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內容簡介： 《数值线性代数》作为信息与计算科学专业和应用数学专业数值代数课程的教材，系统介绍了数值代数的基本概念和基本理论，并详细阐述了线性方程组、*小二乘、特征值和奇异值等典型问题的数值解法。具体内容包括矩阵范数，线性方程组的Gauss消去法，**迭代法，共轭梯度法，*小二乘问题的正交变换法，非对称矩阵特征值问题的幂法、QR算法，对称矩阵特征值问题的对称QR算法、Jacobi方法、二分法、分而治之法，奇异值分解以及快速Fourier变换等。在介绍数值算法的同时，《数值线性代数》也给出了简洁的理论证明。每章*页附有知识导图二维码，章末附有知识扩展。 目錄： 目录丛书序前言第1章 绪论 1.1 矩阵范数 21.2 计算误差 71.2.1 舍入误差 81.2.2 截断误差 111.2.3 减少误差的原则 121.3 向后误差和条件数 141.4 运算的级 16习题1 17第2章 线性方程组的直接法 2.1 顺序Gauss消去法 222.1.1 Gauss变换矩阵 232.1.2 顺序消去过程 242.1.3 三角方程求解 272.1.4 三对角方程组的追赶法 282.2 列选主元 292.3 竞选主元 322.4 迭代改善 332.5 Gauss消去法的误差分析 332.6 根平方法 35习题2 36第3章 线性方程组的**迭代法 3.1 **迭代格式 403.2 **迭代格式收敛性 453.3 模型问题 50习题3 56第4章 共轭梯度法 4.1 *速下降法 624.2 共轭方向 644.3 收敛性分析 674.4 法方程 704.5 预条件 71习题4 72第5章 *小二乘问题 5.1 基本理论 765.2 基本正交变换 775.2.1 Householder变换 785.2.2 Givens变换 795.3 QR分解 805.4 *小二乘问题的扰动理论 82习题5 85第6章 矩阵特征值问题 6.1 矩阵特征值的有关性质 896.2 幂法及其若干推广 926.3 QR算法 946.3.1 基本QR算法 946.3.2 上Hessenberg化 976.3.3 上Hessenberg矩阵的QR分解 986.3.4 带原点位移的QR算法 996.3.5 双步位移QR 101习题6 107第7章 对称矩阵特征值问题 7.1 Hermite矩阵的性质 1127.2 对称QR算法 1147.3 Jacobi方法 1167.4 二分法 1187.5 分而治之法 119习题7 121第8章 奇异值分解 8.1 基本性质 1268.2 Golub-Kahan SVD算法 1288.3 秩亏*小二乘问题 130习题8 131第9章 快速Fourier变换 9.1 离散Fourier变换 1349.2 量子Fourier变换 136习题9 137参考文献

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