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| 內容簡介： |
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《数学分析（三）（第二版）》介绍了数学分析的基本概念、基本理论和方法，包括一元（多元）函数极限理论、一元函数微积分学、级数理论和多元函数微积分学等。《数学分析（三）（第二版）》分三册，本册内容包括多元函数及其微分学、多元函数微分法的应用、含参变量积分、重积分、*线积分和*面积分及各种积分之间的关系。《数学分析（三）（第二版）》列举了大量例题来说明数学分析的定义、定理及方法，并提供了丰富的思考题和习题，便于教师教学与学生自学。每章末都有小结，对该章的主要内容作了归纳和总结，并配有复习题，方便学生系统复习。《数学分析（三）（第二版）》还配有一些概念、定理和方法的视频讲解，内容呈现方式更加生动直观。
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| 目錄：
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目录《数学分析立体化教材》序言第二版说明**版前言使用说明第13章 多元函数及其微分学 113.1 平面中的点集 113.1.1 二维 Euclid 空间》2 113.1.2 平面中的点集 213.1.3 点和点集之间的关系 413.1.4 开集与闭集 613.2 M2的完备性 813.3 二元函数的极限和连续性 1213.3.1 二元函数和多元函数的概念 1213.3.2 二元函数的重极限 1413.3.3 二元函数的累次极限 1813.3.4 二元函数的连续性 2113.3.5 二元连续函数的整体性质 2613.4 多元函数的偏导数和全微分 2913.4.1 偏导数的概念 2913.4.2 全微分的概念 3113.4.3 可微的几何意义和充分条件 3513.5 复合函数的微分法 4213.5.1 复合函数的求导法则 4213.5.2 高阶偏导数 45小结 51复习题 51第14章 多元函数微分法的应用 5314.1 方向导数 5314.1.1 方向导数的概念 5314.1.2 方向导数的最大值和梯度 5514.2 多元函数Taylor公式 5814.3 多元函数的极值 6214.3.1 多元函数极值的必要条件 6214.3.2 多元函数极值的充分条件 6314.3.3 多元函数的*值问题及其应用 6614.4 隐函数 6914.4.1 隐函数的概念及其几何意义 6914.4.2 隐函数存在性定理 7114.4.3 隐函数的求导法 7414.5 隐函数组 7814.5.1 两张*面所交*线的参数化 7814.5.2 反函数组及坐标变换 8114.5.3 隐函数组 8414.6 几何应用 8714.6.1 空间*线的切线和法平面 8714.6.2 *面的切平面和法线 9114.7 条件极值 9214.7.1 条件极值的概念及几何意义 9314.7.2 Lagrange 乘数法 95小结103复习题 10415章 含参变量积分 10515.1含参变量正常积分及其分析性质 10515.1.1含参变量正常积分 10515.1.2含参变量正常积分的分析性质 10615.2含参变量反常积分及一致收敛判别法 11215.3含参变量反常积分的分析性质 121*15.4含参变量反常积分的应用 12915.4.1 Poisson型积分的计算 12915.4.2 Dirichlet 型积分的计算 13115.4.3 Euler型的参变量积分-Gamma函数 13215.4.4 Beta函数 13515.4.5 Gamma函数和Beta函数之间的关系 137小结 139复习题 140第16章 重积分 14216.1 二重积分的概念 14216.1.1 平面图形的面积 14216.1.2 二重积分的定义 14416.1.3 二重积分的存在性 14616.1.4 可积函数类 14716.1.5 二重积分的性质 14816.1.6 例题 14916.2 直角坐标系下二重积分的计算 15116.2.1 矩形区域上二重积分转化为累次积分 15116.2.2 一般区域上二重积分转化为累次积分 15516.3 二重积分的变量变换 16116.3.1 二重积分的变量变换与面积微元 16116.3.2 二重积分的变量变换公式 16416.3.3 例题 16516.3.4 在极坐标系中计算二重积分 16716.4 三重积分 17316.4.1 三重积分的概念 17316.4.2 化三重积分为累次积分（穿针法与切片法） 17416.4.3 三重积分的变量变换法 17916.5 重积分的应用 18416.5.1 *面的面积 184*16.5.2 重心 187*16.5.3万有引力 188小结 189复习题 190第17章 *线积分和*面积分 19217.1 **型*线积分 19217.1.1 **型*线积分的概念 19217.1.2 **型*线积分的计算 19417.2 **型*面积分 19917.2.1 **型*面积分的概念 19917.2.2 **型*面积分的计算 20017.3 第二型*线积分 20417.3.1 第二型*线积分的概念 20417.3.2 第二型*线积分的计算 206*17.3.3 两类*线积分之间的关系 21017.4 第二型*面积分 21117.4.1 *面的侧的概念 21117.4.2 第二型*面积分的定义 21217.4.3 第二型*面积分的计算 21417.4.4 **型*面积分与第二型*面积分的关系 218小结 220复习题 220第18章 各种积分之间的关系 22318.1 Green公式 22318.2 Gauss公式 22818.3 Stokes公式 23218.4 *线积分与路径无关性 23618.4.1 平面*线积分与路径无关的条件 23618.4.2 空间*线积分与路径无关的条件 239*18.5 场论 24218.5.1 散度和旋度 24218.5.2 Hamilton算子▽ 24518.5.3 几种常用的场 247小结 248复习题 249部分习题答案或提示 251参考文献 264索引 265
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