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編輯推薦: |
迄今为止实验设计领域极具说服力、论述清晰的入门经典。作者David Cox 是统计领域的大师,因其工作获得了无数奖项和荣誉,被授予皇家统计学会银奖(1961 年)和金奖(1973 年),曾担任伯努利学会、英国皇家统计学会和国际统计学会主席,是剑桥大学纳菲尔德学院和圣约翰学院的荣誉院士,也是牛津大学统计系的成员。译者周在莹,清华大学统计学博士,清华大学优秀教师。
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內容簡介: |
这本书从非数学的角度提供了有关实验设计和分析的综合处理,侧重于基本概念而不是技术细节的计算。 大部分讨论都是根据来自众多应用领域的实例进行的。 主题包括随机化的理由和实际困难、析因实验中出现的各种因素、选择实验的规模、进行观察的不同目的等等。大致内容:关键假设、减少错误的设计、如何使用补充观察来减少错误、随机化、析因实验的基本思想和设计、观察次数的选择、实验单元、处理和观察的选择、拉丁方设计、不完全非析因设计、部分复制和混杂设计、交叉设计,以及其它一些特殊问题等。特色:注重直观概念的建立和解释,而不沉迷于数学细节,结合实例,通俗易懂。读者对象:试验工作人员以及本科、专科涉及实验设计课程相关的师生。
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關於作者: |
周在莹,女,清华大学统计学博士毕业,美国哈佛大学统计系访问学者,美国《数学评论》评论员,2018年入职清华大学统计学研究中心。主要讲授课程为:线性回归分析、实验设计和分析、非参数统计导论、统计计算。
教学获得奖项有:2019年全国大学生数学建模竞赛优秀指导老师;2019-2020学年度春季学期疫情防控期间在线教学优秀教师;2020年清华大学第九届青年教师教学大赛(理科组) 二等奖。
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目錄:
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第1章预备知识
1.1对比试验
1.2好试验的要求
概要
参考文献
第2章一些关键假设
2.1引言
2.2可加性
2.3处理效应的一致性
2.4不同单元之间的干扰
概要
参考文献
第3章减小误差的设计
3.1引言
3.2成对比较
3.3随机化区组
3.4通过多次单元分组来消除误差
3.5更复杂设计的需求
概要
参考文献
第4章使用补充观测以减小误差
4.1引言
4.2伴随观测的性质
4.3使用伴随观测作为区组的替代
4.4替代方法
4.5分区组之外伴随观测的用途
4.6一些一般观点
4.7多个伴随变量
概要
参考文献
第5章随机化
5.1引言
5.2随机化的机制
5.3随机数和随机性的本质
5.4随机化的合理性
5.5几个阶段出现的错误
5.6随机化的统计讨论
5.7进一步的要点
概要
参考文献
第6章关于析因试验的基本思想
6.1引言
6.2一般定义和讨论
6.3因子类型
6.4两因子试验中的主效应和交互效应
6.5交互效应的解释
6.6具有两个以上因子的试验
6.7所有因子均为两个水平的试验中的主效应和交互效应
6.8单个定量因子
6.9多个定量因子
6.10主效应和交互效应的进一步讨论
6.11析因试验中的误差估计
概要
参考文献
第7章简单析因试验的设计
7.1引言
7.2因子的选择
7.3水平的选择
7.4误差的控制和裂分单元的原则
7.5设计的最终选择
概要
参考文献
第8章观测数量的选择
8.1引言
8.2精度的量度
8.3精度的估计
8.4一些标准公式
8.5某些序贯技术
概要
参考文献
第9章单元、处理和观测的选择
9.1引言
9.2试验单元的选择
9.3处理的选择
9.4观测的选择
概要
参考文献
第10章有关拉丁方的更多信息
10.1引言
10.2拉丁方表
10.3正交拉丁方表
10.4拉丁方的正交划分
10.5两种以上“语言”组成的方阵
