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| 編輯推薦： |
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机械制造技术基础是机械电子工程技术专业、智能制造工程技术专业及相关专业的核心课程，是关于机械制造的基础综合性课程，主要包含《互换性原理与几何量公差》、《工程材料与热处理》、《金属切削原理》、《金属切削机床》及《机械制造工艺学》等课程中的主要和基本内容，本教材以机械加工工艺过程为主线，配合典型零件轴类、盘类、板类等零件的加工过程进行构建课程体系，先将原有知识进行打碎再按照项目进行重构、精简和压缩，形成全新的机械制造技术基础教材。知识与应用案例的结合，充分体现了职业本科的教育特点。
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| 內容簡介： |
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机械制造技术基础是职业本科机械电子工程技术专业和智能制造工程技术专业的核心课程，是关于机械制造的基础综合性课程，主要包含《互换性原理与几何量公差》、《工程材料与热处理》、《金属切削原理》、《金属切削机床》及《机械制造工艺学》等课程中的主要和基本内容，本教材以机械加工工艺过程为主线，将尺寸公差与配合、几何公差、表面粗糙度、工程材料、金属切削基本原理、机械加工方法与装备、机械制造工艺等内容进行了有机整合，在保证知识体系完整的同时，突出重点，强调理论联系实际，强化职业技能的培养。
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| 關於作者： |
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主要讲授课程《机械制造技术基础》、《工程材料》、《机械制造装备》，主持江苏省产学研项目、江苏省工业感知及智能制造装备工程研究中心开放基金项目等省、市厅级多项教科研课题。近5年本专业教师出版教材1部，评为江苏省重点建设教材。在省级及以上期刊发表论文9篇，其中，核心期刊1篇，EI收录3篇，SCI收录4篇，授权发明专利2项。
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| 目錄：
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目录
1 绪论 1
1.1 机械制造业在国民经济中的地位 1
1.2 机械制造业的发展趋势 1
1.2.1 集成化与智能化 2
1.2.2 绿色与自动化 2
1.2.3 虚拟化 2
1.2.4 深化特种加工技术 2
1.2.5 敏捷化 3
1.2.6 信息化 3
1.3 机械制造技术分类 3
1.4 课程任务与学习目标 4
2 尺寸公差与配合 5
2.1 基本术语 5
2.1.1 孔轴的术语和定义 6
2.1.2 尺寸的术语和定义 6
2.1.3 尺寸偏差、公差及公差带的术语和定义 7
2.1.4 配合的术语和定义 8
2.2 极限与配合国家标准 10
2.2.1 标准公差系列 10
2.2.2 基本偏差系列 12
2.2.3 ISO配合制 13
2.3 极限与配合的选择 22
【学后测评】 25
3 几何公差 27
3.1 基本术语和特征符号 28
3.1.1 零件的几何要素及其分类 28
3.1.2 几何公差的特征项目及其符号 28
3.1.3 几何公差的标注 29
3.2 几何公差与公差带 30
3.2.1 形状公差与公差带 30
3.2.2 方向公差与公差带 32
3.2.3 位置公差与公差带 34
3.2.4 跳动公差与公差带 36
3.3 几何公差的选择 38
3.3.1 几何公差特征项目的选择 38
3.3.2 基准的选择 38
3.3.3 几何公差等级和公差值的选择原则 39
3.3.4 几何公差的未注公差值 42
【学后测评】 43
4 表面粗糙度 45
4.1 基本术语 45
4.1.1 表面粗糙度的主要术语 45
4.1.2 表面粗糙度的主要评定参数 47
4.2 识读表面粗糙度的符号、代号及标注 49
4.3 表面粗糙度的选择 52
【学后测评】 55
5 工程材料 57
5.1 工程材料的分类 57
5.2 金属材料的力学性能 60
5.2.1 力学性能 60
5.2.2 工艺性能 70
5.3 常用钢铁材料 71
5.3.1 碳素钢 72
