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內容簡介： 本书是一本为自动化及相关专业本科生设计的“复变函数”教材，旨在结合自动控制理论与应用，为学生介绍复变函数的知识。本书内容分为6章，主要包括复数与复变函数、解析函数及其积分与级数、留数及在积分计算中的应用、保角映射等。与面向所有专业的“复变函数”教材相比，本书侧重强调复变函数与自动控制的密切联系，希望能让读者更加具体地了解“复变函数”课程内容与后续相关专业课学习的关联关系。通过案例分析和实际应用，读者能够初步了解复变函数理论在系统建模、控制算法设计及信号处理中的关键作用，从而提升对课程学习的兴趣和目的性，增强对基础数学知识学习的重视，为未来的学术和职业发展奠定坚实的基础。 目錄： 第1章复数和复变函数 1.1复数及其运算 1.1.1复数的概念及几何表示 1.1.2 复数的代数运算 1.1.3 扩充复平面与复球面 1.2 复平面上曲线和区域 1.2.1复平面上曲线方程的表示方法 1.2.2 平面点集与区域 1.3复变函数与整线性映射 1.3.1 复变函数的概念 1.3.2 复映射 1.3.3 整线性映射及其保圆性 1.4 复变函数的极限与连续性 1.4.1 复变函数的极限 1.4.2 复变函数的连续性 1.5复数与传递函数 1.5.1 交流电路的复数分析方法 1.5.2复变函数与控制系统的关系概述 1.6 本章习题 1.7 习题解答 第2章解析函数 2.1解析函数的概念 2.1.1复变函数的导数 2.1.2 解析函数的简单概念及性质 2.1.3复变函数的运算法则 2.2柯西-黎曼方程 2.3 初等解析函数 2.3.1 指数函数 2.3.2 三角函数和双曲函数 2.4 初等多值函数 2.4.1对数函数 2.4.2 幂函数 2.4.3 反三角函数与反双曲函数 2.4.4 根式函数 2.5解析函数与控制领域的联系 2.5.1 解析函数与传递函数 2.5.2 解析函数与H，/H控制 2.6本章习题 2.7习题解答. 第3章复变函数的积分 3.1 复积分的基本概念. 3.1.1 复变函数积分的定义 3.1.2 复变函数积分的计算问题 …… 第4章复级数 第5章留数及其应用 第6章共形映射 参考文献 附录

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