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| 編輯推薦： |
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一本满足教学基本要求，适当降低理论推导的要求，注重基本方法的训练和在实际问题中应用的线性代数教材
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| 內容簡介： |
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本书根据关于高等学校财经类专业线性代数教学大纲的要求，按照由浅入深的原则，分6章讲授线性代数的基本内容： 行列式、矩阵、线性方程组、向量空间、矩阵的特征值与特征向量、二次型，涵盖了非数学专业所开设的线性代数课程的主要内容．
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| 關於作者： |
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乔小燕，女，博士、教授、硕士生导师，山东省“担当作为好干部”山东工商学院“最美教师”。主要从事智慧海洋中智能信息处理、模式识别与智能系统等领域的研究，主持完成国家自然科学基金2项，山东省优秀中青年科学家科研奖励基金1项。发表学术论文20余篇，授权发明专利3项，软件著作权6项。先主编教材3部，主持产学研协同育人项目2项，发表教改论文6篇，指导全国大学生数学建模竞赛等学科竞赛，获省级奖励10余项。
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| 目錄：
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第1章行列式
1.1排列
1.1.1数域
1.1.2排列
习题1.1
1.2行列式的基本概念
1.2.1二阶行列式
1.2.2三阶行列式
1.2.3n阶行列式
习题1.2
1.3行列式的性质及应用
1.3.1行列式的性质
1.3.2行列式性质的简单应用
习题1.3
1.4行列式的展开定理
1.4.1余子式和代数余子式
1.4.2行列式的展开
1.4.3关于行列式展开的运算
习题1.4
1.5克莱姆法则
1.5.1克莱姆法则
1.5.2克莱姆法则的应用
习题1.5
第1章总复习题
第1章综合提升题
第2章矩阵
2.1矩阵的基本概念
2.1.1矩阵的概念
2.1.2特殊的矩阵
习题2.1
2.2矩阵的运算
2.2.1矩阵的加法运算及运算性质
2.2.2矩阵的数乘运算及运算性质
2.2.3矩阵的乘法运算及运算性质
2.2.4方阵的行列式
习题2.2
2.3可逆矩阵
2.3.1可逆矩阵的定义及性质
2.3.2可逆矩阵的求解
习题2.3
2.4矩阵的分块
2.4.1分块矩阵的方法
2.4.2分块矩阵的运算
习题2.4
2.5初等变换与初等矩阵
2.5.1矩阵的初等变换
2.5.2初等矩阵
2.5.3用初等矩阵求逆矩阵
2.5.4矩阵方程的求解
习题2.5
2.6矩阵的秩
2.6.1矩阵秩的定义
2.6.2矩阵秩的求法
习题2.6
第2章总复习题
第2章综合提升题
第3章线性方程组
3.1消元法
3.1.1消元法的矩阵表示
3.1.2线性方程组解的判定
习题3.1
3.2n维向量及其线性运算
3.2.1n维向量的定义
3.2.2n维向量的线性运算
习题3.2
3.3向量组的线性关系
3.3.1向量组的线性组合
3.3.2向量组的线性相关性
3.3.3向量组线性相关性的判断
习题3.3
3.4向量组的秩
3.4.1向量组的等价
3.4.2极大线性无关组
3.4.3向量组的秩
习题3.4
3.5线性方程组解的结构
3.5.1齐次线性方程组解的结构
3.5.2非齐次线性方程组解的结构
3.5.3线性方程组的应用
习题3.5
第3章总复习题
第3章综合提升题
第4章向量空间
4.1n维向量空间
4.1.1向量空间的定义
4.1.2向量空间的基、维数与坐标
习题4.1
4.2向量的内积
4.2.1向量内积的定义
4.2.2向量组的正交规范化
4.2.3正交矩阵
习题4.2
第4章总复习题
第4章综合提升题
第5章矩阵的特征值与特征向量
5.1特征值与特征向量
5.1.1矩阵的特征值与特征向量的定义
5.1.2矩阵的特征值与特征向量的性质
5.1.3矩阵的迹
习题5.1
5.2相似矩阵
5.2.1 相似矩阵的定义及性质
5.2.2矩阵的对角化
习题5.2
5.3实对称矩阵的对角化
5.3.1实对称矩阵特征值与特征向量的性质
5.3.2实对称矩阵对角化
习题5.3
第5章总复习题
第5章综合提升题
第6章二次型
6.1二次型的矩阵表示
6.1.1二次型的定义
6.1.2合同矩阵
习题6.1
6.2二次型的标准形
6.2.1二次型标准化
6.2.2配方法化二次型为标准形
6.2.3初等变换法化二次型为标准形
6.2.4正交变换法化二次型为标准形
6.2.5二次型的规范形
习题6.2
6.3正定二次型
6.3.1正定二次型的定义
6.3.2正定二次型的判定
习题6.3
第6章总复习题
第6章综合提升题
参考答案
参考文献
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| 內容試閱：
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线性代数是理工科专业学生的一门必修课，而且线性代数的知识应用广泛．在教材的编写过程中融入课程思政的内容，坚持知识传授和价值引领相结合，培养学生的专业修养和爱国情怀．
本书是线性代数编写小组的老师们根据关于高等学校财经类专业线性代数教学大纲的要求，同时也兼顾到本院线性代数教学的实际情况编写的．教材内容的编排及处理方面，参考了大量教科书，博采众长，并有自己的独到见解.本书的主要内容有： 行列式、矩阵、线性方程组、向量空间、矩阵的特征值与特征向量、二次型．写作中尽量采用内容上容易理解，表达上简明的语言，以减轻课程的抽象程度．对于重点内容，加入应用型案例，注重学科之间的交叉融合，培养学生的数学实践能力和创新能力．
习题包括课后习题、总复习题及综合提升题．课后习题、总复习题主要是为复习巩固教材内容而配备．综合提升题包括难题和考研题，在重基础的同时，为有兴趣考研的学生打好基础，培养具有一定科研能力的人才．
由于编写组的老师都是在教学之余从事编写工作的，时间仓促，书中的问题一定不少．我们希望大家在使用的过程中不断提出意见，以便今后再版时写出高质量的教材．
教材审查组的老师对本书提出了不少宝贵意见，我们在此表示衷心感谢．
线性代数编写组
2024年3月24日
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