5.3.2 合金钢 78
5.3.3 铸铁 83
5.4 非铁金属及其合金 87
5.4.1 铝及铝合金 88
5.4.2 铜及铜合金 90
5.4.3 滑动轴承合金 91
5.4.4 粉末冶金材料 92
【学后测评】 93
6 金属切削加工基础 96
6.1 切削加工的运动分析及切削要素 97
6.1.1 零件表面的形成方法 97
6.1.2 切削运动 99
6.1.3 切削要素 101
6.2 金属切削刀具 104
6.2.1 常用刀具类型及刀具结构 105
6.2.2 刀具标注角度 106
6.2.3 刀具材料 110
6.3 切削过程中的物理现象 114
6.3.1 切削过程 114
6.3.2 切削力和切削功率 117
6.3.3 切削热和切削温度 120
6.3.4 刀具磨损和寿命 122
6.4 工件材料的切削加工性 125
6.4.1 材料切削加工性 125
6.4.2 影响切削加工性的因素及其改善措施 126
6.5 切削液 127
6.5.1 切削液的作用 127
6.5.2 切削液的分类、特点及应用 129
【学后测评】 130
7 金属切削机床与典型表面加工方法 134
7.1 金属切削机床 135
7.1.1 金属切削机床分类及型号编制方法 135
7.1.2 金属切削机床的基本构造 139
7.1.3 常用机床传动系统 141
7.1.4 数控机床与加工中心 146
7.2 外圆表面加工 150
7.2.1 车削加工 150
7.2.2 磨削加工 159
7.2.3 研磨加工 167
7.2.4 外圆表面加工方案分析 168
7.3 内圆表面加工 169
7.3.1 钻扩铰加工 169
7.3.2 镗削加工 173
7.3.3 拉削加工 175
7.3.4 磨孔加工 177
7.3.5 孔的研磨和珩磨加工 178
7.3.6 内圆表面加工方案分析 179
7.4 平面加工 180
7.4.1 铣削加工 180
7.4.2 刨插削加工 184
7.4.3 磨削平面 187
7.4.4 平面加工方案分析 188
【学后测评】 188
8 机械加工工艺规程的制订 192
8.1 基本概念 192
8.1.1 生产过程与工艺过程 192
8.1.2 机械加工工艺过程的组成 193
8.1.3 生产纲领、生产类型及其工艺特征 196
8.1.4 机械加工工艺规程 198
8.2 零件的结构工艺性分析 202
8.3 毛坯的选择 206
8.3.1 毛坯的种类 206
8.3.2 毛坯尺寸和形状的确定 207
8.4 定位基准的选择 208
8.4.1 基准及其分类 208
8.4.2 定位粗基准的选择 209
8.4.3 定位精基准的选择 211
8.5 工艺路线的拟定 212
8.5.1 零件表面加工方法和加工方案的选择 212
8.5.2 加工顺序的安排 213
8.5.3 工序的集中与分散 217
8.6 工序设计 218
8.6.1 加工余量的确定 218
8.6.2 工序尺寸及其公差的确定 220
8.7 机械加工的生产率和技术经济性分析 226
8.7.1 机械加工时间定额的组成 226
8.7.2 提高机械加工生产率的途径 227
8.7.3 机械加工技术经济分析的方法 230
【学后测评】 233
9 典型零件机械加工工艺实例 238
9.1 轴类零件机械加工工艺设计与实施 238
9.1.1 轴类零件的结构特点与技术要求 238
9.1.2 轴类零件的加工工艺分析和定位基准选择 238
9.1.3 轴类零件的材料及热处理 239
9.1.4 案例实施 240
9.2 板类零件机械加工工艺设计与实施 243
9.2.1 板类零件的结构特点与技术要求 243
9.2.2 板类零件的加工工艺分析和定位基准选择 243
9.2.3 板类零件的材料及热处理 244
9.2.4 案例实施 244
9.3 盘类零件机械加工工艺设计与实施 246
9.3.1 盘类零件的结构特点与技术要求 246
9.3.2 盘类零件的加工工艺分析和定位基准选择 247
9.3.3 盘类零件的材料及热处理 247
9.3.4 案例实施 248
参考文献 251
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| 內容試閱：
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前 言
