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| 內容簡介： |
由动力学方程演变而来的固体波动方程是描述波在固体材料与结构中的传播这一极为复杂现象的控制方程，这类方程求解具有相当的难度，特别是在复杂介质和结构中的求解更是一个难题。国内外的大多数专著基本只介绍相关控制方程以及应力波相互作用的基本概念，而关于复杂材料和结构中的传播问题的相关研究则涉及较少。《材料与结构中波的传播》从波的传播基本概念和控制方程出发，系统介绍了作者以及国外相关研究人员在波传播问题求解这一难题上的最新研究成果，包括波动方程的数值求解理论和方法、新材料和结构中的波控制方程和传播规律、波传播领域的前沿发展方向展望等。该书可以给为广大材料力学及结构设计的科研工作者提供一种研究范式，让读者对波传播问题的研究方法有了更全方位的认识。
通过系统研读本书，读者能够提高在相关领域的研究水平。该书的翻译出版可为国内从事波的传播问题的研究人员，包括力学、机械、船舶、结构工程、航空航天工程、材料科学等研究人员、高等院校师生等在开展相关研究、设计和学习时提供指导和借鉴。
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| 目錄：
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目录
第1章简介1
1.1波的基本含义1
1.1.1行波2
1.1.2驻波3
1.2波在结构和材料中传播的研究意义4
1.3本书的整体架构6
第2章局域和非局域弹性的概念介绍9
2.1弹性理论概论10
2.1.1运动描述10
2.1.2应变12
2.1.3应变位移关系14
2.1.4应力15
2.1.5主应力17
2.1.6本构关系18
2.1.7弹性对称性21
2.1.8运动控制方程24
2.1.9三维弹性问题的降维25
2.1.10弹性力学中的平面问题：简化为二维25
2.1.11弹性线性理论的解法30
2.2梯度弹性理论32
2.2.1爱林根应力梯度理论34
2.2.2应变梯度理论39
总结41
第3章复合材料与梯度功能材料概述43
3.1复合材料概论43
3.2层状复合材料理论44
3.2.1复合材料的微观力学分析45
3.2.2复合材料宏观力学分析48
3.2.3经典层合板理论51
3.3梯度功能材料概论55
3.3.1梯度功能材料特性及其制备方法55
3.3.2梯度功能材料结构建模57
总结59
第4章积分变换简介60
4.1傅里叶变换60
4.1.1傅里叶级数63
4.1.2离散傅里叶变换64
4.2短时傅里叶变换（STFT）67
4.3小波变换68
4.3.1Daubechies紧支撑小波69
4.3.2离散小波变换（DWT）72
4.4拉普拉斯变换76
4.4.1数值拉普拉斯变换的需求分析77
4.4.2数值拉普拉斯变换78
4.5比较不同变换的优缺点79
总结80
第5章波传播导论81
5.1波数、群速度和相速度的概念82
5.2波传播术语84
5.3运动的频谱分析85
5.3.1二阶系统85
5.3.2四阶系统88
5.4波动方程的一般形式及其特性89
5.4.1波动方程的一般形式89
5.4.2波导中的波特性90
5.5计算波数和波幅的不同方法92
5.5.1方法1：伴随矩阵和奇异值分解93
5.5.2方法2：PEP线性化93
总结94
第6章一维各向同性结构波导中的波传播95
6.1哈密顿原理96
6.2一维基本波导中的波传播98
6.2.1纵波在杆中的传播99
6.2.2梁中弯曲波的传播110
6.2.3框架结构中的波传播129
6.3波在高阶波导中的传播132
6.3.1波在铁木辛柯梁中的传播133
6.3.2波在明德林赫尔曼杆中的传播139
6.4波在旋转梁中的传播143
6.5波在锥形波导中的传播147
6.5.1波在厚度呈指数变化的锥形杆中的传播148
6.5.2波在具有多项式厚度变化的锥形杆中的传播150
6.5.3波在锥形梁中的传播151
总结152
第7章二维各向同性波导中波传播154
7.1运动控制方程154
7.1.1纳维方程的求解156
7.1.2波在无限二维介质中的传播157
7.1.3半无限二维介质中的波传播160
7.1.4双有界介质中的波传播168
7.1.5无牵引表面：兰姆波传播情况173
7.2二维各向同性薄板波导中的波传播176
7.2.1二维各向同性薄板经典理论分析176
7.2.2二维各向同性薄板谱分析178
总结180
第8章波在层压复合材料中的传播182
8.1一维层状复合材料波导管中的波传播183
8.1.1波数计算184
8.1.2一维基本组合梁的波数和波速186
8.2波在一维厚层状复合波导中的传播187
8.2.1厚组合梁中的波动188
8.2.2阻尼对波数的影响194
8.3波在复合圆柱管中的传播200
8.3.1复合管内的线性波动201
8.3.2复合材料薄壁管中的波传播206
8.4二维复合材料波导中波的传播211
