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| 內容簡介： |
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量子信息学是20世纪80年代以量子物理学为基础，融入计算机科学、**信息论形成的新兴交叉学科，主要包括量子通信和量子计算两个分支。《量子计算机研究(下)———纠错和容错计算》是关于量子计算机研究，分上、下两册出版。上册是关于量子计算机原理和物理实现，下册是关于量子纠错和容错量子计算。 《量子计算机研究(下)———纠错和容错计算》为下册，内容包括**纠错码理论、CSS量子纠错码、稳定子量子纠错码、无消相干子空间和无消相干子系统理论、容错量子计算、拓扑量子计算等。书后附录内容包括量子力学概要、量子纠错码的群论基础、群表示理论、李群和李代数。
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| 目錄：
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目录上册第1章 计算机从**到量子 1第2章 量子位和量子逻辑门 29第3章 量子算法 59第4章 量子计算机动力学模型 107第5章 离子阱量子计算机 156第6章 基于半导体量子点的量子计算机 192第7章 固体超导量子计算机 225第8章 绝热量子计算 269第9章 簇态和簇态上的量子计算 285下册前言第10章 **线性纠错码 33710.1 二元数域上的线性矢量空间 33710.1.1 矢量空间 33710.1.2 n长二元串集合作为矢量空间 33910.2 **线性纠错码概念 34010.2.1 **线性纠错码 34010.2.2 有关线性纠错码的几个基本概念 34110.2.3 码的检错能力 34210.2.4 码的纠错能力 34310.3 **线性纠错码理论(Ⅰ) 34410.3.1 群码 34410.3.2 生成矩阵和编码 34610.3.3 系统码 34710.3.4 校验矩阵 34710.3.5 关于码距离的定理 34910.4 **线性纠错码理论(Ⅱ) 35010.4.1 线性纠错码标准译码表 35010.4.2 Hamming码 35110.4.3 指错子 35410.5 **线性纠错码的例子———7G位码 35510.5.1 7G位线性纠错码的生成矩阵和校验矩阵 35510.5.2 C[7，3]，C[7，4]码 35610.5.3 取核法编码方法 35710.5.4 C[7，3，4]码和C[7，4，3]码的译码表 35910.5.5 **线性码码率的Hamming限 360参考文献 361第11章 量子纠错和CSS量子纠错码 36211.1 量子纠错概念 36211.1.1 量子纠错的特殊性 36211.1.2 错误离散化 36411.1.3 Kraus算子展开和*立出错模型 36511.1.4 量子纠错的基本思想 36611.1.5 量子纠错码条件 36811.2 量子纠错码例子———3G位重复码和ShorG9位码 36811.2.1 纠正1G位反转错的3G位重复码 36911.2.2 小错的纠正 37011.2.3 相位错的纠正 37111.2.4 ShorG9位码 37211.3 CSS量子纠错码 37411.3.1 关于**线性纠错码的定理1 37511.3.2 关于**线性纠错码的定理2 37811.3.3 CSS量子纠错码的原理和构造 37911.4 纠正1G位错的7G位量子CSS码 38011.4.1 纠正1G位错的7G位量子CSS码构造 38011.4.2 7G位CSS码的编码线路 38211.4.3 错误诊断和纠错 383参考文献 384第12章 稳定子量子纠错码 38512.1 Pauli算子群 38512.1.1 Pauli算子群概念 38512.1.2 Pauli算子群元素的性质 38612.2 稳定子量子纠错码概念 38712.2.1 ShorG9位码的再分析 38712.2.2 稳定子码概念 38812.2.3 稳定子的生成元和稳定子群阶 38912.2.4 稳定子S在Gn 中的中心子和正规子 39012.2.5 稳定子码空间上的逻辑操作 39012.2.6 稳定子码的指错子 39112.3 稳定子码空间作为二元域上的线性矢量空间 39212.3.1 Gn 群算子的双矢量表示 39212.3.2 双矢量表示中的二元乘积 39312.3.3 双矢量表示中群算子的对易关系 39312.3.4 双矢量表示中的稳定子和指错子 39412.4 稳定子码生成矩阵的标准形式和编码操作？逻辑操作 39412.4.1 稳定子码生成矩阵的标准形式 39512.4.2 稳定子码的逻辑算子 39612.4.3 稳定子码的编码操作 39912.5 作为稳定子码子类的CSS码 40012.5.1 7G位CSS码的稳定子 40012.5.2 7G位CSS码空间 40212.5.3 7G位CSS码的逻辑操作 40312.5.4 7G位CSS码的编码线路 40312.6 5G位稳定子码 40512.6.1 5G位码的稳定子 40512.6.2 5G位稳定子码的生成元矩阵的标准形式 40612.6.3 5G位稳定子码的码字和编码线路 40712.6.4 5G位稳定子码的指错子 409参考文献 410第13章 无消相干子空间和无消相干子系统 41113.1 无消相干子空间概念？