这些深入的研究，本书极大地丰富了Steiner树问题的理论体系。
本书既可作为研究生学习Steiner树问题的专业参考书，也是科技与工程技术人员在研究管线铺设等材料构建问题时不可或缺的参考手册。
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| 目錄：
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前言
第 1 章 图论与组合最优化简介 /1
1.1 图论简介 1
1.2 组合最优化简介 /4
1.3 预备知识 /7
1.4 常见优化问题 /13
第 2 章 Steiner 树问题 /15
2.1 Steiner 树问题的提出 /15
2.2 Steiner 比问题 /19
第 3 章 欧几里得平面上 Steiner 树构建问题 /21
3.1 问题提出 /21
3.2 基本引理 /24
3.3 最小费用 Steiner 点和边问题 /34
3.4 最小费用 Steiner 点和材料根数问题 /45
第 4 章 网格分层思想在平面 Steiner 树构建问题中的应用 /53
4.1 网格分层思想概述 /54
4.2 网格分层算法应用 /56
第 5 章 欧几里得平面上满 Steiner 树构建问题 /60
5.1 问题提出 /60
5.2 基本引理 /63
5.3 欧几里得平面上满 Steiner 树构建问题 /64
VI Steiner 树相关优化问题研究
5.4 材料根数最少的满 Steiner 树构建问题 /66
5.5 最少 Steiner 点限制性满 Steiner 树构建问题 /73
5.6 最少点、边费用限制性满 Steiner 树构建问题 /76
第 6 章 欧几里得平面上满 Steiner 树扩展问题 /80
6.1 欧几里得平面上满 Steiner 树扩展问题与构建问题
异同 /80
6.2 欧几里得平面上满 Steiner 树扩展问题解决
方式 /80
第 7 章 总结与展望 /84
附录 /87
参考文献 /141
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| 內容試閱：
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Steiner 树问题是组合最优化理论研究中的一个经典问题，其起源可以追溯到20 世纪初，并在过去二三十年中成为研究的热点。经典 Steiner 树问题及其各种推广形式均属于 NP-难问题，解决这些问题不仅具有理论意义，还在实际应用中发挥着重要作用。例如，在超大规模集成电路设计中，Steiner 树问题用于优化布线；在无线通信中，Steiner树问题用于设计高效的通信网络等。
本书作者致力于将 Steiner 树问题的研究与网络构建问题相结合，系统地探讨以下主题：Steiner 树问题的几类变形和构建问题，比如欧几里得平面上 Steiner树构建问题，即最小费用 Steiner 点和边问题（简记为 MCSPE），以及最小费用Steiner 点和材料根数问题（简记为 MCSPPSM）；欧几里得平面上满 Steiner 树构建问题，即欧几里得平面上满 Steiner 树构建问题（简记为 MLFST），材料根数最少的满 Steiner 树构建问题（简记为 MNFST），最少 Steiner 点限制性满 Steiner 树构建问题（简记为 MNSCFST），最少 Steiner 点、边费用限制性满Steiner 树构建问题（简记为 MCSLCFST）。通过这些研究，丰富了 Steiner 树问题的理论体系。
本书的编写参考了大量已出版的相关教材、著作和其他文献，汲取了众多前辈的研究精髓。同时在题材的选取和内容的组织上，力求创新，以期为读者提供一个全面而深入的视角。希望本书能够激发读者更多的研究兴趣，并在理论与实践之间架起一座桥梁，使理论研究更好地指导实际应用，同时让实际问题的解决推动理论的发展。
在此，我要特别感谢云南大学数学与统计学院的李建平教授。在我从事学术研究的过程中，他给予了我无尽的指导和支持，不仅在学术思路上为我指明方向，还在研究方法上提供了宝贵的建议。李教授的学术严谨性和创新精神对我产生了深远的影响。感谢云南财经大学统计与数学学院、云南财经大学科学技术处、云南财经大学云南省服务计算重点实验室给予的支持和帮助。
同时，我也要感谢我的家人，他们的理解和鼓励是我坚持不懈的动力源泉。此 外，我还要感谢所有为本书的编写和出版做出贡献的同事、朋友和编辑，他们的无私帮助和支持使本书得以顺利面世。最后，希望本书能够为从事相关研究的学者和学生提供有价值的参考，并能激发更多人对 Steiner 树问题及其应用的兴趣和研究热情。期待在未来的研究中，能够与各位读者共同探讨、共同进步。
本书的出版得到了云南财经大学博士学术基金的资助。
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