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| 編輯推薦： |
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本教材以不可压缩流体为对象，力求深入浅出地介绍计算流体力学的一些基本概念、计算方法，重点阐述如何编写不可压缩湍流流动的CFD程序。
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| 內容簡介： |
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数值模拟、实验研究和理论分析，常作为支持流体力学研究的工具，三者相互支持，共同推动着流体力学的发展。数值模拟在某些情况下具有独特的优势，尤其是当现象极其复杂，难以通过实验或理论研究时，数值模拟就成为基础研究的有力手段。
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| 關於作者： |
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董非，教授，江苏大学汽车与交通工程学院动力系主任，主要从事动力系统复杂流动与传热数值研究。主持国家自然科学青年基金、江苏省自然科学青年基金、省高校自然科学研究面上项目以及省重点试验室开放基金项目、市级科研项目等，
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| 目錄：
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第1章流体流动的数值模拟
1.1引言
1.2流体流动模拟概述
1.3控制方程
1.3.1守恒定律
1.3.2控制方程的封闭
1.3.3散度和梯度形式
1.3.4指标记法
1.3.5不可压缩流动的控制方程
1.3.6偏微分方程的性质
1.4流体流动的计算网格
1.5离散化方法
1.5.1有限差分法
1.5.2有限体积法
1.5.3有限元法
1.6验证和确认
第2章对流扩散方程的有限差分离散化
2.1引言
2.2对流扩散方程
2.3有限差分近似
2.3.1泰勒级数展开
2.3.2多项式近似
2.3.3中点处中心差分
2.3.4有限差分的相容性
2.3.5空间解
2.3.6离散误差的行为
2.4时间步进法
2.4.1单步法
2.4.2多步法
2.5高阶有限差分
2.6有限差分法的一致性
第3章不可压缩流动的数值模拟
3.1引言
3.2不可压缩流动求解器的时间步进
3.3不可压缩流动求解器
3.3.1分步(投影)法
3.3.2简化MAC(SMAC)法
3.3.3HSMAC法以及SIMPLE法
3.3.4时间步进的精度与稳定性
3.3.5不可压缩流动求解器的时间步进总结
3.4压力梯度项的空间离散化
3.4.1压力泊松方程
3.4.2压力泊松方程的迭代法
3.4.3HSMAC法的迭代法
3.5对流项的空间离散化
3.5.1相容性和守恒
3.5.2非均匀网格离散化
3.5.3迎风格式
3.6黏度项的空间离散化
3.7交错网格求解器的总结
3.8边界和初始条件
3.8.1边界设置
3.8.2固壁边界条件
3.8.3流入和流出边界条件
3.8.4远场边界条件
3.8.5初始条件
3.9高阶精确空间离散化
3.9.1高阶精度有限差分
3.9.2对流项高阶有限差分的兼容性
3.9.3高阶精度格式的边界条件
第4章湍流的数值模拟
4.1引言
4.2湍流的直接数值模拟
4.2.1雷诺数
4.2.2全湍流模拟
4.2.3湍流的直接数值模拟
4.2.4低网格分辨率的湍流模拟
4.3湍流的表示法
4.3.1湍流模型
4.3.2湍流控制方程
4.3.3湍流建模方法
4.3.4涡旋结构的可视化
4.3.5相关结构函数
4.3.6旋转不变性
第5章大涡模拟
5.1引言
5.2大涡模拟的控制方程
5.2.1过滤
5.2.2滤波器有关的问题
5.2.3大涡模拟中的控制方程
5.3司马格林斯基模型
5.3.1局部平衡和涡流黏度假设
5.3.2司马格林斯基模型的推导
5.3.3司马格林斯基模型的特点
5.3.4壁面附近的修正
5.4尺度相似模型
5.4.1Bardina模型
5.4.2混合模型
5.5动态模拟
5.5.1动态涡黏度模型
5.5.2动态模型的扩展
5.6其他SGS涡流黏度模型
5.6.1结构功能模型
5.6.2相干结构模型
5.6.3SGS单方程模型
5.7大涡模拟的数值方法
5.7.1SGS涡流黏度计算
5.7.2滤波器的实施
5.7.3边界条件和初始条件
5.7.4数值精度的影响
参考文献
附录A管道内湍流的建模方法
A.1计算域及边界
A.2大涡模拟控制方程
A.3大涡模拟网格设计
A.4计算机代码
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| 內容試閱：
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近年来，计算流体力学（computational fluid dynamics，CFD）的迅速发展和广泛应用，推动了流体力学及其交叉学科向更深层次发展。CFD已成为力学研究的重要工具，并已深入到相关工程技术领域，为各种实际工程应用提供了强大支持。在自然界和工程应用中，大多数流动都是湍流。尽管湍流作为经典力学的一部分已经被研究了一个多世纪，但它仍然是物理学中未解决的问题之一。
目前，已经发布了一些具有湍流分析功能的商用CFD软件。这些软件能够实现漂亮的湍流可视化，似乎数字可以预测任何类型的流动。然而，即使这种能力可能有一定的真实性，但如果不依靠相应的实物实验，仍然很难解决大多数湍流问题。这就引出了一个问题： 为什么我们仍然无法完美地预测湍流的行为？湍流的动力学遵循NavierStokes方程，这是CFD求解的基础。然而，湍流表现出在大范围的空间和时间尺度上的流动结构，它们之间以复杂的非线性方式相互作用。这意味着不仅需要精细的空间网格来捕捉最小尺度的流动结构，同时还需要确保计算域足够大以涵盖最大的流动结构。然而，随着雷诺数的增加，这种网格要求变得越来越严苛，即使是高性能计算机也难以处理这些高雷诺数流的精细网格。
因此，我们仍然依赖于适当的湍流模型来预测湍流的基本特征。尽管现有的湍流模型可以为我们提供一些有用的预测，但还没有一种公认的湍流模型或算法能够得到不受流场离散化影响的数值解。这意味着我们需要不断改进和开发新的湍流模型以更好地预测和控制湍流行为。本书的出版旨在满足这一需求。它强调基础理论、算法和应用的讲解，并通过算例帮助读者深入理解这些理论和算法。同时，本书还将课程内容与研究工作相结合，为读者提供全面的计算流体动力学的学习体验。
本书的作者曾在大阪大学Takeo Kajishima教授的流体工程研究室工作和学习。Kajishima教授曾任日本流体力学学会会长，对于流体力学的研究和教学有着独特而深入的见解，他对本书的编写给予了极大的关心和指导，教材中部分内容也来源于其课堂使用的材料。特此向他表示感谢。还要感谢辛俐博士、许晟博士和博士研究生陈鑫，他们在资料收集、图片制作和公式校对方面付出了很多努力。希望本书的出版能促进我国计算流体动力学理论与工程的发展。由于作者才疏学浅，难免存在不当之处，希望广大读者给予批评和指正。
作者
江苏镇江2024年4月
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