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《2025考研数学这十年：真题分考点深度训练》将历年考研数学真题按考点分类，分为十年真题、考点分析、知识梳理、方法探究、真题精选五个部分。配套详细答案与解析！。按章节将历年真题按考点细致分类，并总结方法和技巧，精准把握考研数学命题方向，弯道超车，高效备考！
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| 內容簡介： |
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《2025考研数学这十年：真题分考点深度训练》涵盖了2015—2024考研数学一、数学二、数学三的全部真题，精选了1987—2014考研各卷种有一定难度或代表性的真题，并配有详细解析，供考生进行练习。本书将真题按考点分类，每一节分为十年真题、考点分析、知识梳理、方法探究、真题精选五个部分。不但梳理了考试大纲所要求的每一个知识点，而且通过例题详细讲解了主要的方法，并对每一节内容作了小结，归纳考研近年来的命题趋势，旨在使考生全面准确地了解考研数学。真题值得反复琢磨，深入研究。该书按章节将历年真题按考点细致分类，并总结方法和技巧，对于学生而言，有很大的帮助。
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| 關於作者： |
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王志超，全国考研数学辅导专家，北京、河北、陕西、山东、山西等地各机构主讲，北京航空航天大学、北京理工大学、中国传媒大学等各高校特邀专家。从教10年，学员数十万，连续8年成功押中多道考研真题。出版图书《高等数学轻松学》《线性代数轻松学》《概率论与数理统计轻松学》《考研数学这十年》等。
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| 目錄：
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目录
第一部分高等数学（微积分）
第一章极限
§1.1极限的概念与性质
§1.2极限的计算
§1.3极限的应用
§1.4已知极限问题
第二章一元函数微分学
§2.1导数与微分的概念
§2.2导数与微分的计算
§2.3导数的应用
第三章一元函数积分学
§3.1不定积分、定积分与反常积分的概念
§3.2不定积分、定积分与反常积分的计算
§3.3定积分的应用
§3.4变限积分问题
§3.5中值定理及方程、不等式问题
第四章常微分方程
§4.1微分方程的求解
§4.2已知微分方程的解的相关问题
§4.3微分方程的应用
§4.4差分方程的求解(仅数学三)
第五章多元函数微分学
§5.1多元函数微分学的基本概念
§5.2偏导数与全微分的计算
§5.3已知偏导数问题
§5.4多元函数的极值与最值
§5.5多元函数微分学的应用(仅数学一)
第六章多元函数积分学
§6.1二重积分
§6.2三重积分(仅数学一)
§6.3第一类曲线、曲面积分(仅数学一)
§6.4第二类曲线、曲面积分(仅数学一)
§6.5多元函数积分学的应用(仅数学一)
第七章无穷级数(仅数学一、三)
§7.1常数项级数
§7.2幂级数
§7.3傅里叶级数(仅数学一)
第二部分线性代数
第一章行列式
第二章矩阵
第三章向量与线性方程组
§3.1线性方程组的解
§3.2向量组的线性相关性
§3.3线性方程组的解的结构
§3.4向量空间(仅数学一)
第四章矩阵的特征值和特征向量
§4.1矩阵的特征值和特征向量
§4.2矩阵的相似和相似对角化
第五章二次型
第三部分概率论与数理统计(仅数学一、三)
第一章随机事件和概率
第二章随机变量及其分布
第三章多维随机变量及其分布
第四章随机变量的数字特征
第五章大数定律和中心极限定理
第六章数理统计的基本概念
第七章参数估计
第八章假设检验(仅数学一)
答案与解析237
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| 內容試閱：
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前言
数学是全国硕士研究生招生考试中极其能拉开分数差距的考试科目，而利用好历年真题又是复习考研数学的重中之重.
关于历年真题的使用，考生常会陷入以下两个误区：
第一，把真题卷当作模拟卷来做.真题之所以不宜用来模拟，主要有三个原因： 一是在复习考研数学的前期，大量的真题难免会出现在一些辅导讲义和习题集中，再次遇到这些熟悉的题目，很难检测出真实的水平并预估出合理的分数； 二是自2021年以来，试题结构发生了变化，之前的真题卷已较难模拟当前考试的做题节奏和时间把控； 三是真题值得反复琢磨，深入研究，如果等到感觉“准备好了”再系统地做真题，恐怕为时已晚，而以3小时为限来做每套真题，更是对真题的一种“浪费”.
