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| 編輯推薦： |
总结技巧，100类选填技巧汇总
立足真题，30余年精华总结提升
简化复习，2周快速冲击选填高分
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| 內容簡介： |
本书分为5章： 第1~3章讲解考研数学相关公式与技巧，第4章讲解考研数学陷阱题，第5章讲解考研数学综合题。全书介绍了极限、微积分、线性方程组、二次型、多维随机变量分布、数字特征、抽样分布等知识在真题中的考查形式。全书展示了大量综合性试题的命题思路与解题方法。
本书适合作为考研数学一、数学二或数学三的教材，同时可供需要学习高等数学、线性代数、概率论与数理统计的大学一年级、二年级及参加大学生数学竞赛（非数学类）的学生使用。
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| 目錄：
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第1章高等数学技巧
技巧专题1拉格朗日中值定理
技巧专题2比较无穷小
技巧专题3取整函数
技巧专题4判断变限函数的奇偶性
技巧专题5求隐函数的极限
技巧专题6极限函数
技巧专题7间断点
技巧专题8画图求极值点及拐点
技巧专题9穿针引线法
技巧专题10渐近线
技巧专题11“墙外抢救”法
技巧专题12求高阶导数
技巧专题13二阶导数比较大小
技巧专题14反常积分审敛法
技巧专题15画图比较积分大小
技巧专题16积分区间代换
技巧专题17周期函数积分
技巧专题18特殊曲线的积分
技巧专题19计算弧长(数学三不要求)
技巧专题20正割函数的积分
技巧专题21循环积分
技巧专题22求函数平均值
技巧专题23求全微分方程的通解
技巧专题24变量替换微分方程
技巧专题25由解反求方程
技巧专题26求非齐次微分方程的特解
技巧专题27化为微分方程
技巧专题28欧拉方程(仅数学一)
技巧专题29“退化”的二元函数
技巧专题30由偏导数求原函数
技巧专题31多元条件极值
技巧专题32隐函数存在定理
技巧专题33多元极限取得极值
技巧专题34偏导数的应用（仅数学一）
技巧专题35交换积分次序
技巧专题36二重积分的简化
技巧专题37极坐标化为直角坐标积分
技巧专题38二重积分比较大小
技巧专题39二重积分极限
技巧专题40旋转曲面(仅数学一)
技巧专题41散度与旋度(仅数学一)
技巧专题42法向量与切向量(仅数学一)
技巧专题43补面满足高斯公式(仅数学一)
技巧专题44由对称性化简曲线(仅数学一)
技巧专题45与路径无关问题(仅数学一)
技巧专题46空间曲线积分(仅数学一)
技巧专题47一型曲面积分(仅数学一)
技巧专题48求带阶乘的级数(仅数学一、数学三)
技巧专题49无穷小级数(仅数学一、数学三)
技巧专题50收敛半径(仅数学一、数学三)
技巧专题51微分方程级数求和(仅数学一、数学三)
技巧专题52常数项级数求和(仅数学一、数学三)
技巧专题53傅里叶级数系数(仅数学一)
第2章线性代数技巧
技巧专题1余子式
技巧专题2伴随矩阵
技巧专题3列行矩阵
技巧专题4基本初等矩阵
技巧专题5正交矩阵
技巧专题6矩阵可逆性
技巧专题7求秩
技巧专题8线性相关性
技巧专题9分块矩阵的秩
技巧专题10线性表示
技巧专题11AB=O的含义
技巧专题12向量组等价
技巧专题13转换为求解方程组
技巧专题14AX=B的求解
技巧专题15伴随矩阵的基础解系
技巧专题16同解方程
技巧专题17线性无关解向量的个数
技巧专题18构造解
技巧专题19隐含的特征值
技巧专题20相似求特征值
技巧专题21反求A
技巧专题22构造AP=PB
技巧专题23二次型最大值
技巧专题24特征对应关系
技巧专题25可对角化矩阵
技巧专题26二次型为0
技巧专题27已知A2求A
技巧专题28向量二次型
技巧专题29矩阵的合同、相似与等价
技巧专题30可逆变换
技巧专题31判断正定矩阵
技巧专题32规范形与正负惯性指数
技巧专题33过渡矩阵(仅数学一)
第3章概率论与数理统计技巧(仅数学一、数学三)
技巧专题1分布函数与概率
技巧专题2max与min概率
技巧专题3泊松分布
技巧专题4正态归一化
技巧专题5二维正态
技巧专题6离散边缘反推联合
技巧专题7二维连续变离散
技巧专题8卡方期望与方差
技巧专题9乘积的数字特征
技巧专题10二维概率密度
技巧专题11绝对值方差
技巧专题12相关系数
技巧专题13协方差
技巧专题14离散连续全概率
技巧专题15统计量的方差
技巧专题16切比雪夫不等式
技巧专题17依概率收敛
技巧专题18抽样分布
技巧专题19离散点估计
技巧专题20无驻点的似然估计
技巧专题21中心极限定理
