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| 內容簡介： |
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本书介绍了量子算法与量子密码的基础知识，对具有重要密码学应用的Shor算法、Grover算法等典型算法进行具体分析，帮助读者了解这两类量子算法在整数分解、离散对数、SAT、代数方程组等密码数学问题中的具体应用，在此基础上介绍具有理论可证明安全性的密码协议——量子密钥分发协议。本书可作为密码学、信息安全、计算机等专业本科生、研究生的教材，也可作为对量子算法与量子密码感兴趣的计算机学者、数学学者及物理学者的参考书。
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| 關於作者： |
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马智， 中国科学院信息安全国家重点实验室博士后，信息工程大学教授，工业与应用数学学会编码密码与相关组合理论专委会委员，《信息安全研究》编委，省部级优秀博士学位论文指导教师，省部级优秀硕士学位论文指导教师，获省部级育才奖，行业优秀教师。曾承担国家863课题、国家自然科学基金、国家密码发展基金、省部级重点课题。出版《信息保护：从经典纠错到量子密码》《量子计算数论》。
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| 目錄：
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第1章 绪论1
1.1 古典密码学2
1.2 现代密码学4
1.2.1 私钥密码学4
1.2.2 公钥密码学6
1.2.3 安全协议8
1.3 量子计算对现代密码学的影响8
1.4 后量子时代密码学9
第2章 量子力学基础11
2.1 量子力学革命11
2.1.1 黑体辐射与量子思想12
2.1.2 波粒二象性13
2.1.3 氢原子15
2.1.4 矩阵力学16
2.1.5 波动方程16
2.2 量子力学数学基础18
2.2.1 线性空间18
2.2.2 线性算子27
2.2.3 本征值与本征态31
2.2.4 张量积38
2.3 量子力学基本假设40
2.3.1 波函数假设40
2.3.2 量子态演化假设41
2.3.3 算子假设42
2.3.4 测量假设43
2.3.5 粒子全同性假设50
2.4 量子力学基本现象50
2.4.1 量子力学基本原理50
2.4.2 量子纠缠及其应用54
2.4.3 贝尔不等式及其应用56
习题60
第3章 量子线路模型63
3.1 量子门64
3.1.1 单比特量子门64
3.1.2 两比特量子门68
3.1.3 多比特量子门72
3.1.4 通用量子门组74
3.2 基于量子线路模型的量子算法81
3.2.1 量子并行性与黑盒82
3.2.2 Deutsch-Jozsa算法83
3.2.3 BV算法86
3.2.4 量子傅里叶变换88
3.2.5 Simon算法92
3.2.6 量子相位估计算法94
习题97
第4章 Shor算法及其应用100
4.1 Shor算法与整数分解问题100
4.1.1 RSA公钥密码算法101
4.1.2 经典整数分解算法105
4.1.3 Shor算法109
4.1.4 模幂的量子线路实现117
4.2 Shor算法与离散对数问题125
4.2.1 离散对数问题126
4.2.2 DH密钥交换协议和EIGamal公钥密码系统128
4.2.3 经典离散对数求解算法133
4.2.4 Shor算法在离散对数问题中的应用139
习题145
第5章 量子搜索算法及其应用148
5.1 搜索算法原理及框架148
5.1.1 量子Oracle与搜索问题148
5.1.2 Grover搜索算法框架151
5.1.3 搜索算法的图形描述154
5.2 搜索算法分析及示例156
5.2.1 搜索算法的复杂度156
5.2.2 搜索算法示例157
5.2.3 多目标搜索问题162
5.2.4 搜索算法的最优性163
5.3 Grover算法与可满足性问题164
5.3.1 概述164
5.3.2 可满足性问题164
5.3.3 量子搜索算法实现165
5.4 Grover算法求解代数方程组167
5.4.1 代数方程组问题167
5.4.2 搜索方程组解的量子线路169
5.4.3 拓展实例171
5.5 Grover算法与密钥搜索172
5.5.1 AES算法简介172
5.5.2 Grover算法搜索AES密钥框架173
5.5.3 AES算法的可逆实现174
5.5.4 Grover算法与Simon算法的结合182
习题184
第6章 量子密钥分发技术186
6.1 经典信息论基础186
6.1.1 经典香农熵186
6.1.2 其他经典信息熵187
6.2 量子信息论基础188
6.2.1 量子冯·诺依曼熵189
6.2.2 量子保真度190
6.2.3 Holevo界190
6.2.4 典型量子噪声信道模型192
6.3 QKD协议193
6.3.1 纠缠光子QKD协议194
6.3.2 单光子QKD协议195
6.3.3 连续变量QKD协议200
6.4 QKD协议理论安全性203
6.4.1 基于纠缠提纯的安全码率204
6.4.2 基于信息论的安全码率205
6.5 QKD系统组成及其实际安全性207
6.5.1 QKD系统组成208
6.5.2 QKD系统实际安全性216
习题224
后记225
参考文献230
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