第二，只做自己所考卷种的真题，或者不做年份较早的真题.实践证明，对于《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》（以下简称《考试大纲》）重合的内容，以往的一些考题稍作变化就会出现在其他卷种中，比如以下两组求积分的填空题：
第一组
1. (2014年数学二真题)∫1-∞1x2 2x 5dx=.
2. (2021年数学一真题)∫ ∞01x2 2x 2dx=.
第二组
1. (2013年数学一、三真题)∫ ∞1lnx(1 x)2dx=.
2. (2017年数学二真题)∫ ∞0ln(1 x)(1 x)2dx=.
再比如，下面两道真题看似不同，但只要掌握了第1题，再遇到第2题就不会有太大障碍了.
1. (1998年数学二真题)设x∈(0，1)，证明：
(1) (1 x)ln2(1 x)(2) 1ln2-1<1ln(1 x)-1x<12.
2. (2017年数学三真题)已知方程1ln(1 x)-1x=k在区间(0，1)内有实根，确定常数k的取值范围.
另外，近年的某些考题和一些年份较早的考题几乎一模一样，比如：
1. (1997年数学一、二真题)设f(x)连续，φ(x)=∫10f(xt)dt，且limx→0f(x)x=A(A为常数)，求φ′(x)并讨论φ′(x)在x=0处的连续性.
2. (2020年数学二真题)已知函数f(x)连续且limx→0f(x)x=1，g(x)=∫10f(xt)dt，求g′(x)且证明g′(x)在x=0处连续.
由此可见，做真题要趁早，对大部分考生而言做一遍也是不够的.第一遍做时应该按章节进行，只有这样，才能在练习的过程中系统地研究各考点的考试频率、常考题型、命题特点和解题方法，从而以此为依据开展考研数学的复习，以免复习方向出现偏差.此外，三个卷种的题都要做，年份较早的题也要做.
然而，市面上大部分真题书都是按卷种进行分类的，仅通过自己所考卷种的真题书，难以全面地去练习其他卷种的考题.对于年份较早的真题，不少题的类型都是相同的，如果不作筛选地将自1987年统考以来各卷种的考题全都做一遍，那着实“工程浩大”.解决这些问题正是编著本书的初衷.
本书适合有一定基础，或者已经完成了第一轮复习的考生.本书可以用于系统地练习历年真题，同时能够详细地复习各知识点和解题方法.本书每章节都将历年真题按考点细致地进行分类(每道真题都标明了年份和卷种，比如“241，2”表示2024年考研数学一、二的真题)，并包含以下五个部分：
十年真题： 涵盖了2015—2024年考研数学一、二、三的全部真题.
考点分析： 摘录了《考试大纲》在2020年9月最新修订后，对数学一、二、三各考点的要求，并说明了其考试频率、常考题型和命题趋势.
知识梳理： 详细梳理了《考试大纲》中数学一、二、三所要求的每一个知识点.
方法探究： 通过例题详细讲解了各考点的常见命题方式和解题方法，并给出了一些“变式”供考生练习巩固.
真题精选： 精选了1987—2014年考研数学一、二、三中有一定难度或代表性的真题，避免练习过多同类型的题，并尽可能涵盖近十年中虽未曾出现，但未来却可能再次出现的考查方式.
本书每道题都配有详细解析，并且每一节后都有小结，指出了一些考题的得分情况、考试的重点，以及许多考生复习中存在的问题.
真题是每位考生复习考研数学的“第一手资料”，并且应当成为复习过程中的“指挥棒”.真题怎么考，就应当怎么复习； 哪里考得多，就应当把主要精力投入哪里.只有系统地做了真题，才能身临其境，对考研数学有一个“设身处地”的了解.等到此时，便无须再轻信任何“权威”，自己就能对市面上纷繁错杂的课程、辅导书、习题集和模拟卷有一个合理的评判； 也不会在海量的信息中迷失自己，能保持清醒，走好接下来复习的每一步.
感谢各位考生一如既往的信任与支持，感谢我的家人和朋友在写作过程中的帮助与鼓励.由于水平有限，书中如有不当之处，在此先行致歉，并欢迎广大读者批评指正.如果在阅读本书的过程中遇到疑问，读者可通过微信公众号“王志超高等数学”、哔哩哔哩（B站）账号“王志超老师”或个人微信1246372408与我联系.
祝各位考生复习顺利，金榜题名!
2024年5月于北京
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