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| 內容簡介： |
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本书共分为9章，包括：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，常微分方程，向量代数与空间解析几何，二元函数微积分，无穷级数。本书具有以下特点：一是编写方式新颖，教材内容按照“案例导入(提出问题)--案例分析--数学理论知识--案例解决”体例编写，注重与理工类专业相结合；二是提供微课视频讲解，本书配备高清视频，有针对性地讲解教学重点和难点，为学生提供即时、快速的学习机会；三是提供数学软件，每章最后附有Matlab软件的学习和应用方法，注重培养学生利用数学软件求解数学模型的实际应用能力，为学生学习数学建模打下良好的基础；四是教材内容加入数学名人、数学文化等方面内容，落实立德树人根本任务。
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| 關於作者： |
王小妮，教授，山东理工职业学院公共课教学部副主任，数学学科带头人。主要高等数学教学研究和教学工作。主持参与省市级教科研项目6项，主持省级资源共享课2门，公开发表学术论文8篇，主编副主编教材5部。近年来受聘于山东数学会高职（专科）院校高等数学课程建设联盟副秘书长职位。
陆东先，副教授，山东理工职业学院公共课教学部教师、学院骨干教师，主要从事数学教学和研究，主持与参与省级及院级教科研项目7项，发表学术论文6篇，主编及参编教材四部，荣获各级教学比赛奖多次。
翟雪燕，副教授，山东理工职业学院公共课教学部教师、学院骨干教师，主要从事数学教学和研究，主持与参与省级及院级教科研项目3项，发表学术论文5篇，主编及参编教材3部。
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| 目錄：
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第1章 函数？极限与连续
1.1 函数的概念与性质
1.2 初等函数
1.3 数列的极限
1.4 函数的极限
1.5 无穷小与无穷大
1.6 两个重要极限
1.7 函数的连续性
1.8 连续函数的性质
1.9 Matlab操作基础
复习题1
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 导数公式与基本运算
2.3 复合函数的求导法则
2.4 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数
2.5 高阶导数
2.6 函数的微分
2.7 函数微分的运算与应用
2.8 Matlab中导数的计算
复习题2
第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 函数的单调性与极值
3.4 曲线的凹凸性与拐点
3.5 函数的最大值与最小值
3.6 函数图形的描绘
3.7 Matlab中导数的应用
复习题3
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 不定积分的基本公式和直接积分法
4.3 换元积分法
4.4 分部积分法
4.5 利用Matlab求不定积分
复习题4
第5章 定积分
5.1 定积分的概念与性质
5.2 定积分的基本公式
5.3 定积分的换元法与分部积分法
5.4 广义积分
5.5 定积分的应用
5.6 利用Matlab计算定积分
复习题5
第6章 常微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.2 可分离变量的微分方程
6.3 齐次微分方程
6.4 一阶线性微分方程
6.5 可降阶的二阶微分方程
6.6 二阶常系数线性齐次微分方程
6.7 利用Matlab求解常微分方程
复习题6
第7章 向量代数与空间解析几何
7.1 向量及其线性运算
7.2 向量的乘法运算
7.3 平面及其方程
7.4 空间直线及其方程
7.5 Matlab在向量代数和空间解析几何中的应用
复习题7
第8章 二元函数微积分
8.1 二元函数的基本概念
8.2 偏导数
8.3 全微分
8.4 二元函数的极值
8.5 二重积分
8.6 利用Matlab求多元函数微积分
复习题8
第9章 无穷级数
9.1 常数项级数
9.2 常数项级数及其审敛法
9.3 幂级数
9.4 函数的幂级数展开
9.5 Matlab在级数中的应用
复习题9
参考文献
参考答案
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| 內容試閱：
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定积分是高等数学的重要概念之一。它在实际问题中有着广泛的应用，许多几何、物理、经济学问题中的量都可以用定积分来描述和计算。本章将从实际问题出发引出定积分的概念，讨论定积分的性质与计算方法，并介绍定积分的简单应用。
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