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| 編輯推薦： |
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本书遵循教指委相关指导文件和高等院校学生学习规律编写而成。践行四新理念，融入思政元素，注重理论与实践相结合。
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| 內容簡介： |
复变函数与积分变换是高等院校理工类专业的一门重要基础课程.本书是根据高等教育本科复变函数与积分变换课程的教学基本要求，结合作者多年教授本课程的教学经验编写的一本教材.
本书包含了复变函数与积分变换的传统内容:复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换、解析函数在平面场的应用等.同时，为了适应科学技术的发展和读者工作、发展的需要，本书还增加了相关的计算方法、语言及复变函数与积分变换实验，以帮助读者掌握现代科学计算方法.本书中有许多应用型例题与练习题，可以帮助读者了解和学习复变函数、积分变换的方法与应用;书中包括了较多的阅读材料，供学有余力的读者参考.书中有*号的内容可以供不同学校或不同专业选用.
本书可供高等学校理工类专业使用，可以满足32~48学时的需要.
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| 目錄：
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前言
第1章复数与复变函数1
1.1复数及其四则运算1
1.2复数的几何表示4
1.3复数的乘方与开方运算9
1.4复球面与无穷远点12
1.5复平面上的点集13
1.6复变函数16
第1章小结二维码20
习题一20
第2章解析函数23
2.1解析函数的概念23
2.2函数解析的充要条件25
2.3解析函数与调和函数29
2.4复初等函数32
第2章小结二维码38
习题二39
第3章复变函数的积分41
3.1复积分41
3.2柯西积分定理45
3.3柯西积分公式50
第3章小结二维码56
习题三56
第4章级数59
4.1复数项级数与复变函数项级数59
4.2幂级数63
4.3泰勒级数69
4.4洛朗级数73
第4章小结二维码78
习题四78
第5章留数80
5.1孤立奇点80
5.2留数85
5.3留数在定积分计算中的应用91
*5.4辐角原理与儒歇定理96
第5章小结二维码101
习题五101
104
6.1共形映射的概念104
6.2分式线性映射108
6.3几个初等函数所构成的映射118
第6章小结二维码126
习题六127
第7章傅里叶变换129
7.1傅里叶变换的概念129
7.2单位脉冲函数137
7.3傅里叶变换的性质141
第7章小结二维码149
习题七149
第8章拉普拉斯变换152
8.1拉普拉斯变换的概念152
8.2拉普拉斯变换的性质156
8.3拉普拉斯逆变换167
8.4拉普拉斯变换的应用171
第8章小结二维码176
习题八176
第9章解析函数在平面场的应用179
9.1物理场简介179
9.2解析函数在平面向量场中的应用183
第9章小结二维码188
习题九188
第10章复变函数与积分变换实验189
10.1MATLAB基础实验189
10.2复变函数实验191
10.3积分变换实验200
附录216
附录A傅氏变换表216
附录B拉氏变换表220
部分习题答案与提示224
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| 內容試閱：
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复变函数与积分变换是高等院校理工类专业的一门重要基础课程，是现代科学技术的重要理论基础.同时，它也是解决实际问题的重要工具，在现代科学技术的学习中占有重要的地位.本书是根据高等教育本科复变函数与积分变换课程的教学基本要求，结合作者多年教授本课程的教学经验而编写的，其目的是为普通高等学校非数学专业的学生提供一本适用面较宽、容易阅读和学习、能够帮助学生较好地掌握本课程的基本知识、基本方法、基本应用的教材.
本书包含了复变函数与积分变换的传统内容:复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换、解析函数在平面场的应用等.同时，为了适应科学技术的发展和读者工作、发展的需要，本书还增加了相关的计算方法、语言及复变函数与积分变换实验，以帮助读者掌握现代科学计算方法.本书中有许多应用型例题与练习题，可以帮助读者了解和学习复变函数、积分变换的方法与应用.
本书具有鲜明的特色:
(1)突出应用.本书从读者熟悉的实例和知识出发，用大家熟悉的语言、知识和思想方法进行自然的扩展，介绍复变函数的基本概念;大量的应用实例为课程提供了活力;各种不同类型的习题为培养各种能力而服务，同时提供了大量的几何模型作为背景，帮助读者理解教学内容.
(2)起点较低，坡度适中.结合中学教学改革，本书比较详细地介绍了复数的概念及其运算，坡度也较适中.本书尽量采用提出问题、讨论问题、解决问题的方式来展开，以适应学生的思维习惯.
(3)注重创新能力的培养.本书各章中均编排了一些讨论与研究性习题，供教学中参考.同时，特别注重思想方法的培养.
(4)本书各章中都有“小结”，可以帮助读者复习知识、厘清关系、加深理解与进一步提高.
(5)适用面广.本书内容较多，但采用不同的编排方法，以适应不同的专业和学校、不同的学时要求.本书适用于32~48学时不同层次的教学要求.
(6)与中学数学课程有较好的衔接.本书考虑到实行高中新的课程标准后学生数学基础的变化，降低了起点，并设置了阅读材料，以满足不同学生的要求.作为大学数学课程改革新形态教材的一门课程，本书与整个教学改革与教材体系是相配套的.
(7)书中标有(*)号的部分为选学内容，教师可根据学时情况酌情处理.
本书汇集了作者多年教学的一些心得体会.本书是在薛有才、卢柏龙主编的《复变函数与积分变换》(2010年出版第1版，2014年出版第2版)的基础上修订而成的.本次修订由浙江科技大学薛有才、武敏、孙钦秀完成.我们特别在此感谢卢柏龙、许伯生、江开忠、申国伦、王祖尧等人，他们的辛勤工作是本书的重要基础.本书参考了参考文献中的众多内容以及例题、习题，在此谨向各位作者表示衷心感谢.同时，感谢机械工业出版社的编辑，感谢他们为本书的出版所付出的辛勤劳动.
限于作者自身的水平，写作过程中常深感言不及义，谬误也在所难免，故恳请读者不吝赐教，多多指正.
编者
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