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內容簡介: |
《数理统计(第三版)》是数理统计学的专业基础课教材.内容包括数理统计的基本概念和统计模型简介、抽样分布和数据的简化、点估计、区间估计、参数假设检验、非参数假设检验、统计决策理论等七章,各章都配备了习题.《数理统计(第三版)》提供了重要知识点的在线模拟实验,帮助读者直观理解数理统计的有关概念.
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目錄:
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目录第三版前言第二版前言**版前言常用符号及缩写在线模拟实验简介第1章 数理统计的基本概念和统计模型简介11.1 什么是数理统计学11.2 数理统计的若干基本概念81.3 统计量141.4 统计模型的确定201.5 指数型分布族241.6 Bayes模型28本章总结42第1章习题43第2章 抽样分布和数据的简化472.1 引言472.2 正态总体样本均值和样本方差的分布472.3 χ2分布,t分布和F分布512.4 次序统计量的分布602.5 统计量的极限分布662.6 充分统计量692.7 完全统计量79附录:随机变量序列收敛性简介85本章总结88第2章习题88第3章 点估计943.1 引言943.2 矩估计993.3 最大似然估计1103.4 一致*小方差无偏估计1233.5 Cramer-Rao不等式1343.6 Bayes点估计1423.7 点估计中的数值优化方法147本章总结154第3章习题154第4章 区间估计1604.1 区间估计的基本概念1604.2 枢轴变量法——正态总体参数的置信区间1654.3 枢轴变量法——非正态总体参数的置信区间1734.4 自助法置信区间1824.5 Bayes区间估计1864.6 Fisher的信仰推断法1924.7 容忍区间与容忍限198本章总结206第4章习题206第5章 参数假设检验2125.1 假设检验的若干基本概念2125.2 正态总体参数的假设检验2205.3 似然比检验2385.4 一致*优检验与无偏检验2535.5 假设检验与区间估计2715.6 Bayes假设检验和预测280附录:定理5.3的证明288本章总结289第5章习题290第6章 非参数假设检验2966.1 引言2966.2 符号检验及符号秩和检验2976.3 Wilcoxon两样本秩和检验3066.4 拟合优度检验3116.5 列联表中的*立性和齐一性检验3236.6 其他的非参数检验方法329本章总结336第6章习题337第7章 统计决策理论3417.1 统计决策理论的若干基本概念3417.2 Bayes统计决策3467.3 Minimax准则3537.4 同变估计3577.5 决策函数的可容许性360本章总结365第7章习题365参考文献368附录369附表1 标准正态分布表369附表2 t分布表370附表3 χ2 分布表371附表4 F分布表373附表5 Poisson分布表380附表6—附表17(由二维码给出)381索引382
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