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| 編輯推薦： |
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本书2版为普通高等教育“十一五”国家级规划教材，获第四届中国大学出版社图书奖优秀教材一等奖，2010年获吉林省教学成果二等奖。
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| 內容簡介： |
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本书是按国家颁发的相关课程教学的基本要求，集多年从事大学数学教学的丰富教学经验，结合目前大学经管类本科生学习的实际需要而编写的。体现更新教育观念、转变教育思想、改革教材内容的成果。通过本书的教学，将有效培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、综合运用能力、分析问题和解决问题的能力。使学生学会用微积分的思想与方法处理经济学、管理学中的各类实际问题。本书的内容是大学经管类本科生的基础知识，是学好其它后续课程的前提。本书分上、下册。上册内容包括函数、极限与连续、导数与微积分、微分中值定理与导数应用、不定积分和定积分及其应用。下册内容包括向量与空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、常微分方程和差分方程。与本书（上、下册）配套的有习题课教材、电子教案。可作为高等学校经济、管理、金融及相关专业的教材或教学参考书。
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| 關於作者： |
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张然，教授，博士生导师。现任吉林大学数学学院党委书记、院长兼公共数学中心主任，吉林国家应用数学中心主任。国家“万人计划”科技创新领军人才、获2020年中国青年科技奖、2020年中国青年女科学家奖，入选国家“百千万人才”工程，国务院学科评议组成员（第八届），宝钢优秀教师奖。主讲数学分析、经济类微积分，教学经验丰富，教学效果优秀。
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| 目錄：
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第 1 章 向量代数与空间解析几何 1
1.1 向量及其运算 1
1.1.1 空间直角坐标系 1
1.1.2 向量的概念 3
1.1.3 向量的线性运算 3
1.1.4 向量的坐标 5
1.1.5 向量的乘积运算 9
习题 1.1 14
1.2 平面与直线 15
1.2.1 平面 15
1.2.2 直线 19
习题 1.2 23
1.3 曲面与曲线 24
1.3.1 柱面和旋转曲面 24
1.3.2 二次曲面 26
1.3.3 曲线方程 30
习题 1.3 32
总习题 1 33
第 2 章 多元函数微分学 36
2.1 多元函数的基本概念 36
2.1.1 平面点集 36
2.1.2 多元函数 38
2.1.3 多元函数的极限和连续性 39
习题 2.1 42
2.2 偏导数和全微分 42
2.2.1 偏导数 42
2.2.2 高阶偏导数 46
2.2.3 偏导数在经济分析中的应用 47
2.2.4 全微分 50
习题 2.2 54
2.3 复合函数与隐函数微分法 55
2.3.1 复合函数的微分法 55
2.3.2 隐函数的微分法 60
习题 2.3 64
2.4 多元函数的极值及其求法 64
2.4.1 多元函数的极值问题 65
2.4.2 条件极值问题 68
习题 2.4 72
总习题 2 73
第 3 章 重 积 分 78
3.1 二 重 积 分 78
3.1.1 二重积分的概念 78
3.1.2 二重积分的性质 79
3.1.3 在直角坐标系下计算二重积分 81
3.1.4 在极坐标系下计算二重积分 87
3.1.5 反常二重积分 92
习题 3.1 93
3.2 三 重 积 分 95
3.2.1 三重积分的概念和性质 95
3.2.2 在直角坐标系下计算三重积分 96
3.2.3 在柱面坐标系和球面坐标系下计算三重积分 100
习题 3.2 104
总习题 3 105
第 4 章 无穷级数 110
4.1 常数项级数及其性质 110
4.1.1 常数项级数的概念 110
4.1.2 无穷级数的基本性质 113
习题 4.1 115
4.2 常数项级数收敛性的判别法 116
4.2.1 正项级数及其判别法 116
4.2.2 交错级数及其判别法 123
4.2.3 绝对收敛与条件收敛 125
习题 4.2 127
4.3 函数项级数 129
4.4 幕级数 130
4.4.1 幕级数及其收敛域 131
