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內容簡介： 本书是一本几十年前出版的老书的译本，其内容是1962年至1991年间匈牙利举办的大学生数学竞赛的试题.每次竞赛大约有10道题，原书虽是几十年前出版的老书，但仍因其水平之高，内容之独特至今仍散发着光辉.与近年来美国、中国等国家举办的大学生数学竞赛相比，本书的一些内容明显超出了目前理工科大学数学系的教学内容，达到了研究生水平，有部分内容甚至达到了研究水平，特别是在测度论、拓扑和集合论方面.例如，S.9便研究了是否存在一个周期为2π的连续函数f(x)，使得f(x)的Fourier(傅里叶)级数在x=0处发散，但是f2(x)的Fourier级数在[0，2π]上一致收敛的问题.本书的命题者都是像Erd?s(厄多斯)这样在匈牙利国内乃至国际上都著名的数学专家，很多参赛者后来都成了国际上知名的专家，这也从侧面证明了这个竞赛的水平. 书中的试题分为代数(A)、组合学(C)、函数论(F)、几何(G)、测度论(M)、数论(N)、算子理论(O)、概率论(P)、序列和级数(S)、拓扑(T)和集合论(R)11个方面(括号中的字母是本书问题分类中代表相应领域的代号)，没有列入不等式、图论、实变函数、复变函数、Fourier级数、变分法、微分几何、泛函分析几方面，但实际在试题中包括了这些方面的一些问题.例如，几何部分包括了一些微分几何的问题(例如G.13，G.17)，函数论部分包括了一些复变函数的函数论和泛函分析方面的问题.另外，每种编号的题目中实际上也交叉包括了一些其他编号的问题，例如在组合论部分就包括了不少图论问题，其中C.23就提出了一个有趣的图论问题，概率论部分也包括了一些纯粹数学分析的问题，例如P.5，P.6就提出了两个特殊函数的定积分求值问题，另外，序列和级数部分也包括了一些拓扑问题(例如S.3)，不等式问题(例如S.6)和集合论中的基数问题(例如S.26). 目錄： 第1章竞赛问题//1 第2章竞赛的结果//57 第3章问题的解答//65 3.1代数//65 3.2组合学//142 3.3函数论//176 3.4几何//281 3.5测度论//373 3.6数论//409 3.7算子理论//439 3.8概率论//457 3.9序列和级数//526 3.10拓扑//585 3.11集合论//627 编辑手记//641

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