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| 編輯推薦： |
（1）全书脉络清晰，按照“算法→应用→快速算法（FFT）”介绍离散傅里叶变换（DFT），按照“IIR→FIR→实现”介绍数字滤波器。
（2）精简与前修课程重复内容，强调数字信号处理的主要对象是时域离散且有限长的一段信号样本。
（3）提供大量工程应用案例和MATLAB信号处理实例，可与实验教材《信号处理仿真实验》（第2版）配合使用。
（4）扩展信号处理杂谈等内容，提高教材的可读性和课程的趣味性，努力建设一门“有温度”的专业基础课。
（5）配套资源丰富，包括教学大纲、实验大纲、教学日历、教学课件、源代码、习题解答等教学资源。
（6）精心制作26个教学视频、17个动图动画，便于翻转课堂和自主学习。
（7）与本书配套的MOOC已在“学堂在线”开课，欢迎读者学习交流。
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| 內容簡介： |
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本书共分两部分：第一部分主要介绍离散傅里叶变换（DFT），包括离散傅里叶变换的理论和性质，离散傅里叶变换的应用，以及离散傅里叶变换的快速算法——快速傅里叶变换（FFT）；第二部分主要介绍数字滤波器，包括无限长单位脉冲响应（IIR）和有限长单位脉冲响应（FIR）数字滤波器的设计，数字滤波器的实现结构，以及在实现过程中遇到的量化效应问题。第9章介绍数字信号处理的重要工程应用，第10章给出若干有趣的信号处理杂谈。本书可作为高等院校电子信息类专业的基础课教材，也可供信号处理领域工程技术人员参考。
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| 關於作者： |
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许可，工学博士，副教授，首批军队级精品课程负责人，湖南省一流本科课程“数字信号处理”负责人，国防科技大学校、院两级优秀教师。长期主讲本科“数字信号处理”“控制原理”“高级编程与工程应用”，研究生“信号处理仿真实验”等课程。获全国高等学校青年教师信号与系统教学比赛全国二等奖，指导学生获全国研究生电子设计竞赛一等奖。主持国家级教改课题2项，省级教改课题1项，参与国家级、省级、校级教改课题10余项。获湖南省教学成果奖一等奖1项，二等奖1项。出版教材《数字信号处理》《信号处理仿真实验》，其中《数字信号处理》入选战略性新兴领域“十四五”高等教育教材体系建设项目（新一代信息技术）。
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| 目錄：
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第1章绪论
1.1数字信号处理简介
1.2数字信号处理系统基本框架
1.3本书内容安排
第2章离散时间信号与系统
2.1模拟信号的采样与插值重构
2.1.1模拟信号的理想采样
2.1.2模拟信号的实际采样
2.1.3模拟信号的插值重构
2.2时域分析
2.2.1常用的典型序列
2.2.2序列的周期性
2.2.3线性时不变系统
2.2.4稳定系统和因果系统
2.2.5常系数线性差分方程
2.3频域分析
2.3.1离散时间傅里叶变换（DTFT）
2.3.2几种傅里叶变换的关系
2.3.3系统的频率响应
2.4z域分析
2.4.1z变换与z反变换
2.4.2z变换的性质
2.4.3z变换与其他变换的关系
2.4.4系统函数
习题
第3章离散傅里叶变换（DFT）
3.1周期序列的离散傅里叶级数（DFS）
3.1.1离散傅里叶级数的定义
3.1.2离散傅里叶级数的性质
3.2有限长序列的离散傅里叶变换（DFT）
3.2.1离散傅里叶变换的定义
3.2.2离散傅里叶变换与其他变换的关系
3.2.3圆周移位与圆周卷积
3.3离散傅里叶变换的性质
3.4频域采样定理
3.4.1频域采样
3.4.2频域插值重构
3.5线性调频z变换（CZT）
习题