党的二十大报告中将大国工匠、高技能人才同科学家和科技领军人才同时纳入到实施人才强国战略的重要位置，充分体现了党和国家对大国工匠、高技能人才的高度重视。高技能人才是技能强国的第1动力。随着我国制造业的蓬勃发展，人工智能、工业机器人、工业互联网 、数控机床、机械制造、新能源汽车等新职业在现代企业中不断应用，加快培养一支高素质、专业化、复合型的高技能人才队伍是今后我国加快制造业发展、推进制造强国战略的首要任务。
自2014年国务院《关于加快发展现代职业教育的决定》(国发[2014]19号)首次明确提出“探索发展本科层次职业教育”以来，本科层次职业教育成为我国教育领域的改革热点。2019年1月，国务院印发《国家职业教育改革实施方案》，文件对职业教育提出了全方位的改革设想，对高校开展职业化教育提供了大量指导性建议，鼓励高校培养具有“工匠精神”的应用型技能人才。2021年1月22日，JYB印发了《本科层次职业教育专业设置管理办法（试行）》，强调本科层次职业教育专业设置应体现职业教育类型特点，坚持高层次技术技能人才培养定位，为本科层次职业教育人才培养提供了指南。“职业本科”是在“职业技术学院”基础上建立起来的有高素质，高技能，高水平的职业技能型本科院校，主要为生产、建设、管理、服务等第1线培养高级应用型人才。南京工业职业技术大学是国家第1批公办职业本科院校，为了满足机械电子工程技术、智能制造工程技术等职业本科专业人才的培养，与行业企业专家合作，我们编写了本教材，供相关院校使用。
机械制造技术基础是机械电子工程技术专业、智能制造工程技术专业及相关专业的核心课程，是关于机械制造的基础综合性课程，主要包含《互换性原理与几何量公差》、《工程材料与热处理》、《金属切削原理》、《金属切削机床》及《机械制造工艺学》等课程中的主要和基本内容，本教材以机械加工工艺过程为主线，配合典型零件轴类、盘类、板类等零件的加工过程进行构建课程体系，先将原有知识进行打碎再按照项目进行重构、精简和压缩，形成全新的机械制造技术基础教材。知识与应用案例的结合，充分体现了职业本科的教育特点。
全书分为九个章节，第1章为绪论，第2章未尺寸公差与配合，包括尺寸及尺寸偏差、公差及公差带、极限与配合；第3章为几何公差，包括几何公差的分类、项目及其含义、符号等；第4章为表面粗糙度，包括主要术语及评定参数、符号、代号及标注等；第5章为工程材料，包括金属材料的力学性能、碳素钢、合金钢、铸铁、非铁金属及其合金、热处理等；第6章为金属切削加工基础，包括零件表面的成形方法、切削加工运动、切削用量、常用刀具材料、刀具几何角度、金属切削过程的基本规律、刀具磨损等；第7章为金属切削机床与典型表面加工方法，包括机床型号及其表示方法、传动系统、外圆表面、内圆表面和平面的加工方法等；第8章为机械加工工艺规程制定，包括零件机械加工工艺过程及其组成、生产类型及其工艺特点，零件机械加工工艺规程、工序设计等；第9章为典型零件机械加工工艺实例，介绍机电产品中常用的轴类、板类和盘类零件的机械加工工艺设计。
本书由南京工业职业技术大学李连波和吴修娟担任主编，由南京工业职业技术大学施渊吉、吴志威和张霖霖担任副主编，江?农牧科技职业学院崔勇和无锡商业职业技术学院徐伊岑担任副主编，南京工业职业技术大学高国强、韩腾飞和李雪峰参与编写。其中第1章、第2章和第9章由吴修娟和韩腾飞编写，第6章、第7章和第8章由李连波、崔勇编写，第3章由吴志威、施渊吉编写，第5章由张霖霖、徐伊岑编写，高国强和李雪峰参与第4章的编写。全书由南京工业职业技术大学王道林教授主审。
本书可以作为职业本科、专科学校等机械设计制造及自动化专业、机械电子工程技术、智能制造工程技术和其他机械工程类专业的基础课程教材。
限于编者水平，错误和不当之处在所难免，恳请不吝指正。
编者
2 尺寸公差与配合
【知识目标】
了解标准及标准化
掌握尺寸极限与配合的定义
熟悉极限与配合的国家标准
掌握优先和常用配合
掌握选择尺寸公差与配合的方法
【能力目标】
初步具备正确选择尺寸公差与配合的能力。
具有查阅相关标准、手册、图册等技术资料的能力。
【引例】
如图2-1所示的机床润滑系统的齿轮油泵，减速器输出轴零件图上，其中标注的一些关键尺寸，如轴与孔的配合尺寸、，轴的直径尺寸，高度尺寸、等，这些尺寸是什么含义呢？如何查表获得数据呢？这是本章所要讲的主要内容。
图2-1 齿轮油泵
现代化的机械工业，要求零件具有互换性。为使零件具有互换性，必须保证零件的尺寸、几何形状和相互位置，以及表面特征技术要求的一致性。就尺寸而言，互换性要求尺寸的一致性，即要求尺寸在某一合理的范围内；对于相互结合的零件，这个范围既要保证相互结合的尺寸之间形成一定的关系，以满足不同的使用要求，又要在制造上是经济合理的，这样就形成了“极限与配合”的概念。由此可见，“极限”用于协调机器零件使用要求与制造经济性之间的矛盾，“配合”则是反映零件组合时相互之间的关系。因此极限与配合决定了机器零部件相互结合的条件与状态，是评定最终产品的重要技术指标之一。
