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編輯推薦: |
本书遵循教指委相关指导文件和高等院校学生学习规律编写而成。践行四新理念,融入思政元素,注重理论与实践相结合。
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內容簡介: |
本书编写秉承“透彻研究、简单呈现”的理念,在讲授微积分知识的同时注重展现其数学思想 本书内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元微积分、无穷级数、微分方程与差分方程大部分节末配有习题,各章末均配有综合习题,书末附有部分习题答案或提示 配套本书的数字资源,如习题解答、视频讲解等,可通过扫描书中二维码访问相关小程序或网站学习使用 本书可作为高等院校经济管理类专业的数学教材,也可作为自学或考研的参考书
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目錄:
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前言 第1章函数 11函数 12几种具有特殊性质的函数 13反函数 14函数的表示 15基本初等函数 16复合函数 17经济学中常用的函数 18极坐标系与极坐标方程 19区间与邻域 综合习题1 第2章极限与连续 21数列无穷小与极限 习题21 22函数无穷小与极限 221函数在一点的极限 222函数在无穷远的极限 223极限的性质 224无穷大 习题22 23极限的运算法则 习题23 24极限存在准则与两个重要 极限 习题24 25函数的连续性 251函数连续性的概念 252函数的间断点 253闭区间上连续函数的性质 习题25 26无穷小的比较 习题26 27经济应用 271利息与贴现 272函数连续性的经济应用 习题27 综合习题2 第3章导数与微分 31导数 311切线与边际问题 312导数的概念 习题31 32导数的计算 321导数的四则运算法则 322反函数的求导法则 323复合函数的求导法则 324高阶导数 325几种特殊的求导法 习题32 33微分 331微分的定义 332微分的运算法则 333高阶微分 334微分在近似计算中的应用 习题33 34弹性分析 341函数的弹性 342弹性函数的性质 343需求弹性与供给弹性 习题34 综合习题3 第4章导数的应用 41洛必达法则 习题41 42微分中值定理 习题42 43单调性及其应用431函数的单调性 432函数的极值 433函数的最值 434经济学中的静态分析 习题43 44函数图形 441曲线的凹凸性及拐点 442曲线的渐近线 443边际效用递减规律 习题44 45柯西中值定理与泰勒公式 451柯西中值定理 452泰勒公式 习题45 综合习题4 第5章不定积分 51不定积分的概念和性质 习题51 52换元积分法 习题52 53分部积分法 习题53 54有理函数的不定积分 习题54 综合习题5 第6章定积分及其应用 61定积分的概念与性质 611定积分的概念 612定积分的性质 习题61 62微积分基本公式 习题62 63定积分的换元法与分部积分法 631定积分的换元法 632定积分的分部积分法 习题63 64广义积分 641无限区间上的广义积分 642无界函数的广义积分 习题64 65定积分的应用 651平面图形的面积 652体积问题 653消费者剩余与生产者剩余 习题65 综合习题6 第7章多元微积分 71二元函数的极限与连续 711平面点集 712二元函数的极限 713多元函数的连续性 习题71 72偏导数 721偏导数的概念及其计算 722高阶偏导数 习题72 73全微分及其应用 习题73 74多元复合函数和隐函数的求导法则 741多元复合函数的求导法则 742多元隐函数的求导法则 习题74 75多元函数的极值 751无条件极值 752条件极值拉格朗日乘数法 习题75 76偏弹性与最优化 761需求的偏弹性 762几个最优化的例子 习题7677二重积分 771二重积分的概念 772直角坐标系下二重积分的计算 773极坐标系下二重积分的计算 习题77 综合习题7 第8章无穷级数 81常数项级数的概念和性质 811常数项级数的概念 812收敛级数的基本性质 习题81 82常数项级数的审敛法 821正项级数及其审敛法 822交错级数 823绝对收敛与条件收敛 习题82 83幂级数 831幂级数及其收敛性 832幂级数的性质及幂级数 的和函数 习题83 84幂级数的应用 841泰勒级数 842函数展开为幂级数 843幂级数在数值计算中的应用 习题84 综合习题8 第9章微分方程与差分方程 91常微分方程的基本概念 习题91 92一阶微分方程 921可分离变量的微分方程 922齐次方程 923一阶线性微分方程 习题92 93二阶常系数线性微分方程 931二阶常系数齐次线性微分 方程 932二阶常系数非齐次线性 微分方程 习题93 94差分方程 941差分方程的概念 942一阶常系数线性差分方程 习题94 95均衡解与稳定性 习题95 综合习题9 部分习题答案与提示 参考文献
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內容試閱:
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微积分是一门学习如何运用数学知识解决问题的课程尽管有些人可能在毕业之后不再用到微积分,但是他们仍然可以从微积分的学习中受益,因为学习微积分的好处不仅体现在专业上而且还体现在智力上.我们编写本书的目的是期望读者能够更顺利地完成微积分的学习 本书逻辑简约,语言科学、平易,取国内外优秀教材的众家之长,秉承“透彻研究、简单呈现”的原则,对微积分内容及叙述方式进行了梳理 本书拥有丰富的配套资源,包括习题解答、视频讲解等,可通过扫描书中二维码访问相关小程序或网站学习使用 由于编者水平和时间所限,书中不妥之处在所难免,敬请广大读者批评指正 编者
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