第4章离散傅里叶变换的应用
4.1分析模拟信号的频谱
4.1.1频谱的近似过程
4.1.2增加数据长度： 提高频率分辨率
4.1.3数据补零： 提高频谱采样密度
4.2计算有限长序列的线性卷积
4.2.1线性卷积和圆周卷积的关系
4.2.2重叠相加法和重叠保留法
4.3计算线性相关
习题
第5章快速傅里叶变换（FFT）
5.1DFT运算复杂度分析
5.1.1DFT的运算瓶颈
5.1.2DFT的运算特点
5.2按时间抽取（DIT）的FFT算法
5.2.1算法原理
5.2.2算法特点
5.2.3运算量分析
5.3按频率抽取（DIF）的FFT算法
5.4FFT算法的应用技巧
习题
第6章无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计
6.1数字滤波器的基本概念
6.1.1数字滤波器的分类
6.1.2数字滤波器的技术指标
6.1.3数字滤波器的设计概述
6.2模拟原型低通滤波器的设计
6.2.1模拟低通巴特沃斯滤波器
6.2.2模拟低通切比雪夫Ⅰ型、Ⅱ型滤波器
6.2.3模拟低通椭圆滤波器
6.3模拟域频率变换
6.3.1归一化低通→低通
6.3.2归一化低通→高通
6.3.3归一化低通→带通
6.3.4归一化低通→带阻
6.4模拟滤波器映射为数字滤波器
6.4.1脉冲响应不变法
6.4.2双线性变换法
习题
第7章有限长单位脉冲响应（FIR）数字滤波器的设计
7.1线性相位FIR数字滤波器的特点
7.1.1线性相位的约束条件
7.1.2幅度函数的特点
7.1.3零点位置的特点
7.2窗函数设计法
7.2.1设计原理
7.2.2六种常见的窗函数
7.2.3设计实例
7.3频率采样设计法
7.3.1设计原理
7.3.2误差分析与改进措施
7.4IIR与FIR数字滤波器的比较
7.4.1特点对比
7.4.2发展对比
习题
第8章数字滤波器的实现
8.1数字滤波器结构的表示方法
8.2IIR数字滤波器的基本结构
8.2.1直接Ⅰ型
8.2.2直接Ⅱ型（典范型）
8.2.3级联型
8.2.4并联型
8.2.5转置型
8.3FIR数字滤波器的基本结构
8.3.1直接型（卷积型、横截型）
8.3.2线性相位型
8.3.3级联型
8.3.4频率采样型
8.3.5快速卷积型
8.4量化与量化误差
8.4.1数的二进制表示
8.4.2定点制的量化误差
8.4.3量化噪声通过线性时不变系统
8.5数字滤波器的系数量化效应
8.6数字滤波器运算中的有限字长效应
习题
第9章数字信号处理工程应用
9.1太赫兹时域频谱技术
9.2调频连续波雷达测距中的频率估计
9.3卫星导航中的干扰信号测量
9.4雷达脉冲压缩测距中的分段卷积
9.5导航卫星伪距测量
9.6大点数FFT的工程实现
9.7北斗导航卫星上的有限字长优化设计
第10章信号处理杂谈
10.1数字信号处理与DSP
10.2采样定理命名之争
10.3频率家族
10.4z域是什么域
10.5那些年，我们一起学过的傅里叶
10.6藏在高斯笔记里的FFT算法
10.7不得不说的分贝
10.8生活中的滤波器
10.9无处不在的噪声
10.10FFT诞生前后的那些人和事儿
附录A本书符号
附录B本书所用MATLAB函数总结
参考文献
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| 內容試閱：
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第2版教材主体结构与第1版保持一致，仍然突出数字信号处理的工程属性，强调“从工程应用中来，回到工程应用中去”的教学理念。对第1版教材中发现的一些文字、公式和图表错误进行了修订，并根据教学体会和读者建议对部分内容进行了更新和补充。主要修订内容如下：
（1） 新增了第9章“数字信号处理工程应用”。本章创新实践“案例 ”和“信号 ”的教学改革思想，尝试主动和后续专业课程对接，从雷达探测、卫星导航等领域凝练出若干数字信号处理工程应用，从需求和应用的角度深刻理解课程知识点。
（2） 新增了一个信号处理杂谈“FFT诞生前后的那些人和事儿”。“听故事”往往比“推公式”有趣，因此本章内容广受师生好评。我们整理了大量关于库利和图基的人物专访、纪念文章等资料，试图以较轻松的风格回顾和纪念FFT这个历史性算法的诞生。