经标准化的极限与配合制，有利于机器的设计、制造、使用与维修，有利于保证产品精度、使用性能和寿命等，也有利于刀具、量具、夹具和机床等工艺装备的标准化。
自1979年以来，我国参照国际标准（ISO），并结合我国的实际生产情况，颁布了一系列国家标准，1994年以后，又进行了进一步的修订，新修订的“极限与配合”标准由以下几个标准组成：
GB/T 1800.1-2020 产品几何技术规范（GPS） 线性尺寸公差ISO代号体系 第1部分：公差、偏差和配合的基础。
GB/T 1800.2-2020 产品几何技术规范（GPS） 线性尺寸公差ISO代号体系 第2部分：标准公差带代号和孔、轴的极限偏差表。
GB/T 1804—2000《一般公差 未注公差的线性和角度尺寸的公差》。
2.1 基本术语
2.1.1 孔轴的术语和定义
①轴（shaft） 工件的外尺寸要素，包括非圆柱形的外尺寸要素。用小写d表示，如图2-2（a）所示。随着加工的进行，轴的尺寸由大变小。
②孔（hole） 工件的内尺寸要素，包括非圆柱面形的内尺寸要素。用大写D表示，如图2-2（b）所示。随着加工的进行，孔的尺寸由小变大。
（a） （b）
图2-2 孔和轴的定义示意图
2.1.2 尺寸的术语和定义
（1） 尺寸
尺寸是指用特定单位表示线性尺寸值的数值（在国标规定的尺寸标注中，以mm为通用单位）。
（2） 公称尺寸
基本尺寸是指设计给定的尺寸，其数值应圆整后按国家标准中《标准尺寸》的基本系列选取，以减少定值刀具、量具的规格。例如尺寸，其基本尺寸为85mm。孔、轴配合时的公称尺寸应相同，分别用D、d表示。
（3） 实际尺寸
实际尺寸是指通过测量得到的尺寸。由于存在测量误差，因此实际尺寸并非尺寸的真值。同一表面的不同部位的实际尺寸往往不同，所以又称为局部实际尺寸。轴的局部实际尺寸分别用da表示。
（4）极限尺寸
极限尺寸是指允许尺寸变化的两个界限值。其中，较大的一个界限值称为最大极限尺寸，分别以Dmax 和 dmax表示；较小的一个界限值称为最小极限尺寸，，分别以Dmin和dmin表示，如图2-3所示。
图2-3 公称尺寸、极限尺寸
2.1.3 尺寸偏差、公差及公差带的术语和定义
（1） 尺寸偏差
尺寸偏差是指某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。偏差分为极限偏差和实际偏差，而极限偏差又分为上偏差和下偏差，如图2-4所示。上偏差是最大极限尺寸减基本尺寸所得的代数差，轴上偏差用代号es表示；下偏差是最小极限尺寸减基本尺寸所得的代数差，轴下偏差用代号ei表示。孔(内尺寸要素)的上、下极限偏差代号分别用大写字母ES和EI表示。例如某轴的直径尺寸为，该轴es= 0mm，ei=－0.052mm。实际偏差是实际尺寸减基本尺寸所得的代数差。偏差可以为正、负或零值。
上极限偏差（es）=上极限尺寸dmax - 基本尺寸d
下极限偏差（ei）=下极限尺寸dmin - 基本尺寸d
合格零件的实际偏差应在规?的???差范围内。
图2-4 尺寸要素、公差与偏差
（2） 尺寸公差
尺寸公差是指尺寸允许的变动量，简称公差T。公差是一个无正负号的数值，且不为零。公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之差，也等于上偏差与下偏差之差。即为：
孔公差： TD(Th) = ｜ Dmax - Dmin ｜ = ｜ES -EI｜
轴公差： Td(Ts) = ｜ dmax - dmin ｜ = ｜es -ei｜
（3） 公差带
公差、偏差的数值与基本尺寸相比要小得多，不便用同一比例表示。因此，实际中一般使用公差带图，如图2-5所示。其中，确定偏差的一条基准直线称为零偏差线（零线）。通常用零线表示基本尺寸，正偏差位于零线之上，负偏差位于零线之下。代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域，称为公差带。
图2-5 公差带图
从图2-5 中可以看出，公差带图包括了“公差带大小”与“公差带位置”两个参数，前者指公差带在公称尺寸垂直方向的宽度，由标准公差确定；后者指公差带沿公称尺寸垂直方向的坐标位置，由基本偏差确定。
标准公差(standard tolerance) IT，线性尺寸公差ISO 代号体系中的任一公差。缩略语字母“IT”代表“国际公差”。