技巧专题22置信区间(仅数学一)
技巧专题23假设检验(仅数学一)
第4章选填陷阱
陷阱专题1微分陷阱
陷阱专题2间断点
陷阱专题3无界区间
陷阱专题4某点导数
陷阱专题5极值与拐点
陷阱专题6中值定理概念
陷阱专题7导数定义
陷阱专题8定积分定义
陷阱专题9定积分奇偶性
陷阱专题10原函数可导
陷阱专题11变限函数极限
陷阱专题12线性方程解的结构
陷阱专题13多元可微
陷阱专题14多元极值判别条件
陷阱专题15切向量与法向量(仅数学一)
陷阱专题16二重积分交换次序
陷阱专题17曲线积分(仅数学一)
陷阱专题18级数概念(仅数学一、数学三)
陷阱专题19非齐次线性无关的解
陷阱专题20两类等价的区别
陷阱专题21秩的理解
陷阱专题22求相似矩阵
陷阱专题23两矩阵等价
陷阱专题24无法线性表示
陷阱专题25配方陷阱
陷阱专题26二维正态(仅数学一、数学三)
第5章选填综合
综合1双纽线
综合2导函数的极值与拐点
综合3导数定义
综合4无界量与无穷大
综合5高阶导数
综合6常系数解的有界性与周期性
综合7定积分包装
综合8极限函数的性质
综合9极坐标函数法线
综合10周期函数的平均值
综合11洛必达法则与夹逼定理
综合12由解反求微分方程
综合13变限函数平均值
综合14旋转体体积
综合15级数审敛法(仅数学一、数学三)
综合16余子式之和
综合17隐含特征值
综合18线性表示方程二次型
综合19方程组的解
综合20伴随矩阵的性质
综合21列行矩阵(秩为1的矩阵)
综合22线性方程组的解
综合23克拉默法则
综合24相似对角化
综合25高等数学、线性代数与概率(仅数学一、数学三)
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| 內容試閱：
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根据最新考试大纲要求，考研数学试题中的客观题（选择题和填空题）分值上升到80分，这意味着客观题的重要性在进一步提高。选择题和填空题考查的范围比较广，试题比较灵活。如果考生对此没有充分的训练，则可能在考试中无所适从。编者希望通过本书，给考生提供客观题专项训练，让考生在备考阶段做好充分的准备。
真题既是最宝贵的复习资料，也是“检验真理的唯一标准”。本书选用往年考研数学真题作为基本素材，以保证本书试题与真题的接近度，同时更有针对性地帮助考生进行选填专项突破。
彻底掌握三十余年的众多真题对于考生而言是一个不小的工程。由于真题数量庞大，导致许多考生没有时间进行深入研究，如此一来，考生的复习效果会大打折扣。所以，编者对往年真题选填试题进行分类整理，使考生能够在一定的时间内反复练习，复习效果也将得到改善。
磨刀不误砍柴工。本书不是基础教材，而是拔高训练教材。所以，读者具备一定的基础是学习本书的前提条件。编者希望读者在夯实基础后使用本书，这样能更好地发挥本书的作用。
关 于 本 书
编者在系统地归纳整理了考研数学(数学一～数学三)三十余年所有选择题和填空题的真题后，将其分类汇总，最终编写成本书，希望帮助读者快速、系统、有深度地学习考研数学往年真题中选择题和填空题的精华部分。本书有如下特色：
1. 客观题技巧专项整理
追求简便方法是客观题学习的一大特点。基于往年真题，本书整理出考研数学客观题涉及的重要简便方法，并匹配经典试题训练解题技巧，帮助考生短时间内系统突破选填技巧。
2. 客观题陷阱专项整理
普遍存在思维陷阱是客观题的另一大特点。基于往年真题，本书整理出考研数学客观题涉及的陷阱，并匹配经典试题加以训练，帮助考生短时间内提高识别思维陷阱的能力。
3. 短小精悍，适合短期突击
考研数学真题数量庞大，完整复习一遍周期较长。本书通过去重取精，精选出经典试题，将真题选填复习过程大幅简化，使得考生能在短期内掌握选填考点，取得高分。
复 习 建 议
为方便读者更好地使用此书，编者有如下几点使用建议：
1. 建议不在初学阶段使用
本书试题综合性强，要求读者有一定的知识基础与解题能力。如果读者已经完成强化练习，此时学习本书将取得最佳效果。如果考生正处于初学阶段，建议学习基础内容后再学习本书，否则可能适得其反。
2. 不建议作为押题资料使用
本书试题可能会部分押中考生当年考研试题，这是源于真题考查的重复性，这是命题人的功劳。命中试题是存在一定概率的。本书不是押题资料，考生不可将本书当成押题资料使用。
3. 建议至少做3遍
不同于其他检测型或者练习型习题集，本书是真题提炼与总结，是命题人智慧的结晶，具有极大的命题学习价值。建议考生将本书试题至少做3遍。从测试学习效果、练习试题、总结题型、把握真题风格等各个角度加以学习。
编者2024年6月
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