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內容簡介： 本书是笔者的第三本新书《从分析解题过程学解题：高考压轴题与竞赛题之关系探究》的延续，也即笔者继续进行高考难题与一些竞赛题之关系的探究. 本书重点探究如何从一道已有题目挖掘出若干新题，并阐述问题解法来历的形成过程.本书与前一本书略有不同，最大的不同就是习题增加到5个方面的内容，共300多道.其中有高考较难问题(比率较大)，也有竞赛方面的问题.本书内容不是习题与解答的简单堆砌，而是尽力给出大部分习题的来历和解法的思考过程及其演绎结论，它们都是笔者近40年对数学教学的长期追求和探索的结果. 本书适合高中生、中学数学教师、大学师范生以及数学爱好者参考阅读. 目錄： 第1章函数，数列问题//1 1一个数列问题的延伸思考//1 2运用恒等式m=e\构造函数解题//11 3一道简单问题的探究//16 4一个最值问题的探究//18 第2章不等式与最值问题//23 1一道简单三角不等式的思考//23 2从一个最值问题的解法看若干竞赛题的诞生//32 3一道无理最值问题的探讨//36 4 2015年摩尔多瓦数学竞赛不等式之延伸思考//39 5 2005年摩尔多瓦数学竞赛不等式的证明及其思考//42 6 2020年泰国数学竞赛不等式的证明及其思考//45 7 一道不等式竞赛题的渊源探究//47 8 一个不等式证明的方法分析//49 9 从一个不等式证明谈起//5 10 一个简单不等式的应用//57 11 从一个不等式证明的简化谈起//62 12 从解决问题到提出问题并解决问题//69 13 2003年地中海地区竞赛题讨论//71 14由恒等式如何构造不等式//77 15一道数学问题的渊源演变//80 16一个三元代数不等式的思考//83 17一道波兰数学竞赛题的思考//87 18一道克罗地亚国家队选拔赛题的探究//90 19 揭秘一个恒等式及其应用//93 20 2021年奥地利数学奥林匹克不等式证明过程的思考//104 21一个不等式的较简证明及其推广//107 22 《数学通讯》(学生版)2021年问题496解决之思考//109 23一道蒙古国不等式赛题的讨论//111 24三角形中的欧拉不等式的空间移植//116 25一个三角不等式的空间移植//119 26一类无理根式最值问题的联想发现//120 27一类最值问题的命题与解题探索//127 28两个不等式问题的延伸思考//134 29一道2020年摩尔多瓦IMO选拔赛试题探究//138 30再谈一个三角不等式的空间移植//147 31谈一个分式最值问题//149 32从做一题到编拟一道新题的跨越之一//153 33从做一题到编拟一道新题的跨越之二//154 34舒尔不等式的变形及其应用//159 35一个三角不等式的演绎//163 第3章几何问题//166 1一道平面几何问题的较简单解决//166 2一个向量问题的空间移植//168 3一道平面几何问题的延伸思考//170 4从做一题到编拟一道新题//173 5从面积到面积方法的延伸//177 6比例与成比例线段问题//191 7平面几何著名定理及其应用//200 8定(等)差幂线定理及其应用之一//215 9定(等)差幂线定理及其应用之二//231 10圆幂定理与根轴的性质及其应用之一//247 11圆幂定理与根轴的性质及其应用之二//266 12调和点列性质及其应用//292 13调和四边形的性质及其应用//311 14一道平面几何问题的工具思考//331 15突破旋转的力量//333 第4章 习题解答与评注//336 1最值与求值问题的解读与评注//336 2几何、复数、函数问题的解读与评注(含有：立体几何、解析几何、平面几何、函数、复数、向量等问题)//450 3导数问题与导数方法的解读与评注//529 4数列问题与数列方法的解读与评注//551 5不等式问题的解读与评注//580

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