8.4.1控制方程的建立和计算波数212
8.4.2波数的计算214
8.5二维叠层复合材料板中波的传播215
8.5.1控制方程的建立215
8.5.2波数的计算217
总结222
第9章波在夹芯结构波导中的传播223
9.1基于扩展高阶夹层板理论的夹层梁波传播226
9.1.1控制微分方程226
9.1.2波的传播特性235
9.2二维夹层板波导中波的传播238
9.2.1控制微分方程240
9.2.2波参数的计算241
9.2.3数值实例244
总结247
第10章波在梯度功能材料波导中的传播249
10.1波在纵向梯度杆中的传播250
10.2波在厚度梯度FGM梁中的传播252
10.3纵向梯度梁上的波传播259
10.4二维功能梯度结构中的波传播263
10.5热弹性波在功能梯度波导中的传播269
总结276
第11章波在纳米结构和纳米复合材料结构中的传播277
11.1纳米结构简介277
11.1.1碳纳米管的结构279
11.1.2碳纳米管力学分析建模281
11.2使用局部欧拉伯努利模型的MWCNT中的波传播281
11.2.1控制微分方程282
11.2.2波参数计算285
11.3使用局部壳模型的MWCNT中的波传播287
11.3.1控制微分方程288
11.3.2波数的计算289
11.4非局部应力梯度纳米杆中的波传播299
11.4.1ESGT纳米杆的控制方程300
11.4.2波数计算301
11.5非局部应变梯度纳米杆中的轴向波传播304
11.5.1二阶应变梯度模型的控制方程305
11.5.2四阶应变梯度模型的控制方程306
11.5.3SOSGT纳米杆的唯一性和稳定性307
11.5.4SOSGT纳米杆中的轴向波传播308
11.5.5四阶SGT模型的轴向波特性309
11.5.6波传播分析309
11.6使用ESGT模型的高阶纳米杆中的波传播313
11.7采用ESGT公式的纳米梁中的波传播316
11.7.1基于ESGT模型的欧拉伯努利纳米梁中的横波传播316
11.7.2基于ESGT模型的铁木辛柯（Timoshenko）纳米梁中的横波传播319
11.8使用ESGT模型的MWCNT中的波传播324
11.8.1SWCNT中的波频散329
11.8.2DWCNT中的波频散331
11.9石墨烯中的波传播336
11.9.1单层石墨烯片中弯曲波传播的控制方程337
11.9.2波的频散分析339
11.10波在弹性介质内的石墨烯中的传播344
11.10.1控制方程344
11.10.2频散分析346
11.11碳纳米管增强纳米复合材料梁中的波传播353
11.11.1控制方程353
11.11.2波数和群速度的计算362
总结370
第12章波传播问题方法的有限元法372
12.1基本概念372
12.2变分法375
12.2.1功和余功375
12.2.2应变能和应变余能376
12.2.3加权余量法378
12.2.4能量泛函382
12.2.5控制微分方程的弱形式384
12.3能量原理384
12.3.1虚功原理385
12.3.2最小势能原理（PMPE）386
12.3.3瑞利里兹法387
12.4有限元方法：h型方法388
12.4.1形函数389
12.4.2有限元方程的推导394
12.4.3等参单元方法397
12.4.4数值积分和高斯积分402
12.4.5质量和阻尼矩阵的公式403
12.5超收敛公式408
12.5.1超收敛有限元法408
12.5.2超收敛层合复合材料FSDT梁单元方法409
12.6时域谱有限元法——一种p型有限元法412
12.6.1时域谱有限元法的基本原理412
12.6.2正交多项式413
12.7有限单元法的求解方法419
12.7.1静态分析有限元方程的求解420
12.7.2动力学有限元方法的求解421
12.8直接时间积分法424
12.8.1显式时间积分技术424
12.8.2隐式时间积分426
12.8.3Newmark β法427
12.9数值例子428
12.9.1超收敛梁单元429
12.9.2时域谱有限元434
12.10波传播问题的建模指导指南444
总结446
第13章谱有限元法447
13.1谱有限元法简介447
13.1.1SFEM的通用变换过程:傅里叶变换448
13.1.2SFEM的通用变换过程:小波变换450
13.1.3SFEM的通用变换过程:拉普拉斯变换451
13.2基于傅里叶变换的谱有限元形式451
13.2.1谱杆单元452
13.2.2谱初等梁单元格式457
13.2.3高阶一维复合材料波导460
13.2.4框架结构的谱单元463
13.2.5波通过有角节点的传播466
13.2.6二维复合材料层合单元469
13.2.7层合复合材料中表面波和界面波的传播473
13.2.8层合复合材料兰姆波模式的确定476
13.2.9各向异性板的谱单元格式480
13.2.10加筋复合材料结构的谱有限元格式485
13.2.11加筋结构中波传播的数值算例490