基本偏差(fundamental deviation) 确定公差带相对公称尺寸位置的那个极限偏差。它可以是上极限偏差或下极限偏差，一般指靠近公称尺寸的那个极限偏差。
2.1.4 配合的术语和定义
配合是指基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系。由于配合是指一批孔、轴的装配关系，而不是指单个孔与轴的装配关系，所以用公差带关系来反映配合比较确切。根据孔和轴公差带之间的关系不同，配合分为间隙配合、过盈配合和过渡配合三大类。
（1） 间隙配合
孔的尺寸减去与其相配合的轴的尺寸所得的代数差为正（ ）时是间隙，用X表示，为负（-）则表示为过盈，用Y表示。具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合为间隙配合，如图2-6所示。此时，孔的公差带在轴的公差带之上，其极限值用最大间隙Xmax和最小间隙Xmin表示。间隙配合主要用于孔、轴间的活动联接。如导轴与导套的配合，凸模与凹模的配合均为间隙配合。间隙的作用在于储藏润滑油，补偿温度引起的变化，补偿弹性变形及制造与安装误差等。间隙的大小影响孔、轴相对运动的灵活程度。例如mm孔与mm轴配合就是间隙配合，其极限间隙为：
Xmax = Dmax ? dmin = ES ? ei = [0.025 ? (? 0.025)]mm = 0.050mm
Xmin = Dmin ? dmax = EI ? es = [0 ? (? 0.009)]mm = 0.009mm
图2-6 间隙配合
（2） 过盈配合
具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合为过盈配合，如图2-7所示。此时，孔的公差带在轴的公差带之下，其极限值为最大过盈Ymax和最小过盈Ymin。过盈配合用于孔、轴间的固定联接，不允许两者有相对运动。如凸模装入凸模固定板，一般采用过盈配合。
例如mm孔与mm轴配合就是过盈配合，其极限过盈为：
Ymax = Dmin ? dmax = EI ? es = (0 ? 0.050)mm = ?0.050mm
Ymin = Dmax ? dmin = ES ? ei = (0.025 ? 0.034)mm = ?0.009mm
图2-7 过盈配合
（3） 过渡配合
可能具有间隙或过盈的配合为过渡配合。此时，孔的公差带与轴的公差带值相互交叠，其极限值为最大间隙和最大过盈，如图2-8所示。过渡配合主要用于孔、轴的定位联接，如定位销与凸模固定板、上模座的配合。标准中规定的过渡配合的间隙或过盈一般都较小，因此可以保证结合零件具有很好的同轴度，并且便于拆卸和装配。
例如mm孔与mm轴配合就是过渡配合，其极限间隙或过盈为：
Xmax = Dmax ? dmin = ES ? ei = (0.025 ? 0.009)mm = 0.016mm
Ymin = Dmin ? dmax = EI ? es = (0 ? 0.025)mm = ?0.025mm
图2-8 过渡配合
（4） 配合公差TF
配合公差TF是指允许间隙或过盈的变动量。配合公差表示一批孔、轴配合时，各对孔、轴配合松紧不一致的程度。
对于间隙配合： TF = |Xmax ? Xmin| = TD Td
对于过盈配合： TF = |Ymax ? Ymin| = TD Td
对于过渡配合： TF = |Xmax ? Ymax| = TD Td
当基本尺寸一定时，配合公差TF表示配合的精确程度，反映了设计使用要求；而孔公差TD和轴公差Td则分别表示孔、轴加工的精确程度，反映了制造工艺要求，即加工的难易程度。由以上关系式可见，若使用要求或设计要求提高，即TF减小，则TD Td也要减小，因此加工将更困难，成本也将提高。因此，这个关系式说明公差的实质：反映机器使用要求与制造要求的矛盾，或设计与工艺的矛盾。设计时要综合考虑使用要求和制造难易这两个方面，合理选取，从而提高综合技术经济效益。
2.2 极限与配合国家标准
经标准化的公差与偏差制度称为极限制。它是一系列标准的孔、轴公差数值和极限偏差数值。ISO配合制(ISO fit system)：由线性尺寸公差ISO代号体系确定公差的孔和轴组成的一种配合制度，也叫ISO基准制。“极限与配合制”是极限制与配合制的总称，该国家标准主要由标准公差等级，基本偏差和ISO配合制组成。
2.2.1 标准公差系列
标准公差是国标规定的用以确定公差带大小的任一公差值。标准公差由公差单位及公差等级系数组成。标准公差系列是由不同公差等级和不同基本尺寸的标准公差构成的?
