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| 編輯推薦： |
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作者在编写过程中，考虑到应用型本科在教学方面的学时限制，同时离散数学中定义、定理、公式多，通过课堂不容易消化吸收，教师课内完成基本教学内容就比较吃力，加上应用型人才培养模式改革的不断加剧，给该课程的教学时间、内容、学习方式等都带了巨大冲突和矛盾。因此，通过改革传统的考核方式着手，形成以40%的线上过程性任务驱动式（学生以学习平台为主开展基本教学知识点的学习为主）加60%的线下期末考试做为新的考核方式（教师线下教学可以结合学生完成情况开展任务驱动、翻转教学等方式进行教学内容的进一步深化、补充和扩展），极大的解决了当前这些问题，同时也收到了很好的教学效果。
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| 內容簡介： |
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《离散数学》系统介绍了离散数学的基本概念、基本定理、运算规律及离散数学在计算机科学与技术中的应用。全书共6章，主要内容包括命题逻辑、谓词逻辑、集合及其运算、关系、函数和图论。每章均附有精选习题。本书在内容安排上循序渐进，概念阐述严谨，证明推演详尽，实例说明清楚。《离散数学》立求将理论与应用相结合，适合作为普通高等院校计算机专业本科生的教材，也可供从事计算机软件开发和应用的人员参考使用。
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| 目錄：
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第1章命题逻辑
1.1命题与命题联结词
1.1.1命题
1.1.2命题联结词
1.2命题公式与分类
1.2.1命题公式
1.2.2公式的赋值与分类
1.3等值演算
1.3.1基本等值式
1.3.2命题公式的等值演算
1.4对偶与范式
1.4.1对偶
1.4.2析取范式与合取范式
1.4.3主范式
1.4.4主范式的应用
1.5推理理论
1.5.1命题的蕴涵关系
1.5.2构造推理的形式证明
1.5.3推理规则
1.6例题解析
本章小结
习题
第2章谓词逻辑
2.1谓词逻辑的基本概念
2.1.1谓词、个体和个体域
2.1.2量词
2.2谓词公式及其解释
2.2.1谓词公式的定义
2.2.2谓词公式的解释
2.2.3谓词公式的分类
2.3谓词公式之间的关系与范式表示
2.3.1谓词公式之间的关系
2.3.2范式
2.4谓词演算的推理理论
2.4.1推理规则
2.4.2推理规则实例
2.5例题解析
本章小结
习题
第3章集合及其运算
3.1集合的基本概念
3.1.1集合的概念
3.1.2集合的特性
3.1.3集合的表示方法
3.2集合间的关系
3.2.1包含关系
3.2.2相等关系
3.2.3特殊集合
3.3集合的运算
3.3.1集合的基本运算
3.3.2有限集的计数
3.4幂集和编码
3.4.1幂集
3.4.2幂集元素与编码
3.5集合恒等式证明
3.5.1基本定义法
3.5.2公式法
3.5.3集合成员表法
3.6例题解析
本章小结
习题
第4章关系
4.1关系的基本概念
4.1.1集合的笛卡儿积
4.1.2关系的定义
4.2关系的表示方法
4.2.1集合表示法
4.2.2关系矩阵表示法
4.2.3关系图表示法
4.3关系的运算
4.3.1复合运算
4.3.2逆运算
4.4关系的性质
4.4.1关系的五种性质
4.4.2关系性质的证明
4.5关系的闭包
4.6等价关系与划分
4.6.1等价关系
4.6.2集合的划分
4.6.3集合的划分与等价关系
4.7次序关系
4.7.1偏序的定义及表示
4.7.2偏序集中的特殊元素
4.7.3拟序关系
4.7.4全序关系
4.7.5良序关系
4.8例题解析
本章小结
习题
第5章函数
5.1函数的基本概念
5.2特殊函数与常函数
5.3复合函数与逆函数
5.3.1复合函数
5.3.2逆函数
5.4例题解析
本章小结
习题
第6章图论
6.1图的基本概念
6.1.1图的定义
6.1.2图的表示
6.1.3图的运算
6.1.4邻接点与邻接边
6.1.5图的分类
6.1.6子图
6.1.7节点的度与握手定理
6.1.8图的连通性
6.1.9无向图的遍历
6.2树
6.2.1无向树的定义
6.2.2根树的定义
6.2.3树的遍历
6.3带权图及其应用
6.3.1带权图的最短距离
6.3.2带权图的最小生成树
6.3.3哈夫曼树
6.4特殊图
6.4.1平面图
6.4.2欧拉图
6.4.3哈密顿图
6.5例题解析
本章小结
习题
参考文献
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| 內容試閱：
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“离散数学”课程属于计算机专业的核心基础课，是现代数学的一个分支，是研究离散量的结构及相互关系的学科。随着计算机科学的发展和计算机应用领域的日益扩大，迫切需要适当的数学工具来解决计算机科学各个领域中提出的有关离散量的理论问题。离散数学就是为适应这种需要而创立的，它综合了计算机科学中所用到的研究离散量的数学课题，并进行系统、全面的论述，从而为研究计算机科学及相关学科提供了有力的理论基础和工具。通过本课程的学习，可为各专业后续课程，如程序设计、数据结构、编译原理、操作系统、人工智能、形式语言与自动机、信息管理与检索及开关理论等，提供相应的数学基础和工具。
在编写本书的过程中，作者通过信息技术领域实际案例引入知识点，力求把相应知识点讲活讲通，同时融入思政元素，使教材内容适合应用型本科学生的认知需求。为了进一步落实培养“应用型”人才的目标，在改进教学内容和教学方式上不断摸索，努力帮助学生理解基本理论，达到学以致用。
本书系统介绍了离散数学的基本概念、基本定理、运算规律及离散数学在计算机科学与技术中的应用，主要内容包括命题逻辑、谓词逻辑、集合及其运算、关系、函数和图论。章前有学习目标和思政点，章内有例题解析，章后附有习题。内容循序渐进，概念阐述严谨，证明推演详尽，理论联系实际，适合作为应用型本科院校计算机专业的教材。
本书由许薇负责全部统稿工作并编写第3、4章，同军红编写第1、2章，吴广裕编写第5、6章。
由于编者水平有限，本书难免会有不足之处，恳请广大读者批评指正。
编者
2023年10月
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