4.4.2 幕级数的运算与性质 135
习题 4.4 137
4.5 函数的幕级数展开 138
4.5.1 Taylor 级数 138
4.5.2 函数的幕级数展开步骤 140
习题 4.5 146
4.6 Taylor 级数的应用 147
4.6.1 函数值的近似计算 147
4.6.2 求积分的近似值 148
习题 4.6 149
总习题 4 149
第 5 章 微分方程 154
5.1 微分方程的基本概念 154
5.1.1 几个具体例子 154
5.1.2 微分方程的概念 155
习题 5.1 159
5.2 一阶微分方程 160
5.2.1 可分离变量的微分方程 160
5.2.2 齐次方程 163
5.2.3 准齐次方程 166
5.2.4 一阶线性微分方程 168
习题 5.2 173
5.3 可降阶的高阶微分方程 175
5.3.1 g (n) = f(从) 型的微分方程 175
5.3.2 g′′ = f(从， g′ ) 型的微分方程 176
5.3.3 g′′ = f(g， g′ ) 型的微分方程 178
习题 5.3 179
5.4 高阶线性微分方程及其通解结构 179
5.4.1 二阶齐次线性微分方程的通解结构 180
5.4.2 二阶非齐次线性微分方程的通解结构 182
习题 5.4 183
5.5 二阶常系数齐次线性微分方程 184
5.5.1 特征方程具有两个不相等的实根 185
5.5.2 特征方程具有两个相等的实根 185
5.5.3 特征方程具有一对共扼的复根 187
习题 5.5 188
5.6 二阶常系数非齐次线性微分方程 189
5.6.1 f(x) = Pn (x)eλx 型 189
5.6.2 f(x) = eλx (Pl (x)cosωx Pn (x)sin ωx) 型 193
习题 5.6 196
5.7 Euler 方程 197
习题 5.7 199
5.8 常系数线性微分方程组的解法举例 199
习题 5.8 201
5.9 微分方程在经济学中的应用举例 201
习题 5.9 205
总习题 5 206
第 6 章 差分方程 210
6.1 差分的概念 210
6.1.1 差分的基本概念 210
6.1.2 高阶差分 211
6.2 差分方程的概念 212
6.2.1 差分方程 212
6.2.2 常系数线性差分方程通解的结构 213
习题 6.2 215
6.3 一阶常系数线性差分方程 215
6.3.1 一阶常系数齐次线性差分方程的求解方法 216
6.3.2 一阶常系数线性非齐次差分方程的求解方法 217
习题 6.3 223
6.4 二阶常系数线性差分方程 224
6.4.1 二阶常系数齐次线性差分方程的求解方法 224
6.4.2 二阶常系数非齐次线性差分方程的求解方法 227
习题 6.4 231
总习题 6 232
综合测试题及参考答案 234
习题参考答案 235
参考文献 257
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| 內容試閱：
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经济管理数学基础《微积分（下册)》教材第 2 版已出版 10 年了，感谢兄弟 院校的关注和广大同学的使用．在国家推进新文科建设的背景下，根据当前教学 形势的发展及需求，并结合我们近几年的教学研究与教学实践，作者认为有必要 对本教材进行再版修订.
本次修订的指导思想：修订的重点是将纸介质教材与数字资源进行一体化设 计，使之相互配合、相互支撑，进一步提高教材的适用性和对课程教学的支撑性， 形成新形态教材.
本书为经济管理数学基础系列教材之一．本套教材修订的重点内容是配套了 数字资源．数字资源包括：主教材开篇介绍本书的重点学习内容，每章后进行系 统小结；为方便学生自学配备了 3 套模拟试题及答案；对重点和不易理解的知识 点进行细致讲解；对部分例题和习题中容易出现的错误及问题进行分析；在每章 后针对学习要点增加了综合自测题．配备了电子版的教师用书（习题详解)和电 子教案．出版发行了与本套教材匹配的微积分、线性代数、概率论与数理统计的 试题库，可供各高校使用．数字资源以二维码形式给出．同时修正了第 2 版中存 在的不当之处和部分习题中的错误，更换了部分例题和习题.
参加本书第 3 版修订工作的有张淑嬉（第 1 ~ 2 章)，张然（第 3 ~ 4 章)， 周債（第 5 ~ 6 章)，朱本喜参与了电子教案的修订和部分视频的录制工作．每 章习题详解修订、录入工作由朱本喜、任长宇完成．全书由张然统稿.
在本书的修订过程中，得到了吉林大学教务处、吉林大学数学学院和清华大 学出版社的大力支持和帮助，任长宇承担了修订教材的排版工作，吴晓俐承担教 材修订的编务工作，在此一并表示衷心的感谢.
总序
第 1 版前言
第 2 版前言
作 者
2024 年 3 月
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