13.2.12傅里叶谱有限元法的优缺点494
13.2.13谱有限元中的信号环绕问题495
13.3频率成分基于小波变换的谱有限元格式498
13.3.1控制方程及其简化常微分方程499
13.3.2周期边界条件501
13.3.3波数和群速度的估计:人工频散的存在503
13.3.4非周期边界条件505
13.3.5谱单元方程506
13.3.6数值算例508
13.4基于拉普拉斯变换的谱有限元格式520
13.4.1数值阻尼系数的类比523
13.4.2波数和群速度的计算524
13.4.3数值算例529
总结535
第14章波在智能复合材料结构中的传播536
14.1介绍536
14.2压电智能复合材料结构的本构模型537
14.2.1压电材料本构模型539
14.2.2智能压电复合材料的本构模型540
14.3磁致伸缩材料的本构模型543
14.3.1耦合本构模型概述545
14.3.2线性模型547
14.3.3非线性耦合模型553
14.3.4不同耦合模型间的对比558
14.4电致伸缩材料的本构模型559
14.4.1基于极化的本构关系560
14.4.2二次模型561
14.4.3双曲正切本构关系561
14.5波在压电和电致伸缩致动器中的传播562
14.5.1电致伸缩致动梁的控制方程562
14.5.2压电梁的控制方程564
14.5.3波数和群速度的计算564
14.5.4谱有限元公式567
14.5.5数值算例569
14.6波在磁致伸缩复合材料梁中的传播576
14.6.1具有m阶泊松横向收缩的n阶剪切变形理论577
14.6.2谱分析583
14.6.3数值算例587
14.7总结593
第15章在含缺陷波导中波的传播595
15.1单层复合材料梁中波的传播596
15.1.1建模及计算原理596
15.1.2数值算例601
15.2含多分层复合材料梁中波的传播604
15.2.1建模及计算原理604
15.2.2数值算例607
15.3具有纤维断裂或垂直裂纹的复合梁中波的传播609
15.3.1裂纹表面之间的动态接触建模613
15.3.2表面断裂裂纹的建模615
15.3.3子层和悬挂层间界面上的分布式约束616
15.3.4数值算例617
15.4退化复合材料结构中波的传播619
15.4.1经验退化模型620
15.4.2平均退化模型625
15.4.3数值算例627
15.5含垂直裂纹二维板中波的传播628
15.5.1含垂直裂纹的二维板有限元建模628
15.5.2裂纹处的柔度631
15.6多孔梁中的波传播634
15.6.1修改的混合法则634
15.6.2数值结果635
总结645
第16章周期性波导中的波传播646
16.1对重复性体积单元的一般考虑649
16.2布洛赫波定理649
16.3周期结构的谱有限元模型651
16.3.1谱超元法651
16.3.2K︿ss的快速计算653
16.4含缺陷周期性波导的频散特性654
16.4.1行列式方程法655
16.4.2传递矩阵特征值方法656
16.5数值算例656
16.5.1含周期性单水平裂纹的梁657
16.5.2含两个周期性水平裂纹的梁661
16.5.3含周期性水平交错裂纹的梁662
16.5.4含周期性椭圆孔的梁663
16.6谱有限元法在周期结构中的运用667
16.6.1波的传播分析669
16.6.2周期性谱有限元法与有限元法的计算效率对比674
总结675
第17章不确定波导中波的传播677
17.1谱有限元法环境下的蒙特卡洛模拟678
17.2结果和讨论679
17.2.1不确定因素对速度时程的影响679
17.2.2蒙特卡洛模拟下有限元法和谱有限元法计算效率对比682
17.2.3第一次反射到达时间分布684
17.2.4加载频率对时间历程的影响685
17.2.5不同材料属性分布时的波数变异系数686
17.2.6不同类型输入分布的波数分布689
17.2.7材料不确定性对通过高阶理论获得的波数的影响691
总结694
第18章超弹性波导中波的传播695
18.1超弹性理论697
18.2各向同性杆的非线性控制方程700
18.3超弹性分析的时域有限元模型701
18.3.1标准伽辽金有限元模型701
18.3.2时域谱有限元模型702
18.3.3泰勒伽辽金有限元模型703
18.3.4广义伽辽金有限元模型（GGFEM）705
18.4超弹性波传播的频域谱单元法707
18.5数值结果和讨论710
18.5.1有限元方法的性能比较713
18.5.2频域谱有限元模型的性能723
18.5.3非线性对超弹性波导中波传播的影响725
18.5.4不同有限元方法的数值效率总结725
18.6非线性弯曲波在超弹性铁木辛柯梁中的传播727
18.6.1模型建立727
18.6.2数值结果和讨论728
总结731
参考文献732
索引表（中英文对照版）763
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