（1） 公差单位
机械零件的加工误差不仅与加工方法有关，而且与零件的基本尺寸有关。因而，为了评定零件的精度等级的高低，合理地规定公差数值，需要建立公差单位。
公差单位是计算公差的基本单位，是制订标准公差系列表的基础。生产实践以及专门的科学试验和统计分析说明，零件的加工误差与基本尺寸之间呈立方根抛物线关系。
对尺寸≤500mm，IT5至IT18的公差单位计算式为；
（2-1）
式中，—公差单位，单位为m；D—零件的基本尺寸，单位为mm。
式（1-1）中第1项主要反映加工误差的影响；第二项用于补偿与直径成正比的误差，比如由于测量时温度偏离标准温度20℃、测量误差等因素引起的误差，呈直线关系。实际上，当尺寸很小时，第二项所占的比例很小；但当直径很大时，公差单位随直径增加较快。
IT01至IT1的标准公差的计算公式采用与直径成线性关系，如表2-1所示。主要考虑测量误差，因为高精度零件的加工误差很小，主要取决于测量水平。
表2-1 基本尺寸≤500mm的标准公差的计算公式 单位：m
公差等级 公 式 公差等级 公 式 公差等级 公 式
IT01 0.3 0.008D IT6 10i IT13 250i
IT0 0.5 0.012D IT7 16i IT14 400i
IT1 0.8 0.020D IT8 25i IT15 640i
IT2 （IT1）（IT5/IT1）1/4 IT9 40i IT16 1000i
IT3 （IT1）（IT5/IT1）2/4 IT10 64i IT17 1600i
IT4 （IT1）（IT5/IT1）3/4 IT11 100i IT18 2500i
IT5 7i IT12 160i
（2） 公差等级
确定尺寸精确程度的等级，称为公差等级。规定和划分公差等级的目的，是为了简化和统一公差的规格，使较少的公差等级既能满足广泛的不同使用要求，又能大致代表各种加工方法的精度。这样做能简化设计，也有利于制造。
在国标中，标准公差是用公差等级系数与公差单位的乘积来表示，即：
（2-2）
对于基本尺寸相同的零件，公差等级系数是决定标准公差大小的唯一参数。它不随配合改变，而且对孔、轴都一样。的大小在一定程度上反映了加工的难易程度。
根据公差等级系数不同，国标将标准公差共分为20个等级，即、、IT1……IT18，其中IT（ISO Tolerance）表示标准公差，数字表示公差等级，IT01最高，IT18最低，等级依次降低，公差值依次增大。
在尺寸500mm的常用尺寸段范围内，各级标准公差的计算公式如表2-1所示。不难看出，国标各级公差之间分布的规律性强，便于向高、低两端延伸，如果现有20个公差等级不够用时，还可以根据计算公式自行延伸，方便地满足更广泛和特殊的需要。
（3） 基本尺寸分段
按照标准公差的计算公式，在同一公差等级中每对应一个基本尺寸就会有一个公差值。这样，规格繁多既不实用也无必要。为了减少标准公差数目、统一公差值、简化公差表格以及便于生产实际应用，国标对基本尺寸进行尺寸分段：将3150mm以下的基本尺寸分成21个主段落，尺寸分段后，对同一尺寸段内的所有基本尺寸，在相同公差等级情况下，规定相同的标准公差。基本尺寸分段和标准公关数值如表2-2所示。
表2-2 标准公差数值（摘自GB/T 1800.2—2020）
从表2-2中可以看出：标准公差数值由标准公差等级和基本尺寸确定。同一基本尺寸，公差等级不同则对应的公差数值就不同；而同一公差等级，若基本尺寸不在同一尺寸段，则对应的公差数值也不同。国标规定，只有公差等级相同（而不是公差数值相同）才表示有相同的精度，即相同的加工难度。
2.2.2 基本偏差系列
