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| 編輯推薦： |
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本书遵循教指委相关指导文件和高等院校学生学习规律编写而成。践行四新理念，融入思政元素，注重理论与实践相结合。
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| 內容簡介： |
机械工业出版社本套书是“工科数学分析”或“高等数学”课程教材，分为上、下两册.上册以单变量函数为主要研究对象，内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，定积分与不定积分，常微分方程.下册侧重刻画多变量函数，从向量代数与空间解析几何开始，介绍多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分，最后介绍级数.
本套书结构严谨，逻辑清晰，阐述细致，浅显易懂，可作为高等院校非数学类理工科专业的本科教材，也可作为高等数学教育的参考教材和自学用书.
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| 目錄：
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目录
前言
第六章向量代数与空间解析几何
第一节空间直角坐标系
第二节向量及其线性运算
第三节向量的乘积
第四节平面的方程
第五节空间直线的方程
第六节空间曲面与空间曲线
第七节二次曲面
第八节综合例题
第七章多元函数微分学
第一节多元函数的极限与连续
第二节偏导数
第三节全微分
第四节复合函数的求导法
第五节隐函数的求导法
第六节方向导数与梯度
第七节微分学在几何上的应用
第八节二元函数的泰勒公式
第九节多元函数的极值
第十节综合例题
第八章重积分
第一节二重积分的概念与性质
第二节二重积分的计算
第三节三重积分第四节重积分的应用
第五节重积分的换元法及含参变量的
积分
第六节综合例题
第九章曲线积分与曲面积分
第一节第一类曲线积分
第二节第二类曲线积分
第三节格林公式、平面曲线积分与路径
无关的条件
第四节第一类曲面积分
第五节第二类曲面积分
第六节高斯公式与散度
第七节斯托克斯公式与旋度
第八节综合例题
第十章级数
第一节数项级数的基本概念和性质
第二节正项级数
第三节任意项级数
第四节函数项级数、幂级数
第五节泰勒级数
第六节傅里叶级数
第七节综合例题
部分习题答案
参考文献
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| 內容試閱：
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前言
党的二十大报告指出:“教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的基础性、战略性支撑”“加强基础学科、新兴学科、交叉学科建设，加快建设中国特色、世界一流的大学和优势学科”.这些内容具有重要的两弹一星功勋科学家
战略指导意义.
工科数学分析是高等学校工科各专业最重要的基础课程之一，包括微积分的基本知识、向量代数与空间解析几何、常微分方程等.它能和中学的数学衔接起来，蕴含深刻的数学思想，从而使学生获得解决实际问题能力的初步训练，为学习后续课程奠定必要的数学基础.微积分是文艺复兴以来最伟大的创造之一，被誉为人类精神的杰出胜利.牛顿靠微积分成就了牛顿力学，其他大部分科学上的成就都会用到微积分.解析几何是学习多变量微积分的重要准备，其知识结构也自成体系.常微分方程作为微积分的重要应用之一，它的形成与发展是和力学、天文学、物理学以及其他科学技术的发展密切相关的.数学的其他分支的新发展，如复变函数、李群、组合拓扑学等，都对常微分方程的发展产生了深刻的影响，当前计算机的发展更是为常微分方程的应用及理论研究提供了强有力的工具.
数学的重要性不言而喻，很多著名学者对此都做出过深刻的评价.“数学王子”高斯（Johann Carl Friedrich Gauss，1777-1855）说：“数学是‘科学之王’.”德国物理学家伦琴（Wilhelm Conrad Rntgen，1845—1923）在回答科学家需要怎样的修养时说：“第一是数学，第二是数学，第三还是数学.”复旦大学数学家李大潜院士说：“数学学习的本质是提高素质.”美国国家科学奖章获得者，瑞士苏黎世联邦理工学院数学家卡尔曼（Rudolf Emil Klmn）在 2005 年国际自动控制联合会上曾评论到：“先进技术的本质是一种数学技术.”