10.6其他示例
概要
参考文献
第11章不完全非析因设计
11.1引言
11.2平衡不完全区组设计
11.3双向消除误差的不完全设计
11.4进一步的不完全区组设计
11.5双向消除误差的进一步设计
概要
参考文献
第12章部分重复和混杂
12.1引言
12.2部分重复
12.3混杂
概要
参考文献
第13章交叉设计
13.1引言
13.2没有延滞效应的试验
13.3每个个体参与的时期数量有限的交叉设计
13.4每个受试者具有大量观测的设计
13.5其他情形
概要
参考文献
第14章一些特殊问题
14.1引言
14.2无趋势的系统设计
14.3最佳分配
14.4搜索最佳条件
14.5测定
概要
参考文献
一般参考书目
附录随机排列表和随机数字表
后记
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內容試閱:
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本书介绍了现代试验设计在统计方面应用的基本思想。我已经尽可能地避免了统计和数学上的技术细节,且专注于实验工作者直觉上可以接受的处理方法,而这本书主要就是为实验工作者准备的。尽管有些部分极具争议,不一定容易阅读,本书的大部分内容不需要专业知识就可以理解。特别是,我试图以一种谨慎且简单的方式处理一些在其他关于试验设计的书中没有特别突出的主题。这些主题包括随机化的合理性和实际困难、随机化区组与协变量的关系以及计算处理效应的调整、析因试验中可能出现的因子的不同类型、试验规模的选择,以及观察的不同目的等。
本书第1~9 章描述了一般概念和诸如随机区组及拉丁方等关键设计。其余章节简要介绍了更高级的主题,如不完全区组设计、部分复制等。复杂设计的目的是指出哪些类型可用,以及它们何时可能有用,而不是提供关于其特性的全面研究。认为这些设计可能对自己有用的实验人员可以查阅高等教科书或寻求专家的帮助。
大多数讨论,尤其是本书的前半部分,都是以来自于许多应用领域的例子展开的。获得合适的例子并不容易。现实中的试验很少能足够简单到只说明了讨论的单一要点,我们也经常需要做出相当可观的过度简化,以便清楚地指出问题所在,并使整个试验对一般读者而言是可以理解的。只要有可能,描述了原始试验的参考依据都会给出。
统计分析的详细方法,特别是方差分析,只是偶尔被提及。这样做的原因有两个。将诸如对统计技术的充分说明之类的内容包括在内会大大增加本书的篇幅,而且意味着与任何优秀的现代统计方法教科书中的材料重复。此外,在我看来,虽然本书的主题与方差分析密切相关,但对于尚未完全掌握高等统计方法的人来说,最好从直观上的合理性出发使用现代设计,而不是因为现代设计在某种程度上实质性地依赖于方差分析。
本书首先旨在供个人阅读与参考。不过,我希望它也可以作为统计学课程的补充读物。还可以将本书与统计分析教科书结合使用,以提供一门有关试验设计和分析的综合性的非数学类课程。若果真如此,则有必要根据学生的特殊兴趣相当仔细地选择材料,因为该学科不同部分的实际重要性在不同的应用领域之间差异较大。
我要感谢S.L.Anderson、J.D.Biggers、W.G.Cochran和D.V.Lindley先生极其有益的评论。当然,我个人对依然存在的事实和判断上的错误完全负责。
感谢相关作者和Biometrika受托机构允许我使用E.S.Pearson和H.O.Hartley的《统计学家的Biometrika表格》表1和表12的部分内容,感谢相关作者和伦敦大学学院许可我刊载M.G.Kendall和B.Babington Smith发表在Tracts for Computers第二十四卷上的《随机抽样数表》中的节选内容。还要感谢W.G.Cochran教授和G.M.Cox小姐,以及John Wiley & Sons公司允许我刊载他们的著作《试验设计》中随机排列表的一部分。
第4章和第5章的部分内容是我在普林斯顿大学所著。感谢美国海军研究办公室的支持。
D.R.Cox
1958年7月
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