在对公差带的大小进行标准化后，还需对公差带相对于零线的位置进行标准化。规定基本偏差的目的就是对公差带位置进行标准化。
用来确定公差带相对零线位置的上偏差或下偏差称为基本偏差。基本偏差一般指靠近零线的那个偏差。当公差带位于零线上方时，其基本偏差为下偏差；当公差带位于零线下方时，其基本偏差为上偏差；当公差带对称于零线时，两者皆可。
基本偏差系列如图2-9所示，基本偏差的代号用拉丁字母表示，小写字母代表轴，大写字母代表孔。在26个字母中，除去易与其他含义混淆的I（i）、L（l）、O（o）、Q（q）、W（w）5个字母外，采用了21个单写字母和7个双字母CD（cd）、EF（ef）、FG（fg）、JS（js）、ZA（za）、ZB（zb）、ZC（zc）组成，共有28个，即孔和轴各有28个基本偏差。
如图2-9所示，轴a～h基本偏差是上偏差es，孔A～H基本偏差是下偏差EI，他们的绝对值依次减小，其中h和H的基本偏差为零。
轴js和孔JS的公差带相对于零线对称分布，故基本偏差可以是上偏差，也可以是下偏差，其值为标准公差的一半（即±IT/2）。js、JS将逐渐取代近似对称的基本偏差j、J，目前在国标中，孔仅保留了J6、J7、J8，轴仅保留了j5、j6、j7、j8。
轴j～zc基本偏差为下偏差ei ，孔J～ZC基本偏差是ES，其绝对值依次增大。
孔和轴的基本偏差原则上不随公差等级变化，只有极少数基本偏差（j、js、k）例外。
在基本偏差系列图中，仅绘出了公差带的一端而另一端未绘出，因为它取决于公差等级和这个基本偏差的组合。
图2-9 基本偏差系列
2.2.3 ISO配合制
由线性尺寸公差ISO代号体系确定公差的孔和轴组成的一种配合制度。改变孔和轴的公差带位置可以得到很多?配合，为于现代大生产，简化标准，国标对合规定了两种ISO制配合：基孔制配合和基轴制配合。
（1） 基孔制
基孔制是指基本偏差为一定的孔公差带，与不同基本偏差的轴公差带形成各种配合的一种制度，如图2-10（a）所示。基孔制中配合的孔称为基准孔，它是配合的基准件。国家标准规定，基准孔的基本偏差（下偏差）为零，即EI = 0；而上偏差为正值，即公差带在零线上侧，用H表示。
基孔制中配合的轴为非基准件。当轴的基本偏差为上偏差且为负值或零值时，是间隙配合；基本偏差为下偏差时，若孔与轴公差带相交叠为过渡配合，相错开为过盈配合。另外，如图2-10（a）所示，轴的另一极限偏差没有画出，是表示其位置由公差等级，即公差带的大小来确定。
（a）基孔制 （b）基轴制
图2-10 基孔制与基轴制
（2） 基轴制
基轴制是指基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔形成各种配合的一种制度，如图2-10（b）所示。
基轴制中配合的轴称为基准轴，是配合的基准件。国家标准规定，基准轴的基本偏差（上偏差）为零，即es=0，而下偏差为负值，即公差带在零线下侧，用h表示。基轴制的配合孔为非基准件，与基孔制相似，随着基准轴与相配孔公差带之间相互关系不同，可形成不同松紧程度的间隙配合、过渡配合和过盈配合。
例2-2 画出mm孔与mm轴、mm孔与mm轴、mm孔与mm轴的极限配合公差带图，并判断基准制及配合性质。
解：mm孔与mm轴为基孔制间隙配合、mm孔与mm轴为基孔制过盈配合，它们的极限配合公差带图如图2-11（a）、2-11（b）所示，计算过程略。
（a） （b）
图2-11 基孔制间隙、过盈配合公差带
mm孔与mm轴为基孔制过渡配合，其极限配合公差带图如图2-12所示，计算过程略。
图2-12 基孔制过渡配合公差带