国家安全依赖于数学科学.不论是密码学、网络科学与技术，还是大规模科学计算，没有数学知识的背后支持，这些学科哪一门可以走得远呢？军政部门的数据决策、后勤保障、模拟训练和测试、军事演习、图像和信号分析、卫星和航天器的控制、新设备的测试和评估、威胁检测等，离了数学，又有哪一个可以行得通呢？
即使是从文化的角度来看，数学的作用也是无处不在的.我们以折纸这一古老而有趣的文化为例，对此进行简要的说明.折纸背后的数学公理系统、在计算上的算法和软件开发，对于人们的生产、生活产生了重大的影响.人们将折纸的原理应用到卫星太阳能帆板、汽车安全气囊的折叠和展开、人造血管支架乃至轮胎纹理的设计等方面，取得了巨大的成功.这种纯粹基于兴趣的、看起来毫无实际用途的研究，以出乎人们意料的方式在现实生活中产生了巨大的应用价值.
工科数学分析下册第2版前言确实，人类正以前所未有的力度，通过数学改变着整个世界，不论是用傅里叶变换分析音乐和弦，还是用计算流体力学技术设计新型足球，我们生活的方方面面正受益于数学的应用.在网络搜索、基因工程、地质勘探、现代医学、气候研究、电子设备开发等背后，数学一直都在.如果想了解世界是怎样运转的，我们必须明白数学的作用，学习它，了解它，掌握它.我们不应只满足于科学的应用，更应去追问所做事情中的原理.
本套书属于“十三五”国家重点出版物出版规划项目的“名校名家基础学科”系列丛书之一.全套书分为上、下两册.本套书的上册以单变量函数为主要研究对象，内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，定积分与不定积分，常微分方程.本书为下册，侧重刻画多变量函数，从向量代数与空间解析几何开始，介绍多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分，最后介绍级数.一句话，工科数学分析的主要目的就是以极限为工具，研究函数的分析运算性质.从上册的单变量函数开始，到下册的多变量函数完结.除非特别强调，我们书中刻画的函数都是定义在实数空间上的.在难度设置上，工科数学分析弱于数学系本科生学习的数学分析，而强于一般非数学专业的理工科学生必修的微积分或高等数学.
应广大读者的要求，我们还编写、出版了和本套书相配套的学习辅导书《工科数学分析习题全解（上、下册）》（孙兵，机械工业出版社，2022）.学习辅导书按照本套书的章节顺序编排，给出习题全解.目标是帮助读者对学科内容进一步巩固、熟练和深化，从而达到灵活应用的目的.
为进一步深入落实人才强国战略，培养造就大批德才兼备的高素质人才，本套书在前言部分和每一章都放置了与课程内容相关性较高的课程思政视频，引导学习者爱党报国、敬业奉献、服务人民，坚定历史自信、文化自信.在学习时，利用手机或平板电脑扫描书中的二维码可以观看相关的视频资源.
另外，作为全新的移动学习型教材，我们还在书中添加了围绕重要概念、知识点而制作的有趣的视频资源，读者朋友通过扫描二维码即可访问.我们希望这种新颖的学习方式可以极大地提高学生的学习兴趣，有效地避免学习疲劳.
在使用本套书的过程中，读者若有任何建议或意见，可以给我们发电子邮件（sun345@biteducn）联络反馈，在此提前表示感谢.本套书及习题全解的勘误信息也可以一并获得（登录孙兵教授的个人教学主页https://sunamssgithubio/teachinghtml）.另外，本套书还配有可供教学使用的电子课件，欢迎教师朋友们索取.我们可以根据要求提供数字教学资源.
本套书的完成，得益于众多支持和无私帮助，在此致以诚挚的感谢.特别感谢北京理工大学的田玉斌教授、蒋立宁教授的指导和帮助.
限于编者水平，书中定有不少错误和不妥之处，恳请读者不吝批评、指正.
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