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| 編輯推薦： |
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本书遵循教指委相关指导文件和高等院校学生学习规律编写而成。践行四新理念，融入思政元素，注重理论与实践相结合。
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| 內容簡介： |
书主要依据高等院校非数学类专业线性代数课程的教学要求和本课程教学大纲，将应用案例、解题技巧和综合训练题整合，并结合哈尔滨理工大学线性代数教学团队多年的教学经验编写而成.
全书共分3篇，第1篇为应用案例，第2篇为解题技巧，第3篇为综合训练.本书秉承新形态教材建设理念，侧重实用性，每节习题配置分层、分类，从简单的计算到难度各异的解答题、证明题和应用题等均有设置，每章专题部分精选部分考研真题.
本书可供高等院校非数学类专业的学生使用，也可作为职业技术学院和现代产业学院的教学用书.
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| 目錄：
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目录
前言
第1篇应用案例
第1章行列式应用案例 3
第2章矩阵应用案例5
第3章线性方程组应用案例9
第4章矩阵的特征值与特征向量应用案例14
第5章二次型应用案例18
第2篇解题技巧
第1章行列式25
1.1n阶行列式25
1.2行列式的性质29
1.3行列式按行(列)展开33
1.4克拉默法则 39
1.5专题一 44
第2章矩阵 46
2.1矩阵的运算 46
2.2逆矩阵 50
2.3分块矩阵 55
2.4初等变换与初等矩阵 59
2.5矩阵的秩 65
2.6专题二 68
第3章向量与线性方程组 73
3.1向量组的线性组合 73
3.2向量组的线性相关性 76
3.3向量组的秩、向量空间 79
3.4线性方程组解的结构 83
3.5专题三 91
第4章矩阵的特征值与特征向量94
4.1向量的内积 94
4.2矩阵的特征值与特征向量 99
4.3相似矩阵104
4.4实对称矩阵的对角化 109
4.5专题四 119
第5章二次型 123
5.1二次型及其标准形 123
5.2正定二次型 135
5.3专题五 143
线性代数应用案例
及解题技巧教程
目录
第3篇综合训练
综合训练题(一)153
综合训练题(二)156
综合训练题(三)159
综合训练题(四)162
综合训练题(五)165
行列式、矩阵及线性方程组过程性模拟试题(一)167
行列式、矩阵及线性方程组过程性模拟试题(二)170
行列式、矩阵及线性方程组过程性模拟试题(三)173
行列式、矩阵及线性方程组过程性模拟试题(四)176
行列式、矩阵及线性方程组过程性模拟试题(五)179
行列式、矩阵及线性方程组过程性模拟试题(六)182
实训自测题(一)185
实训自测题(二)187
实训自测题(三)190
实训自测题(四)193
实训自测题(五)195
实训自测题(六)197
实训自测题(七)199
实训自测题(八)202
实训自测题(九)204
实训自测题(十)206
综合训练篇参考答案208
参考文献246
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| 內容試閱：
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前言
中国特色社会主义进入新时代， 教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的基础性、战略性支撑.为适应国家对高等教育的要求，本书的目标是为创新人才培养打好数学基础，有效地促进本科数学课程教学质量的提高.
线性代数理论在量子力学、流体力学、计算机图形学、电子电气、经济管理学、医药化学、生物种群研究等多个学科中有广泛应用，学以致用是学习科学理论的首要目标. 本书以科普性的语言介绍了实际问题的背景知识，给出的应用案例与教学内容有机融合，为广大读者提供一个实践机会和解决实际问题的空间. 本书依据高等院校非数学类专业线性代数课程的教学要求与《硕士研究生入学考试线性代数课程的考试大纲》编写. 充分考虑当前实际教学要求，本书习题配置分层、分类，从简单的计算到难度各异的证明题和应用题等均有设置.
全书共分3篇，第1篇为应用案例;第2篇为解题技巧，每章包括知识要点、例题分析、习题精练、习题解答和专题;第3篇为综合训练，综合训练篇由综合训练题、过程性模拟题和实训自测题等组成. 第2篇在知识要点部分，编者提炼出该章的主要概念、重要定理和结论及学生应掌握的基本计算方法等，以便读者能够提纲挈领地掌握该章的基本概念、基本理论和基本方法; 在例题分析、习题精练、习题解答和专题部分，按难易程度分别对每一章节的典型题进行了分类、剖析和解答，其中专题部分设有全国硕士研究生入学考试题目，丰富和拓展了读者所学知识.在第3篇中，综合训练题帮助读者进行同步自测，实训自测题涉及一些技巧性强的试题，以提高读者分析问题和解决问题的能力，培养具有较好数学思维能力的优秀人才.
本书第2篇的第1章至第3章由李兴华编写，第3篇由华秀英编写，第1篇及第2篇的第4章和第5章由董刚编写. 本书是黑龙江省高等教育教学改革一般研究项目(SJGY20220336)的研究成果之一.哈尔滨理工大学教务处、工科数学教学中心和机械工业出版社对本书的出版给予了大力支持，在此致谢! 由于作者水平有限，书中难免有疏漏之处，恳请读者批评、指正.
编者
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