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內容簡介： 本书是与普通高等教育“十一五”国家级规划教材《微积分》（第4版）（张学奇等主编）配套使用的辅助教材，主要作为学生学习微积分课程的同步学习指导，同时也可供报考研究生的学生系统复习时参考。本书突出对教学内容的提炼和概括、知识要点的剖析、解题方法的归纳、典型例题与习题的分析和总结，体现微积分的数学思想与方法，注重培养学生逻辑思维能力、分析解决问题的能力和数学建模能力。 全书按教材章节顺序编排，与教材下册同步，内容包括多元函数微积分、无穷级数、常微分方程、差分方程、微积分应用与模型。每章内容由知识要点、要点剖析、例题精解、错解分析、习题解答构成，为学生进行微积分课程同步学习提供指导，为教师教学选材提供参考。 關於作者： 张学奇 广东金融学院教授，省级金融数学一流专业负责人，研究方向为金融数学。主讲微积分、线性代数、概率论与数理统计、高等数学、金融数学、金融衍生产品定价模型等课程，主编《微积分》（普通高等教育“十一五”国家级规划教材）、《线性代数》（“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材），以及《概率论与数理统计》等共16部教材。获全国优秀教材一等奖1项、全国多媒体课件大赛一等奖1项，主持广东省本科高校教学质量与教学改革工程项目3项。 何忠华 现任广东金融学院教授，金融数学与统计学院副院长。从事基础数学与数学教育等方面的教学、科研工作，主讲高等数学、微积分、线性代数、数学分析、实变函数、泛函分析、数学文化等课程。 龙彩燕 广州工商学院讲师，数学课程教研室副主任，研究方向为应用统计学。主讲高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程。 目錄： 第7章 多元函数微积分 一、知识要点 二、要点剖析 三、例题精解 四、错解分析 五、习题解答 第8章 无穷级数 一、知识要点 二、要点剖析 三、例题精解 四、错解分析 五、习题解答 第9章 常微分方程 一、知识要点 二、要点剖析 三、例题精解 四、错解分析 五、习题解答 第10章 差分方程 一、知识要点 二、要点剖析 三、例题精解 四、错解分析 五、习题解答 第11章 微积分应用与模型 一、知识要点 二、要点剖析 三、例题精解 四、习题解答 微积分模拟试卷 內容試閱： 利用微分方程和差分方程建模的步骤: （1）模型假设。建立数学模型前，要对问题做出必要的、合理的假设，使问题的主要特征凸显出来，忽略问题的次要方面。 （2）模型构成。根据所作的假设，运用已知各学科的公式、原理、定律（或经过实验检验的规律）等构造未知量的导数和差分与自变量的关系，把问题化为微分方程和差分方程模型。 （3）模型求解。利用微分方程和差分方程的求解方法，求解所得的微分方程和差分方程模型，此时往往还要做出进一步的简化假设。 （4）模型检验。分析所得结果的实际意义，与实际情况进行比较，看是否符合实际，如果不够理想，应该修改、补充假设，或重新建模，不断完善。 （5）模型应用。所建立的模型必须在实际应用中才能产生效益，在应用中不断改进和完善。

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