（3） 新增了两处理论阐述。一处是在5.4节最后，增加了“N为复合数的FFT”这个知识点，主要是为9.6节“大点数FFT的工程实现”进行理论铺垫； 另一处是在7.1.1节中，增加了对线性相位系统的阐述，从雷达成像、通信接收机、卫星导航等具体应用的角度进一步理解线性相位的重要性。
前辈程佩青教授曾写信鼓励作者，并对教材内容的编排与取舍、文字风格、定义的严密性等方面提出宝贵意见； 中国科学院黎湘院士、吴一戎院士和王永良院士，中国工程院孔志印院士对课程教学改革、资源建设、教材建设和“非标答案”的综合实验进行了高度肯定； 在本书修订过程中，唐朝京教授、雷菁教授、金添教授、程永强教授、刘振教授、刘小汇研究员、唐小妹研究员、安成锦教授、杨勇教授、游鹏教授、
王宏强研究员、张晓瀛教授、扈啸研究员
等专家学者仔细审读了书稿，并提出大量宝贵建议； 清华大学出版社文怡编辑与作者进行了大量的沟通，在此一并表示诚挚的谢意。
特别感谢在平时教学过程中提出宝贵建议的同学们，他们是2021级本科生黄黔豫、吴思鹏、文际宇、卢颢天、黄毅，2022级本科生柳勇、张舒萌、周泽宏、杨浩森、朱良宸、柳蘅洋。得益于你们求真务实的学习态度，以及“尽信书不如无书”的学习精神，这本教材才会得到不断的完善。
限于作者本身的学识和经验，书中仍难免有错误和疏漏之处，恳请广大读者和专家不吝赐教。
作者
于长沙·德雅村·国防科技大学
2024年8月
课件 大纲 源代码等资源
第1版前言
本书主要在《时域离散信号处理》（国防科技大学出版社，1994年出版）的基础上进行改写。与原版相比，新版的改进和特点主要体现在以下五方面：
第一，对原版结构进行了调整和优化。将数字信号处理从内容上划分为离散傅里叶变换和数字滤波器两大模块，按照“算法→应用→快速算法（FFT）”介绍离散傅里叶变换，按照“IIR→FIR→实现”介绍数字滤波器。
第二，突出数字信号处理对象的重要特点，不过多重复前修课程内容。按照“时域分析→频域分析→z域分析”的思路，对“信号与系统”中离散时间信号与系统的知识点进行了归纳和总结，强调数字信号处理的主要对象是时域离散且有限长的一段信号样本。
第三，增加了大量MATLAB例程。MATLAB交互性好，集成度高，易于上手，号称“草稿纸”式的编程语言，也是深入理解数字信号处理的一把“万能钥匙”。本书大部分例题都采取先进行理论分析和解答，再用MATLAB仿真验证的思路，全部MATLAB源代码都可以在配套实验教材《信号处理仿真实验》（第2版）（清华大学出版社，2020年出版）中扫描二维码下载。
第四，增加了信号处理杂谈。实事求是地说，传统的数字信号处理课程概念抽象，公式偏多，是一门令人“望而生畏”的专业基础课。出版本书的一个重要目的就是要把数字信号处理建设成为一门“有温度”的课程，因此最后一章专门收集整理了一些有关信号处理的人物轶事、历史钩沉和奇谈怪论，以飨读者。
第五，精心制作了15个动图动画和26个教学视频。可以很直观地理解圆周移位、栅栏效应、频谱泄漏、FFT流图、采样与量化等抽象概念，提高了学习体验。同时，本书配套MOOC课程已在“学堂在线”网站开设，书中提供了线上配套教学视频。扫描书中二维码即可观看教学视频和动图动画。
本书共9章，其中第1章为绪论，第2章复习前修课程内容，第3～5章介绍离散傅里叶变换，第6～8章介绍数字滤波器，第9章为信号处理杂谈，具体内容安排如下：
第1章主要介绍数字信号处理的发展历史、特点和常见应用，给出数字信号处理系统的基本框架，并详细介绍模拟频率、模拟角频率和数字频率这三种频率的定义和关系。
第2章主要复习归纳离散时间信号与系统的内容。首先复习模拟信号的采样与插值重构，然后按照时域、频域和z域的顺序，分别对离散时间信号与离散时间系统进行分析。
第3章主要介绍离散傅里叶变换（DFT）的理论和性质。首先介绍周期序列的离散傅里叶级数，在此基础上引出有限长序列的离散傅里叶变换，重点介绍离散傅里叶变换的定义和性质，最后介绍频域采样定理和线性调频z变换算法。
第4章主要介绍离散傅里叶变换的应用，包括利用离散傅里叶变换来分析模拟信号的频谱，利用离散傅里叶变换来计算两个有限长序列的线性卷积和线性相关。