存在无消相干子空间的Hamilton算子条件 41213.1.1 无消相干子空间概念 41213.1.2 存在无消相干子空间条件的Hamilton算子描述 41313.1.3 *立相互作用和集体相互作用 41413.1.4 只存在相位阻尼情况下的无消相干子空间 41513.2 多量子位系统的无消相干子空间 41613.2.1 两量子位系统的无消相干态 41713.2.2 多量子位系统的无消相干子空间 41813.2.3 多量子位系统存在无消相干子空间的定理 41913.3 无消相干子空间条件的算子和表示？系统G环境非对称耦合情况下的无消相干子空间 42113.3.1 系统G环境相互作用的算子和描述？存在消相干子空间条件 42113.3.2 系统G环境相互作用不具有完全对称性情况下存在无消相干子空间条件 42213.3.3 相互作用是Pauli算子群Abel子群的无消相干子空间的例子 42613.3.4 相互作用是Pauli算子群非Abel子群的无消相干子空间 42813.3.5 无消相干子空间和量子纠错码 42913.4 用半群主方程描写系统G环境相互作用系统存在无消相干子空间条件 43013.4.1 半群主方程描写中无消相干子空间条件 43113.4.2 Hamilton算子描述和半群主方程描述中无消相干子空间条件的差别 43213.5 系统G环境相互作用算子代数、无消相干子系统 43313.5.1 无消相干子空间和无消相干子系统 43313.5.2 相互作用算子代数 43413.5.3 完全算子代数的约化———无消相干子系统 43513.5.4 无消相干子系统作为无消相干子空间 43713.6 算子量子纠错、量子纠错标准模型 43713.6.1 量子纠错的标准模型 43713.6.2 无消相干子系统 43813.6.3 非幺正噪声超算子作用下的无消相干子系统 43913.6.4 非幺正量子超算子作用下存在无消相干子系统的例子 44313.6.5 量子纠错的统一理论———算子量子纠错 44513.7 寻找无消相干子系统的方法 44513.7.1 非幺正量子超算子作用下存在无消相干子系统的一个例子 44513.7.2 无噪声子系统结构和寻找无噪声子系统的方法 44813.7.3 寻找非幺正量子超算子作用下存在无消相干子系统的例子 450参考文献 451第14章 容错量子计算 45314.1 容错测量和容错恢复 45314.1.1 错误传播规律和容错操作 45414.1.2 7G位CSS码的指错子测量 45514.1.3 对一般稳定子码的指错子测量 45814.1.4 Knill指错子容错测量方案 45814.2 容错操作和稳定子码的幺正操作 45914.2.1 横向操作 45914.2.2 稳定子码的幺正操作 45914.3 CSS类稳定子码上的容错计算 46314.3.1 CSS类稳定子码1G位操作 46314.3.2 CSS类码的控制非门操作 46414.3.3 7G位CSS码的容错操作 46514.4 一般稳定子码上的幺正操作 46714.4.1 测量和一般稳定子码的幺正操作 46814.4.2 一般稳定子码的容错一位门操作 46914.4.3 一般稳定子码的容错控制非门操作 47114.5 一般稳定子码容错通用逻辑门组？Toffli门 47314.5.1 Toffoli门诱导的幺正变换 47414.5.2 实现Toffoli门方法 47514.5.3 对7G位CSS码Toffoli门的容错执行 47614.5.4 对于一般稳定子码的容错Toffoli门 47814.6 量子计算容错阈限定理 48014.6.1 基本出错率和逻辑出错率 48014.6.2 级联码 48114.6.3 量子计算的精确性阈限定理和精确阈限估计 48214.6.4 关于精确性阈限值研究 48414.7 SolovayGKitaev定理和迭代算法 48514.7.1 算子距离、SolovayGKitaev定理 48514.7.2 两个预备定理 48614.7.3 SolovayGKitaev定理的证明 48914.7.4 推广到SU(N)情况时SolovayGKitave定理的证明 491参考文献 493第15章 拓扑量子计算 49515.1 拓扑量子计算的数学基础 49515.1.1 拓扑学和容错量子计算 49515.1.2 几何相位(局域相)和拓扑相位 49715.1.3 空间拓扑性质、任意子存在的可能性 49815.1.4 任意子的坐标交换和编织操作 50015.2 辫子群 50115.2.1 辫子和辫子群 50115.2.2 辫子群中的基本元素？YangGBaxter关系 50315.2.3 辫子群的生成元 50415.2.4 梭编织和梭编织群 50615.2.5 辫子群的表示 50615.3 量子Hall物理(Ⅰ) 50715.3.1 **Hall效应 50815.3.2 量子Hall效应 50915.3.3 电子在均匀电磁场中的运动？Landau能级 51015.3.4 整数量子Hall效应 51315.4 量子Hall物理(Ⅱ) 51315.4.1 强磁场中2维电子气、单电子运动的极坐标描写 51315.4.2 Laughlin波函数 51615.4.3 分数量子Hall效应的复合粒子理论 51815.4.4 分数量子Hall态中准粒子激发———任意子 51915.4.5 物质的拓扑相 52115.5 任意子的性质(Ⅰ) 52215.5.1 任意子交换和编织统计、Abel任意子和非Abel任意子 52315.5.2 熔结规则 52415.5.3 Ising任意子的熔结规则、编码量子位和简并空间维数 52615.5.4 Fibonacci任意子的熔结规则、编码量子位和
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