为了实现互换性和满足各种使用要求，《公差与配合》国家标准对不同的基本尺寸，规定了一系列的标准公差（公差带大小）和基本偏差（公差带位置），组合构成各种公差带，然后由不同的孔、轴公差带，形成各种配合。
（3）轴的基本偏差系列
基本偏差的大小决定着孔与轴配合的性质，它由使用要求决定。轴的各种基本偏差是在基孔制的基础上根据生产实践经验和科学试验制定的。
a～h用于间隙配合，其中a、b、c用于大间隙或热动配合；d、e、f主要用于旋转运动，可以保证良好的液体摩擦；g主要用于滑动和半液体摩擦或用于定位配合，这时要求间隙要小；cd、ef、fg适用于小尺寸的旋转运动件，如钟表行业用得较多；h与H是最小间隙为零的一种间隙配合，常用于定位配合。
j～n主要用于过渡配合，其间隙或过盈量均不大，定心精度较高，拆卸也不困难。
p～zc主要用于过盈配合，这时孔、轴连接强度高，能传递较大转矩。
轴的各种基本偏差数值列于表2-3中。
轴的基本偏差确定后，再根据公差等级，不难确定轴的另一个极限偏差。即：
对于a～h ei = es – IT （2-3）
对于j～zc es = ei IT （2-4）
将轴的基本偏差和公差等级代号组合就构成轴的公差带代号。例如，轴的公差带代号h7、f8、m6、r6等。
（4）孔的基本偏差系列
孔的基本偏差是由轴的基本偏差换算得到的，由于基轴制与基孔制是两种平行等效的配合制度：即当孔、轴为同一公差等级或孔比轴低一级的配合条件下，当基轴制中孔的基本偏差代号和基孔制中轴的基本偏差代号对应时（如F对应f），基轴制配合（如F6/h5）与基孔制配合（如H6/f5）的性质是完全相同的，即两者的极限间隙或极限过盈是相同的。因此孔的基本偏差不需要另外制订一套计算公式，而是根据同一字母的轴的基本偏差，按一定规则换算得到。表2-3为国标规定的轴的基本偏差数值，表2-4为孔的基本偏差数值。在实际应用中，孔、轴的基本偏差值可直接从表中查出，不必另行计算。
由标准公差和基本偏差可以组成各种孔、轴配合。如有公差的尺寸可以表示为或。相互配合的一对孔、轴用分数形式表示，分子表示孔、分母表示轴。例如
φ50或φ50H8/f7。
例2.1 用查表法确定φ20H7/p6和φ20P7/h6孔与轴的极限偏差，画公差带图，并计算两种配合的极限过盈。
解：1）查表、计算极限偏差
由表2-2查得，IT6 = 13m，IT7 = 21m；
由表2-3查得p的基本偏差ei = 22m，
则p6的es =(22 13)m = 35m。
由表2-4查得H的基本偏差EI= 0m，
则H7的ES= (0 21)m =21m。则有φ20H7，φ20P6。
由表2-3查得h的基本偏差es = 0，则h6的ei = (0 13)m = 13m。
由表2-4查得P的基本偏差ES = –22m ⊿，而⊿ = IT7 – IT6 = (21 13)m = 8m，
所以ES= 14m，则P7的EI= (14 21)m = 35m；
则有φ20P7，φ20h6。
2）计算两种配合的极限过盈
φ20H7/p6： Ymax = EI – es = (0 ? 0.035)mm = –0.035mm
Ymin = ES ? ei= (0.021 ? 0.022)mm = –0.001mm
φ20P7/h6： Ymax = EI ? es= (–0.035 ? 0)mm= –0.035mm
Ymin = ES ? ei = [ ?0.014 ? (?0.013)]mm = –0.001mm
可见，φ20H7/p6和φ20P7/h6两对配合的最大过盈与最小过盈均相等，即配合性质相同。两对孔、轴配合如图2-13所示。
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