第5章主要介绍离散傅里叶变换的快速算法，即快速傅里叶变换（FFT）。首先分析离散傅里叶变换的运算复杂度和运算特点，给出算法提速的可能途径，随后介绍按时间抽取的FFT算法（DITFFT）和按频率抽取的FFT算法（DIFFFT），包括算法流程、特点和运算量，最后介绍FFT算法在工程实现中的一些经验技巧。由于FFT算法是“加速版”的DFT算法，关于DFT算法的应用，都可以（应该）用FFT算法来实现。
第6章主要介绍无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计。首先介绍数字滤波器的基本概念，包括数字滤波器的分类、技术指标的定义以及设计的一般步骤，随后介绍模拟原型低通滤波器的设计和模拟域频率变换方法，最后介绍如何将设计好的模拟滤波器映射为数字滤波器，包括脉冲响应不变法和双线性变换法。
第7章主要介绍有限长单位脉冲响应（FIR）数字滤波器的设计。首先介绍线性相位FIR数字滤波器的特点及约束条件，随后介绍通过窗函数法和频率采样法来设计线性相位的FIR数字滤波器，最后对IIR和FIR数字滤波器的特点和应用情况进行对比。
第8章主要介绍数字滤波器的实现，包括数字滤波器的各种实现结构，以及在实现过程中遇到的量化效应问题。首先介绍IIR数字滤波器的5种基本结构和FIR数字滤波器的5种基本结构，随后介绍量化误差的来源、数字滤波器的系数量化效应和极点位置灵敏度，最后介绍数字滤波器运算中的有限字长效应，并给出降低量化累积误差的建议。
第9章给出了一些有趣的信号处理杂谈，包括采样定理的命名之争，几经波折才诞生的离散傅里叶变换思想，天才高斯有机会改写信号处理的历史等。本章内容大多来源于传说或典故，或者来自于互联网上的高谈阔论，也包括作者多年的教学总结和经验，仁者见仁，智者见智，请大家批判阅读，不要迷信。
“数字信号处理”是一门与工程实践紧密结合的专业基础课，基本知识点包括离散傅里叶变换和数字滤波器，落脚点就是各种工程实践，因此必须坚持“从工程实践中来，到工程实践中去”的学习理念。课堂上学到的各种理论和算法，不仅需要通过适量的习题来巩固和加深理解，更需要通过实验来验证，最终目的就是能够解决工程实践问题。在工程实践中，通过软件编程、系统联调、外场试验和数据处理等，可以反过来加深或修正自己的理解，真正做到知行合一。
本书可作为高等院校电子信息类本科生的专业基础课教材，也可供信号处理领域工程技术人员参考。本课程的教学参考学时为56学时，其中理论授课38学时，上机实验18学时。建议学时安排为： 第1章2学时，第2章2学时，第3章4学时，第4章6学时，第5章4学时，第6章6学时，第7章6学时，第8章4学时，在第5章和第8章讲授完毕后，可分别进行2学时的随堂测试，第9章供学生课外自行阅读。
本书在编写过程中参考了国内外众多同行的优秀教材，吸取了历年来听课专家和选课学生的宝贵建议，还采纳了微信公众号、知乎、百度百科、个人网站、论坛等互联网上的丰富资源。
皇甫堪教授、吴京教授、程永强教授、王玲教授、楼生强教授，以及辛勤、安成锦、李双勋、游鹏、刘涛、曾旸、罗成高、陈沛铂、刘康等教师先后提出了大量宝贵建议，提供了丰富的科研素材。博士生禚江浩、徐国权、张一帆、顾尚泰，硕士生蒋博、元志安、周笑宇、刘心溥等参与了文稿校对、图形绘制、程序验证等工作，在此一并表示感谢。感谢在平时教学过程中提出宝贵建议的同学们，他们是研究生助教康乃馨、王建秋、张聪，2018级本科生李志远、姜成、慕昊润、盖龙杰，2019级本科生廖千里、熊甘霖、杨孟琦、唐港洲，2020级本科生王昊、张坤鹏、张语堂、任和直、黄星桦、凌碧海，2021级本科生罗鹏。还特别感谢中南大学自动化学院蓝丽娟老师，以及该院2020级本科生陈熙、韩小雨、柏海涛、王冬悦、胡正祥、唐山山。老同学邓彬为本书题写了书名，在此表示感谢。清华大学出版社文怡编辑与作者进行了大量的沟通，在此表示诚挚的谢意。
限于作者本身的学识和经验，书中难免有错误和疏漏之处，恳请广大读者和专家不吝赐教。注： 为便于交流沟通，特建立“数字信号处理虚拟教研室”，qq群号为337328809。
作者
于长沙·德雅村·国防科技大学
2020年7月
课件 大纲 源代码
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